1 有理數,第二章 有理數及其運算,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,學習目標,1.理解正、負數的概念，會判斷一個數是正數還是 負數.（重點）2.會用正負數表示具有相反意義的量.（難點）3.能按一定的標準對有理數進行分類（難點）,導入新課,結繩計數由記數、排序，產生數1,2,3,觀察下列圖片，體會數的產生和發(fā)展過程.,由表示“沒有”“空位”，產生數0,？,零上5C,零下5C,思考：你能用小學學過的數能表示下列數嗎？,講授新課,合作探究,答對加10分,答錯扣10分,不答得0分,紅色所表示的得分比0分低,帶“”的得分比0分低,這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“”號的數來表示，如10（讀作：負10）表示比0低10的數； 對于比0分高的得分，可以在前面加上“”號，如10（讀作：正10）表示比0高10的數.,試一試：用帶有“”號和“”號的數表示各隊每道題的得分情況.試完成下表:,10,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,10,0,10,10,10,10,10,加10分表示10分,扣10分表示-10分,得0分表示0分,像10、1.2、17這樣的數叫做正數，它們都比0大,在正數前面加上“”號的數叫做負數，例如10，3 ,你認為0應該放在什么地方？,0既不是正數，也不是負數,概念學習,情景1：天氣預報某天北京的溫度為:33C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,海平面,珠穆朗瑪峰,吐魯番盆地,高度看作0,情景2：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？,情景3：唐寨鎮(zhèn)辦4家民營企業(yè)今年第一季度的產值與去年同期相比的增長情況如下表，含義是什么？,解：面粉廠，磚瓦廠的增長是真正意義的增長，而油廠，針織廠的增長是減少.,零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于,具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等,用正數和負數可以表示具有相反意義的量,新知要點,1.把消費價格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌0.6%記為 ;2.如果零上5記為+5，那么零下3記為_.,-0.6%,-3,練一練,例1 (1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向 轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？ （2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg150g”， 這里的“10kg150g” 表示什么？,解：沿順時針方向轉了12圈記作-12圈,-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g,每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.,1.東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示什么？物體原地不動記作什么？2.某倉庫運進面粉7.5t記作+7.5t，那么運出面粉3.8t應記作什么？,+2m表示向東運動2m，物體原地不動記為0m,運出面粉3.8t記作-3.8t,練一練,例2 加工一根軸，圖紙上注明它的直徑是30 (單位：mm)，請問：這種零件直徑的標準尺寸是多少？合格產品的最大直徑是多少？最小直徑又是多少？,解：300.0330.03(mm)，300.0229.98(mm)，所以這種零件直徑的標準尺寸是30 mm，合格產品的最大直徑是30.03 mm，最小直徑是29.98 mm.,一批螺帽產品的內徑要求可以有0.02 mm的誤差，現(xiàn)抽查5個樣品，超過規(guī)定的毫米值記為正數，不足值記為負數，檢查結果如下表則結合要求的產品數量為( ),A.1個B2個C3個D5個,B,練一練,思考：我們學過了哪些數？請舉出相應的例子., 負分數,1，2，3 01，2，3,正整數,零,負整數, 正分數,有理數的分類:,有理數,整數,分數,負分數,正分數,負整數,正整數,0,注意:小數分數,如1,2,3,0,如-1,-2,-3,如0.2, ,如 ,想一想：有理數還可以進行其他分類嗎？,正有理數,負有理數,正分數,負分數,負整數,正整數,0,有理數,正數集合 ；負數集合 ；整數集合 ；正分數集合 ；負分數集合 ；分數集合 ,例2 把下面各數填在相應的括號里：,正數集合,負數集合,變式1：把下列各數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：,變式2：把下列各數分別填在相應集合的圈里：,整數集合,分數集合,變式3：把下列各數分別填在相應集合的圈里：,有理數的分類中的四點注意:1.相對性：正數是相對負數而言的，整數是相對分 數而言的.2.特殊0： 0既不是正數，也不是負數，但0是整數.3.多屬性：同一個數，可能屬于多個不同的集合.如 5既是正數又是整數.4.提醒： 分數包括有限小數和無限循環(huán)小數.,歸納總結,當堂練習,1某倉庫運出30噸貨記為30噸，則運進20噸貨記為_噸,+20,2如果以每月生產180個零件為準，超過的零件數記為正數，不足的零件數記為負數，那么1月生產160個零件記為_個，2月生產200個零件記為_個,20,+20,其中正數有_個，負數有_個，正分數有_個，負分數有_個，自然數有_個，整數有_個.,6,6,4,2,3,4,3.下列各數：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ，,C,5.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.( )(2)一個有理數不是正數就是負數.( )(3)一個有理數不是整數就是分數.( )(4)負分數一定是負有理數.( )(5)整數都是正數.( ),4.給出下列說法：0是整數； 是負分數；4.2不是正數；自然數一定是正數；負分數一定是負有理數.其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個,6.某機器零件的長度設計為100mm,加工圖紙標注的尺寸為1000.5mm,這里的0.5表示什么意思?合格產品的長度范圍是多少?,0.5表示零件長度的誤差不超過0.5mm, 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5,零件的長度最大是(1000.5)mm, 最小是(1000.5)mm,100.5,99.5,7.某公交車原有22人，經過3個站點時上下車情況如下(上車為正，下車為負)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求經過3個站點后車上剩余的人數.,解：第一站剩余人數為：224818(人)；第二站剩余人數為：185619(人)；第三站剩余人數為：193218(人).故最后車上剩余18人.,課堂小結,2.有理數的分類,有理數,整數,分數,負整數,負分數,正分數,正整數,0,正有理數,負有理數,正分數,負分數,負整數,正整數,0,有理數,1.用正負、數表示相反意義的量,一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.,