《北師大版初中九年級數(shù)學(xué)上冊第2章第1節(jié)第2課時(shí)-一元二次方程的解及其估算ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版初中九年級數(shù)學(xué)上冊第2章第1節(jié)第2課時(shí)-一元二次方程的解及其估算ppt課件.ppt（22頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1 認(rèn)識一元二次方程第二章 一元二次方程第2課時(shí) 一元二次方程的解及其估算1.理解方程的解的概念.2.經(jīng)歷對一元二次方程解的探索過程并理解其意義.(重點(diǎn))3.會(huì)估算一元二次方程的解.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問1：一元二次方程有哪些特點(diǎn)？只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)是2;整式方程導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問2：一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a0)復(fù)習(xí)引入一元二次方程的根一u一元二次方程的根 使一元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.練一練：下面哪些數(shù)是方程 x2 x 6=0 的解?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4解：3和

2、-2.你注意到了嗎？一元二次方程可能不止一個(gè)根.講授新課講授新課 例1：已知a是方程 x2+2x2=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求 2a2+4a+2018的值.解：由題意得方法點(diǎn)撥：求代數(shù)式的值，先把已知解代入，再注意觀察，有時(shí)需運(yùn)用到整體思想，求解時(shí)，將所求代數(shù)式的一部分看作一個(gè)整體，再用整體思想代入求值2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值.解：由題意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得32+3a+a=09+4a=04a=-91.已知方程5x+mx-6=0的一個(gè)根為4，則的值為_練一練一元二次方程解的估算二問題1：在上一課中，我們知道四周未鋪地毯部分的寬度x滿足方程(

3、8-2x)(5-2x)=18，你能求出這個(gè)寬度嗎？(1)x可能小于0嗎?說說你的理由(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說說你的理由.（3）完成下表：x00.511.52(8-2x)(5-2x)（4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴進(jìn)行交流410182840問題2：在上一課中，梯子的底端滑動(dòng)的距離x滿足方程 x2+12 x-15=0.10m8m1mxm你能猜出滑動(dòng)距離x的大致范圍嗎？(1)小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m,他的說法正確嗎？為什么？(2)底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎？可能是3 m嗎？為什么？下面是小亮的求解過程：x0 0.5 11.52x2+12x-1

4、5-15-8.75-25.2513可知x取值的大致范圍是:1x1.5.進(jìn)一步計(jì)算：所以1.1x1.2,因此x整數(shù)部分是1,十分位部分是1x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76用“兩邊夾”思想解一元二次方程的步驟：在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值;根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除;對列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行再次篩選;最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù).規(guī)律方法 上述求解是利用了“兩邊夾”的思想歸納總結(jié) 例2：一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練,在正常情況下,運(yùn)動(dòng)員必需在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作,并且調(diào)整好入水姿勢,否則就容易

5、出現(xiàn)失誤.假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)和運(yùn)動(dòng)員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系:h10+2.5t5t2.那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動(dòng)作？510+2.5t5t2.2t2t20.即解：根據(jù)題意得w完成下表(在0t3這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):根據(jù)題意,t的取值范圍大致是0t3.完成下表(在0t3這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):由此看出,可以使2t2-t-2的值為0的t的范圍是1.2t1.3.故可知運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作最多有1.3s.t2t2-t-2 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3-2 -1 -0.68-0.32 0.08 0.52 4 13根據(jù)題意,t的取值范圍大致是0t3.

6、1.請求出一元二次方程 x2-2x-1=0的正數(shù)根（精確到0.1）.解：（1）列表.依次取x=0,1,2,3,由上表可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)2x3時(shí),-1 x2-2x-1 2；x0123x2-2x-1-1-2-12當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)（2）繼續(xù)列表,依次取x=2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,由表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)2.4x2.5時(shí),-0.04 x2-2x-10.25;（3）取x=2.45,則x2-2x-10.1025.2.4x2.45,x2.4.x2.22.32.42.5x2-2x-1-0.79-0.31-0.040.252.根據(jù)題意,列出方程,并估算方程的解：一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的

7、長和寬各是多少？解：設(shè)苗圃的寬為x m,則長為(x+2)m,根據(jù)題意得：x (x+2)=120.即 x2+2x-120=0.120m2(x+2)mxm根據(jù)題意,x的取值范圍大致是0 x 11.根據(jù)題意,x的取值范圍大致是0 x 11.解方程 x2+2x-120=0.完成下表(在0 x 11這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):xx2+2x 120 8 9 10 11-40 -21 0 23所以x=10.因此這苗圃的長是12米，寬是10米.3.若關(guān)于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0有一個(gè)根為0，求m的值.二次項(xiàng)系數(shù)不為零不容忽視解：將x=0代入方程m2-4=0，解得m=2.m+2 0，m-2，綜上所述：m=2.拓廣探索 已知關(guān)于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)一個(gè)根為1,求a+b+c的值.解：由題意得思考:1.若 a+b+c=0,你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根嗎?解：由題意得方程ax2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根是1.2.若 a-b+c=0,4a+2b+c=0，你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根嗎?x=2解一元二次方程（“兩邊夾”方法）確定其解的大致范圍列表、計(jì)算進(jìn)行兩邊“夾逼”求得近似解課堂小結(jié)課堂小結(jié)見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)