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1、1第二章第二章 原子的量子態(tài)：原子的量子態(tài)：玻爾模型玻爾模型2.1 背景知識背景知識2.2 原子玻爾模型原子玻爾模型2.3 玻爾模型的實驗驗證玻爾模型的實驗驗證2.4 類氫體系類氫體系2.5 玻爾模型的推廣玻爾模型的推廣2.1 背景知識背景知識一、黑體輻射與普朗克的能量子假說一、黑體輻射與普朗克的能量子假說二、光電效應與愛因斯坦的光量子假說二、光電效應與愛因斯坦的光量子假說 一、黑體輻射與普朗克的能量子假說一、黑體輻射與普朗克的能量子假說1、基爾霍夫定律、基爾霍夫定律任任何何物物體體在在任任何何溫溫度度下下都都會會產產生生輻輻射射，即即向向周周圍圍發(fā)發(fā)射射電電磁磁波波。輻輻射射的的總總能能量量

2、以以及及輻輻射射能能量量按按波波長長的的分分布布規(guī)規(guī)律律，主主要要是是由由物物體體的的溫溫度度決定的，因此稱為熱輻射。決定的，因此稱為熱輻射。物物體體不不僅僅發(fā)發(fā)射射電電磁磁波波，而而且且同同時時也也吸吸收收電電磁磁波波，那那么么物物體體輻輻射射的的發(fā)發(fā)射射與與吸吸收收具具有有什什么么樣樣的的關關系系？1859年年，基基爾爾霍霍夫夫發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)任任何何物物體體的的發(fā)發(fā)射射本本領領 和和吸吸收收本本領領 的的比比值與物體特性無關，是波長和溫度的普適函數值與物體特性無關，是波長和溫度的普適函數 上上式式稱稱為為基基爾爾霍霍夫夫熱熱輻輻射射定定律律。1862年年他他又又進進一一步步得得出出絕絕對對黑黑體

3、體的的概概念念。他他的的熱熱輻輻射射定定律律和和絕絕對對黑黑體體概概念念是是開開辟辟20世世紀紀物物理理學學新新紀紀元元的的關關鍵鍵之之一。一。1900年年M.普朗克的量子論就發(fā)軔于此。普朗克的量子論就發(fā)軔于此。2、黑體與黑體輻射、黑體與黑體輻射 若若一一物物體體對對什什么么光光都都只只吸吸收收而而無無反反射射，稱稱這這種種物物體體為為“絕絕對對黑黑體體”，簡簡稱稱黑黑體體。黑黑體體是是理理想想的的物物體體，實實際際物物體體被被照照射射后后，不不會會吸吸收收全全部部照照射射的的能能量量，總總有有部部分分能能量量被被散散射射、透透射射。我我們們可以將如圖所示的空腔看成近似黑體?？梢詫⑷鐖D所示的空

4、腔看成近似黑體。將將該該空空腔腔其其均均勻勻加加熱熱，當當T 溫溫度度一一定定時時，測測量量小小孔孔發(fā)發(fā)出出的的輻輻射射，并并使使輻輻射射 能能 量量 按按 波波 長長 排排 列列，可可 以以 得得 到到 曲曲線線，其其中中 表表示示從從黑黑體體所所輻輻射射出出去去的的波波長長在在 范范圍圍內內的的能能量量大大小小，即即發(fā)發(fā)射射本本領領，它它和輻射總能量有以下關系和輻射總能量有以下關系 改變溫度，可得不同溫度下的實驗曲線。改變溫度，可得不同溫度下的實驗曲線。1893年年，維維恩恩通通過過實實驗驗測測得得了了黑黑體體輻輻射射本本領領 在在不不同同溫溫度度下下隨隨的的變變化化規(guī)規(guī)律律：在在一一定定

5、溫溫度度下下，連連續(xù)續(xù)譜譜中中有有一一波波長長m對對應應最最大大的的輻輻射射能能量量，m稱稱為為峰峰值值波波長長，該該波波長長隨隨溫溫度度的的升升高高向向短波方向移動，實驗測得短波方向移動，實驗測得m和和T 的乘積為常量的乘積為常量 在溫度一定的情況下，輻射能量按波長排列，可以得到在溫度一定的情況下，輻射能量按波長排列，可以得到R曲線曲線 為為找找出出圖圖中中R、和和T 的的關關系系，前前人人作作了了很很大大的的努努力力，他他們們從從不不同同的的角角度度出出發(fā)發(fā)得得到到了了不不同同的的表表達達式式，其其中中最最著著名名的的是是維維恩恩公公式式和和瑞利瑞利金斯公式金斯公式。R維恩位移公式RT 維

