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1、第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組6.6.二元一次方程與一次函數(shù)二元一次方程與一次函數(shù)x+y=5x+y=5y=-x+5y=-x+5用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y y情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入y yx x0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2(2,3(2,3)x+y=5x+y=5y=-x+5y=-x+5想一想：想一想：2.2.在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描述出以這些解為坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)分別描述出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù)y y=-=-x x+5+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？探究活動一探究活動一 知識生成知識生成1.1.方程方程x+y=5x+y=

2、5的解有多少個的解有多少個?寫出其中幾個寫出其中幾個.y y0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2x x(2,3(2,3)(4,1(4,1)(1,4(1,4)方程方程x+y=5x+y=5解解3.3.以方程以方程x x+y y=5=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)y y=-=-x x+5+5的圖象相同嗎？的圖象相同嗎？二元一次方程與一次函數(shù)的圖象關(guān)系：二元一次方程與一次函數(shù)的圖象關(guān)系：一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象相同，點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)

3、圖象相同，是一條直線。是一條直線。.解方程組解方程組2.2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y y=-=-x+5x+5 和和 y y=2=2x-x-1 1，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩 個函數(shù)的圖象，并找到交點(diǎn)坐標(biāo)。個函數(shù)的圖象，并找到交點(diǎn)坐標(biāo)。探究活動二探究活動二知識深化知識深化 做一做：做一做：y yx x0 04 41 12 23 35 5 5 4 3 2 1-1-2(2,3(2,3).方程組的解和相應(yīng)的兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)方程組的解和相應(yīng)的兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn) 坐標(biāo)有什么關(guān)系坐標(biāo)有什么關(guān)系?二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系：二

4、元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系：一般地，從圖形角度看，確定兩條直線交點(diǎn)坐一般地，從圖形角度看，確定兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。線交點(diǎn)的坐標(biāo)。1.1.用圖象法求方程組用圖象法求方程組 的解步驟的解步驟:（1 1）寫出對應(yīng)的兩個一次函數(shù)分別是）寫出對應(yīng)的兩個一次函數(shù)分別是y=y=，y=y=（2 2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩條直線找到）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩條直線找到交點(diǎn)坐標(biāo)是交點(diǎn)坐標(biāo)是（3 3）所以原方程組的解是：）所以原方程組的解是：2.

5、2.已知方程組已知方程組 的解的解 試求直線試求直線 y=3x+3 y=3x+3 與與 交點(diǎn)坐交點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3如圖，兩條直線如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？解是什么？作哪個方程組的解？解是什么？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-21xy0 x x3 32 21 1-1-1-2-2y y-2-22 2-1-10 01 13 3在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)一次函數(shù)y y=x x+1 +1 和和 y y=x x-2 -2 的圖的圖象有怎樣的位置關(guān)系象有怎樣的位置關(guān)系？方程組方程組解的情況如何？解的情況如何？探究活動三探究活動三知識拓展知識拓展

6、想一想：想一想：利用圖像法求二元一次方程組的解一般步驟：利用圖像法求二元一次方程組的解一般步驟：首先，將兩個方程化成一次函數(shù)形式；首先，將兩個方程化成一次函數(shù)形式；再次，畫出兩個一次函數(shù)圖象；再次，畫出兩個一次函數(shù)圖象；最后，找到兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解最后，找到兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解 若兩條直線相交，則交點(diǎn)就是二元若兩條直線相交，則交點(diǎn)就是二元一次一次 方程組的解；方程組的解；若兩條直線平行，則二元一次方程若兩條直線平行，則二元一次方程組無解組無解鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4 4你能找到一組數(shù)同時適合方程你能找到一組數(shù)同時適合方程x x+y y=2=2和和x x+y y=5=5嗎？一次函

7、數(shù)嗎？一次函數(shù)y=-x+2y=-x+2與與y=-x+5y=-x+5的圖象的圖象之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)5.5.已知已知y=5x+5y=5x+5與與y=3x+by=3x+b的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為P P（-1,2-1,2），求方程組），求方程組 的解和的解和b b的的值。值。6.6.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+my=2x+m與與y=-x+ny=-x+n的圖象都過點(diǎn)的圖象都過點(diǎn)A A（-2,0-2,0）且與）且與y y軸分別交于軸分別交于B,CB,C兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求 ABCABC的的面積。面積。x0-2-2B4CAx0-2-2CA習(xí)習(xí) 題題 5.7思考題：思考題：平面內(nèi)兩條直線除了相交，平行還可能重合，平面內(nèi)兩條直線除了相交，平行還可能重合，此時相應(yīng)二元一次方程組解的情況怎么樣？此時相應(yīng)二元一次方程組解的情況怎么樣？