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1、正比例與反比例,（1）汽車1小時(shí)行了多少千米？,學(xué)會(huì)看里程表。,汽車1小時(shí)行：8814-8724=90（千米）,8:00,9:00,（2）如果汽車的速度不變，請(qǐng)完成下表。,450,540,（3）寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。 你發(fā)現(xiàn)了什么？,90既是比值，又是速度。,用式子表示上面幾個(gè)量的關(guān)系：,議一議。,在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？,議一議。,一支自動(dòng)筆的單價(jià)為1.6元，計(jì)算并完成下表。,8.0,9.6,11.2,12.8,從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,議一議。,花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值

2、，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？,當(dāng)K（也就是比值）一定時(shí)，Y和X成正比例。,試一試,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。,（1）飛機(jī)飛行的速度不變，飛機(jī)的路程和時(shí)間。,（2）每千克蘋果的價(jià)錢一定，付出的錢數(shù)和購買 蘋果的數(shù)量。,（3）每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。,成正比例。,成正比例。,不成正比例。,練一練,1.判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。,（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（2）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。（3）每天看書的頁數(shù)一定，看書的總頁數(shù)和時(shí)間。（4）小明跳高的高度和他的身高。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5塊糖，小朋友的人 數(shù)和

3、需要糖的總塊數(shù)。,成正比例。,成正比例。,成正比例。,不成正比例。,成正比例。,練一練,2. 每箱葡萄12千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。,36,48,60,葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成正比例嗎？,成正比例。,提問時(shí)間,你還有什么關(guān)于正比例意義的問題要問嗎？,考考你,1、是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？,2、是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？,對(duì)比練習(xí),下表是小華的年齡和體重的對(duì)照表,2、小華的年齡和體重成正比例嗎？為什么？,1、小華的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的量嗎？,訂閱少兒科技的份數(shù)和錢數(shù)如下表。,（1）表中總價(jià)是隨著（ ）的變化而變化的。,（2）表中每組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量，它們的比的比值都是（

4、 ），比值表示（ ）,（3）因?yàn)橛嗛喩賰嚎萍嫉目們r(jià)和份數(shù)的比的（ ）是一定的，所以訂閱少兒科技的總價(jià)和份數(shù)成（ ）。,份數(shù),12,少兒科技的單價(jià),比值,正比例,課堂檢測(cè),提高練習(xí),1、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)不變， 積會(huì)怎么變？為什么？,2、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)會(huì)怎么變化 ？ 為什么？,知識(shí)點(diǎn)睛,你們能用這節(jié)課的知識(shí)解釋嗎？,彩帶每米售價(jià)4元，購買2米、3米彩帶分別需要多少元？,單價(jià)一定，判斷買彩帶的長(zhǎng)度和需要的錢數(shù)是否成正比例，說出理由。,12,16,20,24,28,（2）上面的數(shù)據(jù)可在方格紙上表示出來。,0,1,2,3,4,5,6,7,8,4,8,12,16,

5、20,24,28,（元）,（米）,圖中的紅點(diǎn)表示什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？,（3）不計(jì)算，看圖估計(jì)：買1.5米的彩帶大約要花 多少元？買5.5米呢？,你還能提出哪些問題？,答：買1.5米的彩帶大約要花6元，買5.5元 要花22元。,練一練,1.一輛汽車平均每小時(shí)行駛80千米。,（1）照上面的速度計(jì)算，完成下表。,80,160,240,320,400,480,560,（2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。,0,1,2,3,4,5,6,7,80,160,240,320,400,480,560,（千米）,（小時(shí)）,（3）估計(jì)一下：3.5小時(shí)大約行駛多少千米？ 6.5小時(shí)呢？,答：3.5小時(shí)大約行駛2

6、80千米，6.5小時(shí)行駛520千米。,（4）自己提出問題并解答。,2.調(diào)查一種商品的單價(jià)，完成下表。根據(jù)數(shù)據(jù)， 在附頁的方格紙上畫圖。,這堂課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？,滿意,比較滿意,溫故而知新,六（2）班的總?cè)藬?shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？,一看 （ ）二看 （ ）三看 （ ）,兩量相關(guān)聯(lián),比值要一定,判定兩個(gè)量是不是成正比例：,變化要相同,（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。,2、下面下面兩種量是否成正比例？,（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。,復(fù)習(xí)：,（2）如果8x=9y,那么x和y。,3、下面下面兩種量是否成正比例？,（1）如果a是b的2倍，那么a和b,復(fù)習(xí)：,。,3,30

7、0,300,300,300,300,把相同的體積的水,倒入底面積不同的杯子。,你會(huì)算出水的體積嗎？,V=Sh,底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。,從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。,（一定）,底面積高度水的體積,高度和底面積的變化有什么規(guī)律？,因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)

8、應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,底面積水的高度水的體積（一定）,所描的點(diǎn)都在同一條直線上。,反比例圖像是一條曲線。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,想一想，生活中還有哪些成反比例的量？,時(shí)間 速度=路程（一定）,長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）,書本45頁：做一做,注意答的完整性,一看 （ ）二看 （ ）三看 （ ）,兩量相關(guān)聯(lián),乘積要一定,判定兩個(gè)量是不是成反比例：,變化要相反,因?yàn)槊繅K地磚的面積數(shù)量教室面積(540000 cm2)(一定) 所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。

9、,96=54（m2）=540000（cm2）,900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,因?yàn)槊科咳萘繑?shù)量醋的總量（300000ml）(一定)，所以每瓶容量和數(shù)量成反比例。,50,100,0.25,12,（1）學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。,9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。,因?yàn)槊刻煊妹毫渴褂锰鞌?shù)煤的總量(一定)，所以每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。,（2）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。,9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。,因?yàn)槊拷M的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)(一定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。,（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。,9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。,因?yàn)閳A柱的底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積和高成反比例。,（4）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。,9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。,因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)包數(shù)書的總冊(cè)數(shù)(一定)，所以每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。,（5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。,9.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。,因?yàn)辄S瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(和一定) 所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。,謝謝觀看！,