6、恩根據實驗結果，從熱力學理論出發(fā)得出黑體輻射的能量分布應滿足以下關系式中式中 =，為經驗參為經驗參數，數，T 為平衡時溫度，此公式在高頻（短波）部分與實驗相為平衡時溫度，此公式在高頻（短波）部分與實驗相符很好。符很好。瑞利和金斯瑞利和金斯根據經典電動力學和統(tǒng)計物理學經典電動力學和統(tǒng)計物理學導出如下公式 此此公公式式在在低低頻頻（長長波波）部部分分與與實實驗驗相相符符很很好好，但但隨隨頻頻率率增增大大與與實實驗驗值值的的差差距距也也越越來來越越大大，當當 時時引引起起發(fā)發(fā)散，這就是著名的散，這就是著名的“紫外災難紫外災難”。實驗實驗瑞利瑞利-金斯金斯維恩理論值維恩理論值T=1646K高頻（短波）

7、低頻（長波）維維恩恩公公式式在在短短波波方方面面與與實實驗驗一一致致，而而瑞瑞利利金金斯斯公公式式在在長長波波方方面面與與實實驗驗一一致致。在在這這些些工工作作成成果果的的啟啟發(fā)發(fā)下下，基基爾爾霍霍夫夫的的學學生生普普朗朗克克于于1900年年10月月19日提出了一個黑體輻射能量密度的分布公式日提出了一個黑體輻射能量密度的分布公式這這個個公公式式使使普普朗朗克克為為了了湊湊合合實實驗驗數數據據而而猜猜出出來來的的。當當hvkT，上上式式就就是是維維恩恩公公式式，而而當當時時hvkT，上上式式就就是是瑞瑞利利金金斯斯公公式式。由由于于上上式式得得到到的的理理論論數數據據和和實實驗驗數數據據精精確確

8、地地相相符符。促促使使普普朗朗克克決決心心“不不惜惜一一切切代代價價找找到到一一個個理理論論的的解解釋釋”，經經過過2個個月的潛心研究他提出了：電磁輻射的能量只能是量子化的，即月的潛心研究他提出了：電磁輻射的能量只能是量子化的，即這就是著名的這就是著名的普朗克公式普朗克公式。式中。式中h稱為普朗克常數稱為普朗克常數，其值為，其值為實驗實驗瑞利瑞利-金斯金斯維恩理論值維恩理論值T=1646k普朗克理論值普朗克理論值 振子存在著能量的最小單元（能量子振子存在著能量的最小單元（能量子=h);h=6.626 10-34焦耳。焦耳。每個振子的能量只能取特定的分立值，振子只每個振子的能量只能取特定的分立值

9、，振子只能一份一份地按不連續(xù)方式輻射或吸收能量，由能一份一份地按不連續(xù)方式輻射或吸收能量，由一個能量狀態(tài)躍遷到另一個能量狀態(tài)一個能量狀態(tài)躍遷到另一個能量狀態(tài)3、普朗克假說、普朗克假說 輻射物體中包含大量帶電線性諧振子，它們既可輻射物體中包含大量帶電線性諧振子，它們既可以吸收也可以輻射電磁波以吸收也可以輻射電磁波 普普朗朗克克關關于于能能量量只只能能取取分分離離值值，即即能能量量量量子子化化的的概概念念，和和經經典典物物理理傳傳統(tǒng)統(tǒng)觀觀念念是是完完全全不不相相容容的的，它它是是近近代代物物理理學學中中最最基基本本的的概概念念。這這一一概概念念不不僅僅解解釋釋了了黑黑體體輻輻射射的的實實驗驗規(guī)規(guī)律

