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1、第13章小結(jié)與復習學習目標1讓學生正確理解命題、定理與證明的有關(guān)知識，能靈活正確地解決全等三角形的相關(guān)問題；2會用尺規(guī)作圖法作五種基本作圖，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定，讓學生靈活地解決等腰三角形的相關(guān)問題；3讓學生進一步理解線段的垂直平分線性質(zhì)定理與判定定理，角平分線的性質(zhì)定理與判定定理【學習重點】三角形的全等，等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線與角平分線的性質(zhì)與判定【學習難點】三角形的全等，等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線與角平分線的性質(zhì)與判定情景導入1.知識結(jié)構(gòu)我能建命題與定理全等三角形的判定等腰三角形邊角邊（S.A.S）角邊角（A.S.A）邊邊邊（S.S.S）斜邊直角邊（H.L）等腰三

2、角形的性質(zhì)定理等邊三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的判定定理等邊三角形的判定定理角角邊（A.A.S）全等三角形尺規(guī)作圖逆命題與逆定理作想線段作角作角平分線作垂直平分線線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上角平分線上的點到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上全等三角形2.知識梳理我能行一、命題、定理與證明確定一個命題真假的方法：利用已有的知識通過_或_等方法推理舉反例二、全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：(1)全等三角形的對應角(邊)相等；(2)全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)_，周長_，面積_2全等三角形的判定方法：_相等相等相

3、等S.A.S.；A.S.A.；A.A.S.；S.S.S.；H.L.(僅適用于直角三角形)三、等腰三角形的性質(zhì)與判定1等腰三角形的性質(zhì)：(1)兩底角_；(2)頂角的_、底邊上的_、和底邊上的_互相重合2等腰三角形的判定：等角對_相等角平分線中線高等邊3等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，并且都等于_4等邊三角形的判定：(1)三個角都_的三角形是等邊三角形；(2)有一個角等于_的等腰三角形是等邊三角形；(3)有_的三角形是等邊三角形60相等60三邊相等四、線段的垂直平分線與角平分線1線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：_；判定定理：_2角平分線的性質(zhì)定理：_；判定定理：_線段垂直平分線上的點到線段兩

4、端點的距離相等到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上角平分線上的點到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點在角的平分線上知識模塊一命題與定理自學互研典例1：判斷下列命題的真假(1)同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行()(2)相等的兩個角是對頂角()真命題假命題知識模塊二全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用典例2 2：已知：如圖，ABAC，BDCD，DEAB于點E，DFAC于點F，求證：DEDF.證明：連結(jié)AD，在ABD和ACD中ABDACD.DABDAC.DEAB，DFAC，DEDF.知識模塊三等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用典例3 3：如圖，已知在等邊ABC中，D是AC的中點，E為B

5、C延長線上一點，且CECD，DMBC于M，求證：M是BE的中點三角形ABC是等邊三角形，D是AC的中點，DBC ABC.又CECD，所以CDEE.ACB2E.DBCE.BDDE，又DMBC，垂足為M，M是BE的中點證明：連結(jié)BD，知識模塊四線段的垂直平分線與角平分線典例4：如圖，等腰ABC中，ABAC，A20.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連結(jié)BE，則CBE等于()A80B70C60 D50C知識模塊五尺規(guī)作圖典例5：如下圖，已知及線段a，求作等腰三角形，使它的底角為，底邊為a.(不寫作法，保留作圖痕跡)學習全等三角形應注意以下幾個問題：（1）要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對

6、應角”與“對角”的不同含義；（2）表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；（3）要記住“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；（4）時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”1、如圖：在ABC中，C=900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE=。12cABDE練習2.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=ADEDCAB證明：ABC和ECD都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中ACDBCE(SAS)BE=AD AC=BC BCE=DCA DC=EC3.如圖，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD(AAS)BC=BD 在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS)AC=AD