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1、24.4弧長和扇形面積（第弧長和扇形面積（第1課時）課時）九年級上冊九年級上冊1.記住弧長和扇形面積公式，并會記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形對公式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算一、學習目標一、學習目標二、學習過程二、學習過程（一）復習：（一）復習：1.圓周長公式圓周長公式:2.圓面積公式：圓面積公式：3.什么是弧：什么是?。?.弧的度數(shù)與圓心角的關(guān)系：弧的度數(shù)與圓心角的關(guān)系：圓上任意兩點之間的部分圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。叫做圓弧，簡稱弧。相等相等一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，

2、并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算那么在半徑為那么在半徑為 R R 的圓中的圓中,n,n的圓心角的圓心角所對的弧長的計算公式為？所對的弧長的計算公式為？弧的長度與弧所在的弧的長度與弧所在的圓的圓的半徑半徑和弧所對的和弧所對的圓心角的度數(shù)圓心角的度數(shù)有關(guān)系有關(guān)系（二）嘗試學習。（二）嘗試學習。1.圓的周長可以看做是多少度圓心角所圓的周長可以看做是多少度圓心角所對的弧長？對的弧長？360 一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面

3、積公式計算例例1：制造彎形管道制造彎形管道時時，經(jīng)經(jīng)常要先按中心常要先按中心線計線計算算“展直展直長長度度”，再下料，再下料，試計試計算算圖圖中所示的管道的中所示的管道的展直展直長長度度L?；』￠L長公式的公式的應應用用ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm100一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算扇形的定義：扇形的定義：如下圖，由組成圓心角的兩如下圖，由組成圓心角的兩條條半徑半徑和圓心角所對的和圓心角所對的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇扇形形。

4、半徑半徑半徑半徑OBA圓心角圓心角弧弧OBA扇形扇形一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算那么在半徑為那么在半徑為 R R 的圓中的圓中,n,n的圓心角的圓心角所對扇形面積的計算公式為？所對扇形面積的計算公式為？扇形的面積與扇形所在的扇形的面積與扇形所在的圓的圓的半徑半徑和弧所對和弧所對的圓心角的度數(shù)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系有關(guān)系（二）嘗試學習。（二）嘗試學習。1.圓的面積可以看做是多少度圓心角所圓的面積可以看做是多少度圓心角所對的扇形面積？對的扇形面積？360 一

5、、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算nlO比較扇形面積比較扇形面積(S)公式和弧長公式和弧長(l)公式公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形公式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算例例2：如如圖圖，水平放置的，水平放置的圓圓柱形排水管道柱形排水管道的截面半

6、徑是的截面半徑是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求，求截面上有水部分的面截面上有水部分的面積積（結(jié)結(jié)果保留小數(shù)點后果保留小數(shù)點后兩位）兩位）扇形面扇形面積積公式的公式的應應用用OABCD一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算2.2.弧長公式與弧長公式與扇形面積公式以及公式的變形扇形面積公式以及公式的變形1.1.弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？弧長和扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1）與圓心角的大小有關(guān)與圓心角的大小有關(guān)（2 2）與半徑的長

7、短有關(guān)與半徑的長短有關(guān)1.扇形面積大小（）(A)只與扇形半徑長短有關(guān) (B)只與扇形圓心角大小有關(guān) (C)與扇形圓心角的大小、半徑的長短有關(guān)2.如果半徑為r，圓心角為n0的弧長是L，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Lr360Lr2180Lr180Lr2CB三、當堂檢測三、當堂檢測一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算三、當堂檢測三、當堂檢測3.已知圓弧的半徑為50cm，圓心為60，則，此圓弧的長為？L弧=_。4.已知扇形的圓心角為120，半徑為2,則

8、這個扇形的面積，S扇=_。一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算三、當堂檢測三、當堂檢測5.如圖，有一段彎道是圓弧的，道長是12m，弧所對的圓心角是81，這段弧所在圓的半徑是多少米？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）OBA解：因為 所以答：這段弧所在圓的半徑約為8.5米。一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算1、75的圓心角所對的弧長是 c

9、m，則此弧所在圓的半徑是多少？2、一個扇形的弧長是 ，面積是 ，則扇形的圓心角是多少？四、補救過關(guān)四、補救過關(guān)一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算3、已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.解：一、學習目標：一、學習目標：1.記住弧長和扇形面積公式，并會對公記住弧長和扇形面積公式，并會對公式進行變形式進行變形2.會用弧長和扇形面積公式計算會用弧長和扇形面積公式計算四、補救過關(guān)四、補救過關(guān)