10、律，而而且且為為認認識識微微觀觀世世界界、建建立立近近代代物物理理中中量量子子理理論論奠奠定定了了基基礎礎，在在物物理理學學的的發(fā)發(fā)展展史史上上起起了了重重要的作用。要的作用。二、光電效應與愛因斯坦的光量子假說二、光電效應與愛因斯坦的光量子假說1、光電效應及其實驗規(guī)律光電效應及其實驗規(guī)律 金屬表面被照射后釋放電子的現(xiàn)象，稱為光電效應，逸出金屬表面被照射后釋放電子的現(xiàn)象，稱為光電效應，逸出的電子叫的電子叫光電子光電子 (Photo-electron).).1887年赫茲在萊頓瓶放電實驗中首次發(fā)現(xiàn)了光電效應現(xiàn)年赫茲在萊頓瓶放電實驗中首次發(fā)現(xiàn)了光電效應現(xiàn)象；象；此后，物理學家發(fā)現(xiàn)，紫外光、此后，物理

11、學家發(fā)現(xiàn)，紫外光、X X射線照射到金屬上，都射線照射到金屬上，都能觀察到能觀察到金屬表面有電子逸出金屬表面有電子逸出的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。1900年林納實驗證明年林納實驗證明了金屬在紫外光的照射下發(fā)射電子，兩年以后他進一步發(fā)現(xiàn)：了金屬在紫外光的照射下發(fā)射電子，兩年以后他進一步發(fā)現(xiàn)：光電效應的實驗規(guī)律不能用經典波動理論解釋。光電效應的實驗規(guī)律不能用經典波動理論解釋。光電效應的實驗裝置如圖所示 AA陽極陽極 KK陰極陰極 GG電流計電流計 UU電壓表電壓表UGKA區(qū)分光的強度和光的頻率區(qū)分光的強度和光的頻率光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律飽和電流飽和電流 光電流 I 隨加在光電管兩端電壓V 變化的曲

12、線，叫做光電伏安特性曲線。當當光光的的強強度度與與頻頻率率v 一一定定時時，隨 t 的增大，光電流I 趨近一個飽和值（飽和時，所逸出的電子全部達到A極）。實實驗驗表表明明：飽飽和和電電流流 I 與與光光強強成成正正比比，即即單單位位時時間間內內由由陰陰極極發(fā)發(fā)出的光電子數出的光電子數 N 與光強成正比。與光強成正比。UG遏止電壓遏止電壓 當當反反向向電電壓壓大大到到一一定定數數值值U時時，光光電電流流減減少少至至零零，叫叫做做遏遏止止電電壓壓。實實驗驗表表明明：遏遏止止電電壓壓與與光光強強度度無無關關。遏遏止止電電壓壓的的存存在在表表明明光光電子的初速度電子的初速度v0 有一上限，與此相應的動

13、能也具有一上限有一上限，與此相應的動能也具有一上限 光電子逸出金屬表面的最大速度。光電子逸出金屬表面的最大速度。UG截止頻率截止頻率 當當我我們們改改變變入入射射光光的的頻頻率率v時時，遏遏止止電電壓壓U也也隨隨之之改改變變。實實驗驗表表明明：遏遏止止電電壓壓和和入入射射光光頻頻率率成成線線性性關關系系。v減減小小，U也也減減小小。但但當當低低于于某某一一頻頻率率v0時時，U減減到到0，此此時時無無論論光光強強多多大大，光光電電效效應應也也不不會會發(fā)發(fā)生生，即即入入射射光光的的初初動動能能與與光光強強無無關關，只只與與入入射射光光的的頻頻率有關。率有關。頻率頻率0稱為光電效應的截止頻率或頻率的

14、紅限。稱為光電效應的截止頻率或頻率的紅限。用波長來表示紅限：用波長來表示紅限：截截止止頻頻率率是是光光電電陰陰極極上上感感光光物物質質的的屬性，與光強無關。屬性，與光強無關。弛豫時間弛豫時間 對對于于某某種種金金屬屬，當當入入射射光光頻頻率率（時時）照照射射到到光光電電陰陰極極上上時時，無無論論光光強強怎怎樣樣微微弱弱，電電流流幾幾乎乎同同時時發(fā)發(fā)生生。馳馳豫豫時時間間最多不超過最多不超過 。光強光強I 和頻率一定時，光電流和頻率一定時，光電流 i 與產生電子的時間與產生電子的時間t 的關系的關系2.2.經典理論存在的困難經典理論存在的困難 用用經經典典物物理理中中電電磁磁波波理理論論來來解解

