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1、第 1 課時(shí) 比的意義,第4單元 比,2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,我展示的兩面旗都是長(zhǎng)15， 寬10 。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系？,可以用“1510”表示長(zhǎng)是寬的多少倍。,也可以用“1015”表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。,長(zhǎng)和寬的比是15比10。,寬和長(zhǎng)的比是10比15。,例如： 兩輛貨車(chē)運(yùn)沙子，一輛裝1噸，一輛裝500kg，那么他們的比是不是同類(lèi)量的比呢？ 1噸=1000kg 500kg=0.5噸 同類(lèi)量的比

2、還包括像體積，面積的比。 思考：同類(lèi)量可以比，那么不同類(lèi)量可以嗎？,“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后 ，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。,怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？,4225290,路程和時(shí)間的比是42252比90,速度可以用“路程時(shí)間”表示。,15比10,10比15,42252比90,記作：,記作：,記作：,15 : 10,10 : 15,42252 : 90,“ : ”是比號(hào)，讀作“比”（比號(hào)是從除號(hào)中分出來(lái)的，把除號(hào)去掉中間的一條線，留下來(lái)的這 兩點(diǎn)就是“比號(hào)”。寫(xiě)比號(hào)的時(shí)候要注意上下兩點(diǎn)對(duì)齊，寫(xiě)在兩數(shù)的中間，它不同于

3、冒號(hào)。）,比的意義和讀寫(xiě)：,兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。,在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。,比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。,15 : 10,= 15 10,=,你知道怎么求比值嗎？,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。例如：,15 : 10也可以寫(xiě)成 ，仍讀作：“15比10”。,比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別,比的前項(xiàng),：比號(hào),比的后項(xiàng),比值,被除數(shù),分子,除號(hào),除數(shù),商,分?jǐn)?shù)線,分母,分?jǐn)?shù)值,一種關(guān)系,一種運(yùn)算,一種數(shù),除法中的除數(shù)和分?jǐn)?shù)中的分母不能為“0”，那么比的后項(xiàng)呢？,比的后項(xiàng)也不能為

4、“0”。,想一想,1、 小敏和小亮在文具店買(mǎi)同樣的練習(xí)本。小敏買(mǎi)了6本，共花了1.8元。小亮買(mǎi)了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的練習(xí)本數(shù)之比是 （ ）（ ），比值是（ ）；花的錢(qián)數(shù)之比是（ ）（ ）， 比值是（ ）。,2、 3（ ）24 （ ）80.5,問(wèn)題：括號(hào)里應(yīng)該填什么？你是怎樣思考的？,6,8,1.8,2. 4,4,做一做：,14,8,16,10,10,26,18,12,2、我會(huì)判斷,比的后項(xiàng)可以是任何數(shù)。（ ）六（2）班男生與女生的比值是22：17。（ ）比值只能是分?jǐn)?shù)。（ ）小強(qiáng)身高1米，他爸爸身高173厘米，小強(qiáng)和他爸爸身高的比是1：173。（ ）大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的

5、載重量是2噸，小卡車(chē)和大卡車(chē)載重量的比是5：2 。（ ）,各類(lèi)比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。,中國(guó) ：日本 4 ：0,3、辨一辨：,本課小結(jié)：,1、理解比的意義，知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。2、會(huì)讀比、寫(xiě)比、知道比的各個(gè)部分名稱(chēng)。,第 2 課時(shí)比的基本性質(zhì),商不變的性質(zhì),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),23（22）（32）46,在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。,除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分

6、數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？,猜測(cè)：,（ ）,（ ）,（ ）,68=（62）（82）=1216,6：8=（62）（82）=12：16,6：8=（62）（82）=3：4,68=（62）（82）=34,（一）、探究比的規(guī)律：,比的基本性質(zhì)：,比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘以,比值不變。,或者除以相同的數(shù),（0除外），,看誰(shuí)的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）,1、4：15（43）：（153）12：52、 ： （ 6）：（ 6）2：33、10：15（105）：（153）,（二）化簡(jiǎn)比,例1： “神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10

7、cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？,討論：怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？小組里議一議。,1、必須是一個(gè)比；,2、前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)；,3、前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。,1510 (155) (105) 32,同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù),（1） “神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。(解法1）,180120 (18060) (12060) 32,同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù),（1） “神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，

8、寬120cm。（解法2）,同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù),（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。,0.752,（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。,0.752,0.752,（0.75100）（2100）,75200,38,1、判斷下列各題。,（1） 16 4的最簡(jiǎn)比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最簡(jiǎn)比是20 1。 （ ）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。 （ ）,問(wèn)題：自己嘗試解決；反饋交流。,2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。,3216,21,4840,65,0.150.3,12,51,149,15,3、,小亮的說(shuō)法不對(duì)。,155cm :

9、 1m 155cm : 100cm31:20,介紹黃金比：,你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。,把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱(chēng)為黃金比（約為 0.6181）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。,c,c,化簡(jiǎn)比的方法:,（1） 整數(shù)比（2） 小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比,比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)最簡(jiǎn)比。,比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)(使小數(shù)化整數(shù))整數(shù)比最簡(jiǎn)比。,比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。,第 3 課時(shí) 比 的 應(yīng)

10、用,六年級(jí)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4 5。,提示：可以把男生人數(shù)看作（ ）份，女生人數(shù)有（ ）份。全班共有（ ）份。,1、男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），,2、女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），,3、男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（ ），,4、女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（ ）。,4,5,9,這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。,我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？,1 : 4,500ml,？ml,？ml,我把總體積平均分成5份，現(xiàn)求出，再求出,（1）每份的體積：500(14) = 100（ml）,（2

11、）濃縮液的體積：1001 = 100（ml）,（3）水的體積：1004 = 400（ml）,答：濃縮液有100ml，水有400ml。,1 : 4,500ml,？ml,？ml,（1）總體積平均分成的份數(shù)：14 = 5,（2）濃縮液的體積：,（3）水的體積：,答：濃縮液有100ml，水有400ml。,我把總體積平均分成5份，濃縮液占其中的1份，也就是總體積的 ，其余的是水，占了4分，也就是總體積的 。,1 : 4,500ml,？ml,？ml,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。,1、某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女?huà)雰喝藬?shù)之比是5

12、150。上月新生男女?huà)雰焊饔卸嗌偃耍?答：上月新生男嬰兒有153人，女?huà)雰河?50人。,問(wèn)題：1、觀察上面兩道題，說(shuō)一說(shuō)按比例分配問(wèn)題有什么特點(diǎn)。 2、解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意什么？,方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）,（1）這杯蜂蜜水平均分成的份數(shù)：19 =10,（2）蜂蜜的體積：,（3）水的體積：,答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。,（1）總?cè)藬?shù)平均分成的份數(shù)：17 =8,（2）游客的人數(shù)：,（3）救生員的人數(shù)：,答：一共有游客49名，有救生員7名。,已知總數(shù)和各部分?jǐn)?shù)的比，求各部分?jǐn)?shù)。,按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：,方法與步驟：,1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。2、求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分?jǐn)?shù)。4、答題并檢驗(yàn)。,