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1、 世界上許多運動變化都具有周而復(fù)世界上許多運動變化都具有周而復(fù)始始,循環(huán)往復(fù)的特點循環(huán)往復(fù)的特點,比如連綿起伏的山比如連綿起伏的山脈脈,沙漏實驗沙漏實驗,而刻畫該現(xiàn)象的最好數(shù)學(xué)而刻畫該現(xiàn)象的最好數(shù)學(xué)模型模型,就是正就是正、余弦函數(shù)。、余弦函數(shù)。沙漏實驗沙漏實驗 1.用弧度來度量角，實際上用弧度來度量角，實際上角的集合角的集合 與與實數(shù)集實數(shù)集R之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系：之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系：角的角的集合集合正正角角零角零角負角負角實數(shù)集實數(shù)集R R正正實數(shù)實數(shù)零零負負實數(shù)實數(shù)對應(yīng)角的對應(yīng)角的弧度數(shù)弧度數(shù)知識回顧知識回顧:任意給定一個實數(shù)任意給定一個實數(shù)x，有唯一確定，有唯一確定的值的值sinx

2、(或或cosx)與之對應(yīng)，由這個與之對應(yīng)，由這個對應(yīng)法則所確定的對應(yīng)法則所確定的形如形如y=sinx(或或y=cosx)的函數(shù)叫做正弦函數(shù)（或余弦的函數(shù)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是函數(shù)），其定義域是R.2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的概念：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的概念：概念準備概念準備形式定義形式定義 三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線三角函數(shù)線正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)yx xO-1PMsin=正弦線正弦線余弦線余弦線問題問題1：,的幾何意義是什么的幾何意義是什么?復(fù)習引入復(fù)習引入：cos=復(fù)習引入復(fù)習引入：問題問題2：函數(shù)的：函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)主要包括哪些方面？我們主要通過什么主要包括哪些方面？我

3、們主要通過什么方式方式來來研究函數(shù)的性質(zhì)？研究函數(shù)的性質(zhì)？定義域、值域、單調(diào)性、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值、周期性奇偶性、最值、周期性圖象圖象(1)列表列表(2)描點描點(3)連線連線問題問題3：用：用描點法描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象-描點法描點法:一、函數(shù)一、函數(shù)圖象的幾何作法圖象的幾何作法查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值,描點描點,連線連線.查表查表如如:描點描點幾何法：幾何法：作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值,描點描點,連線連線如:作作的正弦線的正弦線平移得點平移

4、得點1幾何法幾何法作圖的作圖的關(guān)鍵關(guān)鍵:如何如何利用利用單位圓中的角單位圓中的角x的的正弦線正弦線，巧妙地，巧妙地移動移動到直角坐標系內(nèi)，從而確到直角坐標系內(nèi)，從而確定對應(yīng)的點定對應(yīng)的點（x,sinx).利用三角函數(shù)線利用三角函數(shù)線作三角函數(shù)圖象作三角函數(shù)圖象動畫演示動畫演示1-10yx一、一、函數(shù)函數(shù) 圖象的幾何作法圖象的幾何作法(1)等分圓等分圓作法：作法：(2)作正弦線作正弦線(3)平移平移(4)連線連線根據(jù)：終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。（誘導(dǎo)公式一）根據(jù)：終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。（誘導(dǎo)公式一）4-3/2o-2-3-/22 34xy1-1函數(shù)函數(shù)y=sinx,x R的圖象

5、的圖象正弦曲線正弦曲線思考思考1：函數(shù)函數(shù)的圖象如何得到的圖象如何得到的圖象？的圖象？yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五點點就就能能確確定定圖圖像像五點五點法法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)思考思考2：為了快速用描點法作出正弦曲線，：為了快速

6、用描點法作出正弦曲線，觀察正弦函數(shù)圖象，觀察正弦函數(shù)圖象，你認為圖象上起關(guān)鍵作用的點有哪些？你認為圖象上起關(guān)鍵作用的點有哪些？x0 0 1 0 -1 0.1xyO-1二、用五點法作二、用五點法作y=y=sinxsinx,x,x0 0,的簡圖的簡圖-11-1-方法方法1：列表描點法：列表描點法三、函數(shù)三、函數(shù)圖象的作法圖象的作法類比正弦函數(shù)圖象的作法，你能類比正弦函數(shù)圖象的作法，你能作出余弦函數(shù)的圖象嗎？作出余弦函數(shù)的圖象嗎？方法方法2：幾何法（利用余弦線）：幾何法（利用余弦線）三、函數(shù)三、函數(shù)圖象的作法圖象的作法演示演示(1)等分等分作法：作法：(2)作余弦線作余弦線(3)豎立、平移豎立、平移

7、(4)連線連線余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象的圖象-11-1-11-1-三、函數(shù)三、函數(shù)圖象的作法圖象的作法與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點關(guān)鍵點：關(guān)鍵點：方法方法3：五點：五點法法正弦、正弦、余弦余弦曲線曲線-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xR三、函數(shù)三、函數(shù)圖象的作法圖象的作法 思考思考3：如何由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象？如何由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象？注：注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移向左平移 個單位長度而得到。余弦個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。方法方法4：

8、平移法：平移法（圖象變換法）（圖象變換法）xyo-112 2.例例1 1：畫出：畫出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，2 2 的簡圖的簡圖 x sinx1+sinx 0 2 010-1 012101-11xy例例2 2：畫出：畫出y=-y=-cosxcosx,x0,x0，2 2 的簡圖的簡圖關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱 x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 例例3 3 當當x0 x0，22時，求不等式時，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-11.正弦曲線、余弦曲線作法正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點法（五點法）描點法（五點法）圖象變換法圖象變換法yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 2.正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；練習練習:（1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖;()作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖.作業(yè)：作業(yè)：1.第第34頁練習頁練習 1、2 2.第第46頁習題頁習題1.4 A組組 1（交）（交）