15、釋釋光光電電效效應應的的實實驗驗規(guī)規(guī)律律遇遇到如下困難到如下困難 (1)1)按按經經典典理理論論，光光照照射射到到金金屬屬表表面面時時，光光強強越越大大，光光電電子子的的初初動動能能越越大大，所所以以，光光電電子子的的初初動動能能應應與與入入射射光光強強成成正比正比，而光電效應實驗卻是最大初動能與光強無關。，而光電效應實驗卻是最大初動能與光強無關。(2)(2)按按經經典典理理論論，只只要要光光強強足足夠夠大大，電電子子就就可可獲獲得得足足夠夠的的能能量量而而逸逸出出金金屬屬表表面面，即即不不存存在在紅紅限限頻頻率率，實實驗驗結結果果是是存存在紅限頻率。在紅限頻率。(3)(3)按按經經典典理理論

16、論，當當光光強強很很弱弱時時，電電子子需需要要經經一一定定的的時時間間積積累累能能量量。因因此此，光光照照射射后后應應隔隔一一定定的的時時間間才才有有光光電電子子逸逸出，然而光電子的逸出幾乎是瞬時的。出，然而光電子的逸出幾乎是瞬時的。為為了了解解釋釋光光電電效效應應，愛愛因因斯斯坦坦于于19051905年年在在普普朗朗克克量量子子論論的的基礎上提出了基礎上提出了光子理論光子理論。成功地解釋了光電效應。成功地解釋了光電效應。3、光電效應的量子解釋、光電效應的量子解釋 為解釋光電效應的上述規(guī)律，擺脫經典物理所遇到的困難，為解釋光電效應的上述規(guī)律，擺脫經典物理所遇到的困難，1905年愛因斯坦發(fā)展了年

17、愛因斯坦發(fā)展了普朗克能量子的假說普朗克能量子的假說，提出了，提出了光量子光量子的概念的概念：假定光是由光子組成的粒子流，每個光子的能量為：假定光是由光子組成的粒子流，每個光子的能量為 式中，式中，v為光的頻率，為光的頻率，h為普朗克常數。他認為光不僅是一份為普朗克常數。他認為光不僅是一份一份地被吸收和發(fā)射，而且其能量也都聚集成一份一份地在空一份地被吸收和發(fā)射，而且其能量也都聚集成一份一份地在空間傳播間傳播。根據愛因斯坦的假設，可以圓滿解釋光電效應的全部規(guī)律。根據愛因斯坦的假設，可以圓滿解釋光電效應的全部規(guī)律。當當光光照照射射到到金金屬屬表表面面時時，能能量量為為hv的的光光子子被被電電子子吸吸

18、收收，電電子子把把這這能能量量的的一一部部分分用用來來克克服服金金屬屬表表面面對對它它的的束束縛縛，另另一一部部分分就是電子離開金屬表面后的動能，能量關系表述如下就是電子離開金屬表面后的動能，能量關系表述如下上式稱為上式稱為愛因斯坦公式愛因斯坦公式。式中，。式中，hv 為光子的能量，為光子的能量，為電子在金屬中的結合能（脫出功），它只于金屬材料為電子在金屬中的結合能（脫出功），它只于金屬材料有關系，而與入射光的頻率無關。有關系，而與入射光的頻率無關。將（2）式代入（1）式可得 由此可見，遏止電壓與入射光頻率由此可見，遏止電壓與入射光頻率v成線性關系，而與光強成線性關系，而與光強無關，與實驗結果

19、相符。在上式中取無關，與實驗結果相符。在上式中取V V0 0=0=0，可得可得“紅限紅限”為為顯然，顯然，紅限紅限 只與脫出功只與脫出功有關，即只與金屬材料有關，不有關，即只與金屬材料有關，不同的金屬材料有不同的同的金屬材料有不同的v0 值。這與實驗事實相符。值。這與實驗事實相符。關關于于光光電電效效應應不不需需要要時時間間積積累累的的事事實實，愛愛因因斯斯坦坦這這樣樣認認為為：光光的的能能量量集集中中在在每每一一個個光光量量子子上上，大大小小為為hv，它它與與電電子子相相互互作作用用時時，把把能能量量一一次次全全部部傳傳遞遞給給電電子子，不不需需要要時時間間積積累累。當當入入射射光光的的頻頻

