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1、24.4.1弧長和扇形面積,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解扇形的定義;2.掌握弧長和扇形面積的計(jì) 算公式，并能應(yīng)用公式進(jìn) 行計(jì)算.,注意： 和R有單位， n和180沒有單位,n,A,B,O,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對(duì)的弧長為 ，則:,交流展示,弧長公式,試一試,1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長為 .2.已知一條弧的半徑為9，弧長為 ， 那么這條弧所對(duì)的圓心角為 .,1600,制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L.,實(shí) 際 應(yīng) 用,n,o,思考并回答：,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形,什么是扇形？,若設(shè)O半徑為R，

2、n的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則,交流展示,扇形的面積公式,n,2.已知扇形面積為 ，圓心 角為60，則這個(gè)扇形的半 徑R=_,1.已知扇形的圓心角為120， 半徑為2，則這個(gè)扇形的面積 S扇形= .,及時(shí)練習(xí),O,比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:,交 流 解 惑,A,B,例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管 道的截面半徑是60cm，其中水面高 30 cm, 求截面上有水部分的面積。,C,D,有水部分的面積 = S扇- S,例題示范,90,例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面積。,有水部分的面積 = S扇- S,例題示范,

3、90,有水部分的面積 = S扇+ S,1.如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是_.,2. 扇形面積的大?。?） (A)只與半徑長短有關(guān)； (B)只與圓心角大小有關(guān)； (C)與圓心角的大小、半徑的長短都有關(guān)； (D)與圓心角的大小、半徑的長短都無關(guān).,C,想一想,相信自己！,3.已知圓弧的半徑為60厘米，圓心角為 120,求此圓弧的長度是 厘米.,40,中考鏈接,4.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過20分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長( ) A. B. C. D.,A,5.如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的

4、 ，則此扇形的圓心角是（ ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600,C,相信自己！,中考鏈接,7.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為（ ） A B. C D,練一練,6.已知半徑為2cm的扇形，其弧為 ，則這個(gè)扇形的面積是 。,曲 苑 雜 壇,B,8. 已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.,挑戰(zhàn)自我！,暢所欲言！,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？,作業(yè)：,1.課后作業(yè)：教材124-125頁，習(xí)題24.4第3、7題。預(yù)習(xí)作業(yè)：見預(yù)習(xí) 圓錐側(cè)面積 學(xué)案,再見,交流解惑,在弧長公式中，哪些量是變量？哪些量有單位？哪些量沒有單位？,變量是：l ， n ， R 。,