20、率率一一定定而而光光強強減減弱弱時時，只只是是光光子子的的數數目目減減少少，它它將將影影響響被被打打出出電電子子的的數數目目，而而不不會會改改變變脫脫出出電電子子所所需需要要的的時時間間。這這樣樣，光電效應的實驗事實都得到了解釋。光電效應的實驗事實都得到了解釋。愛愛因因斯斯坦坦的的光光量量子子的的概概念念，對對光光的的本本性性作作了了更更深深入入的的揭揭示示。它它說說明明光光不不僅僅可可以以在在干干涉涉、衍衍射射、偏偏振振等等現(xiàn)現(xiàn)象象中中表表現(xiàn)現(xiàn)出出波波動動性性，也也可可以以在在象象光光電電效效應應中中那那樣樣表表現(xiàn)現(xiàn)出出粒粒子子性性，它它同同樣樣具具有有實實物物微微觀觀粒粒子子的的其其他他屬

21、屬性性，如如質質量量、動動量量、能能量量等等。也也就就是是說說，光光在在一一定定的的條條件件下下，可可以以主主要要表表現(xiàn)現(xiàn)為為波波動動性性，而而在在另另外外一一些些條條件件下下則則可可主主要要表表現(xiàn)現(xiàn)為為粒粒子子性性。這這種種情情況況稱稱為為 光光的的波波粒粒二象性二象性?！翱偠灾?，我們可以說，在近代物理學結出總而言之，我們可以說，在近代物理學結出碩果的那些重大問題中，很難找到一個問題是碩果的那些重大問題中，很難找到一個問題是愛愛因斯坦因斯坦沒有做過重要貢獻的，在他的各種推測中，沒有做過重要貢獻的，在他的各種推測中，他有時可能也曾經沒有射中標的，例如，他的光他有時可能也曾經沒有射中標的，例如

22、，他的光量子假設就是如此，量子假設就是如此，但是這確實并不能成為過分但是這確實并不能成為過分責怪他的理由，因為即使在最精密的科學中，也責怪他的理由，因為即使在最精密的科學中，也不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的概念概念 ”一一個個新新的的科科學學真真理理取取得得勝勝利利并并不不是是通通過過讓讓它它的的反反對對者者們們信信服服并并看看到到真真理理的的光光明明，而而是是通通過過這這些些反反對對者者們們最最終終死死去去，熟熟悉悉它它的的新新一一代代成成長長起起來來?！边@這一一斷斷言被稱為言被稱為普朗克科學定律普朗克科學定律.2.2 2.2 原子的玻爾

23、模型原子的玻爾模型一、氫原子光譜一、氫原子光譜二、玻爾模型二、玻爾模型1913年丹麥物理學家玻爾原子光譜規(guī)律特別是氫原子光譜氫原子光譜將普朗克提出并為愛因斯坦所發(fā)展的量子概念盧瑟福的原子模型原子的玻爾模型原子的玻爾模型采用該模型成功地解釋了氫原子的光譜；為系統(tǒng)解決原子結構問題奠定了基礎。黑黑體體輻輻射射與與普普朗朗克的能量子假說克的能量子假說光電效應與愛因光電效應與愛因斯坦光量子假說斯坦光量子假說背景知識背景知識1、它無法說明原子的穩(wěn)定性、它無法說明原子的穩(wěn)定性、同一性和再生性等基本問題；同一性和再生性等基本問題；2、沒沒有有具具體體解解決決原原子子的的內內部部結結構構，如核外電子的分布及其運

24、動規(guī)律等。如核外電子的分布及其運動規(guī)律等。量子的概念量子的概念缺陷缺陷盧瑟福的原子模型盧瑟福的原子模型一、氫原子光譜一、氫原子光譜 在一定條件下，從原子內部可以發(fā)出一些特定波在一定條件下，從原子內部可以發(fā)出一些特定波長（或頻率）的光，用光譜儀可以把發(fā)出的光按波長長（或頻率）的光，用光譜儀可以把發(fā)出的光按波長和強度展開并記錄下來，這就是光譜。簡言之光的頻和強度展開并記錄下來，這就是光譜。簡言之光的頻率成分和強度分布的關系圖。率成分和強度分布的關系圖。光譜光譜1 1、光譜的概念和光譜儀、光譜的概念和光譜儀不同的物質原子發(fā)射不同波長的特征光譜特征光譜原子光譜的實驗資料是研究原子結構，建立原子理論的重

25、要依據原子的能級結構、運動狀態(tài)以及原子同電磁場或粒子相互作用的性質原子內部的電子分布和運動變化原子的身份證光譜儀（攝譜儀）記錄光譜的儀器稱為光譜儀。光譜儀有多種，棱鏡光譜儀就是其中的一種。其基本結構示意圖如下連續(xù)光譜連續(xù)光譜 每個波長連續(xù)分布，形成一個連續(xù)的區(qū)域。固體加熱時發(fā)射的是連續(xù)光譜。2 2、光譜分類、光譜分類線狀光譜線狀光譜 只有分立的幾種波長的光所形成的光譜。通常原子的光譜是一條條分立的線，所以稱為線狀光譜，也叫原子光譜。帶狀光譜帶狀光譜 只有若干波長范圍內的光，每個光帶有波長密集分布的光，好象一個連續(xù)區(qū)域。分子發(fā)射的是帶狀光譜。3 3、氫原子光譜、氫原子光譜100001000005

26、0000（cm-1）紫外區(qū)紫外區(qū)紅外區(qū)紅外區(qū)譜線的間隔和強度譜線的間隔和強度長波長波短波短波遞減遞減線系限線系限連續(xù)光譜區(qū)連續(xù)光譜區(qū)波數=波長的倒數線系限線系限連續(xù)光譜區(qū)連續(xù)光譜區(qū)這個公式稱為巴爾末公式。式中B=364.56nm為經驗常數，波數 是波長的倒數波數巴爾末氫原子光譜氫原子光譜1000010000050000（cm-1）巴爾末系 后來人們發(fā)現(xiàn)，除可見光外氫原子還有其他一些線系里德伯公式里德伯公式里德伯常量里德伯常量氫原子光譜氫原子光譜1000010000050000（cm-1）波數都滿足下式 后來，里德伯和里茲先后進一步研究其他元素的光后來，里德伯和里茲先后進一步研究其他元素的光譜線

27、，發(fā)現(xiàn)這些光譜線也存在規(guī)律的譜線系，并從經驗譜線，發(fā)現(xiàn)這些光譜線也存在規(guī)律的譜線系，并從經驗上發(fā)現(xiàn)各線系的波數都可以寫成兩項之差上發(fā)現(xiàn)各線系的波數都可以寫成兩項之差對于氫原子對于氫原子為正整數k，n 的函數，稱為光譜項。此譜系位于紫外區(qū)，此譜系位于紫外區(qū)，1914年由賴曼發(fā)現(xiàn)，稱之為年由賴曼發(fā)現(xiàn)，稱之為賴曼系賴曼系此譜系位于可見區(qū)，此譜系位于可見區(qū)，1885年由巴爾末發(fā)現(xiàn)，稱之為年由巴爾末發(fā)現(xiàn)，稱之為巴爾末系巴爾末系此譜系位于紅外區(qū)，此譜系位于紅外區(qū)，1908年有帕邢發(fā)現(xiàn)，稱之為年有帕邢發(fā)現(xiàn)，稱之為帕邢系帕邢系此譜系位于紅外區(qū)，此譜系位于紅外區(qū)，1922年有布喇開發(fā)現(xiàn)，稱之為年有布喇開發(fā)現(xiàn)，稱

28、之為布喇開系布喇開系此譜系位于紅外區(qū)，此譜系位于紅外區(qū)，1924年有普豐特發(fā)現(xiàn)，稱之為年有普豐特發(fā)現(xiàn)，稱之為普豐特系普豐特系 氫氫原原子子的的所所有有譜譜線線都都可可以以用用該該方方程表示。對每一個程表示。對每一個n都有一個線系。都有一個線系。氫光譜的一般規(guī)律：氫光譜的一般規(guī)律：1：氫原子光譜由許多線系組成，每個線系內各相鄰譜線的：氫原子光譜由許多線系組成，每個線系內各相鄰譜線的間隔及譜線的強度都向短波方向遞減，最后趨于一個極限間隔及譜線的強度都向短波方向遞減，最后趨于一個極限位置位置-個個線系限線系限；3：氫原子光譜是：氫原子光譜是線狀光譜線狀光譜；2：每個線系限之后存在一個：每個線系限之后

29、存在一個連續(xù)的光譜區(qū)域連續(xù)的光譜區(qū)域；4：每條譜線的波數都可以表示為兩：每條譜線的波數都可以表示為兩光譜項之差光譜項之差：帕邢系帕邢系巴耳末系巴耳末系賴曼系賴曼系氫原子光譜氫原子光譜1000010000050000（cm-1）原子的光譜具有分立性具有分立性原子發(fā)射連續(xù)光譜。盧瑟福的原子模型與經典理論是矛盾的，具體表現(xiàn)在以下兩個基本矛盾：實驗規(guī)律：原子的發(fā)射光譜通常不是連續(xù)的，而是分立的?！霸犹?；二、玻爾模型二、玻爾模型按經典理論電子的運動頻率電子的輻射頻率電子的能量連續(xù)減少連續(xù)減少連續(xù)減少連續(xù)光譜 1913年年，玻玻爾爾將將量量子子化化的的概概念念應應用用到到盧盧瑟瑟福福的的原原子子模模

30、型型，提提出出了了有有關關氫氫原原子子的的理理論論（玻玻爾爾模模型型）。該該理理論論的的基基本思想可以歸納為如下本思想可以歸納為如下三個基本假設三個基本假設 電子只能處于一些分電子只能處于一些分立的軌道上，它只能在這立的軌道上，它只能在這些軌道上繞核運動，且不些軌道上繞核運動，且不產生電磁輻射。產生電磁輻射。1、玻爾的氫原子理論、玻爾的氫原子理論經典軌道加定態(tài)條件經典軌道加定態(tài)條件頻率條件頻率條件 當電子從一個定態(tài)軌道n躍遷到另一個定態(tài)軌道n時，會以電磁波的形式放出（或吸收）能量hv，其值由下式決定 這就是玻爾提出的頻率條件，又稱輻射條件。角動量量子化角動量量子化 氫原子中的電子在原子核庫侖場

31、的作用下，處于那些可能的狀態(tài)時，電子的角動量應滿足下列條件 hv 在在玻玻爾爾19131913年年發(fā)發(fā)表表的的劃劃時時代代論論文文“偉偉大大的的三三部部曲曲”中中，已已經經可可以以明明顯顯看看出出對對應應原原理理思思想想的的萌萌芽芽。同同年年1212月月,玻玻爾爾在在丹丹麥麥物物理理學學會會的的報報告告中中,又又特特別別強強調調了了這這個個思思想想的的重重要要性性。對對應應原原理理的的系系統(tǒng)統(tǒng)闡闡述述最最早早見見于于玻玻爾爾在在19181918年年寫寫的的文文章章，而而正正式式使使用用這這個個詞詞是是在在19201920年年。所所以以后后來來人人們們把把從從玻玻爾爾的的量量子子論論提提出出到到

32、量量子子力力學學建建立立之之前前（1913191319241924）的的量量子子理理論論稱稱為為“對對應應原原理理的的量子力學量子力學”。對應原理對應原理(correspondence principle)表述量子理論與經典物理學關系的原理：表述量子理論與經典物理學關系的原理：1 1、在大量子數極限的情況下，量子體系的行為、在大量子數極限的情況下，量子體系的行為將漸近地趨于與經典力學體系的相同；將漸近地趨于與經典力學體系的相同；2 2、量子體系在大量子數時的規(guī)律，也適用于小、量子體系在大量子數時的規(guī)律，也適用于小量子數時的情況。量子數時的情況。解解：質質量量為為me的的電電子子繞繞核核作作半半

33、徑徑為為r的的圓圓周周運運動動。按按經經典典力力學學的理論，電子受到向心力為的理論，電子受到向心力為這個力只能由原子核和電子之這個力只能由原子核和電子之間的庫侖作用來提供，即間的庫侖作用來提供，即 電子作圓周運動的能量可表示為動能和勢能之和電子作圓周運動的能量可表示為動能和勢能之和 2、電子的軌道半徑、能量和角動量、電子的軌道半徑、能量和角動量 電子作圓周運動頻率 軌道能量 軌道半徑 1、軌道是分立的；、軌道是分立的；2、R仍然是一個經驗常數仍然是一個經驗常數。將公式改寫成如下形式 當n很大時，考慮兩個相鄰n之間的躍遷（n-n=1），頻率根據對應原理對應原理 如何求的如何求的RH 的理論值呢？的理論值呢？可得軌道半徑 可得里德伯常量理論值的表達式里德伯常量里德伯常量已不再是經驗常數，而是可以精確地計算出來。已不再是經驗常數，而是可以精確地計算出來。電子的軌道半徑電子的軌道能量將RH 代入電