《青島版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青島版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元ppt課件.pptx（123頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、青島版五年級上冊青島版五年級上冊1 方程的意義方程的意義四四 走進(jìn)動物園走進(jìn)動物園簡易方程簡易方程從圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？你能提出什么問題？我我們借助天平來研究。借助天平來研究。米粉重多少克？米粉重多少克？如果米粉重如果米粉重 x 克，那么碗和克，那么碗和米粉共重（米粉共重（20+x）克。）克。怎樣用天平快速稱出米粉的質(zhì)量呢？怎樣用天平快速稱出米粉的質(zhì)量呢？左左邊重了。重了。20+x 50 右右邊重了。重了。20+x 100 平衡了！平衡了！20+x=70 米粉重米粉重 50 克。克。20+x=70 是等式。是等式。你能用等式表示下面天平中

2、的等量關(guān)系你能用等式表示下面天平中的等量關(guān)系嗎？2x=150 10+3x=100 根據(jù)天平圖，寫出數(shù)學(xué)關(guān)系式。根據(jù)天平圖，寫出數(shù)學(xué)關(guān)系式。100+100=200 x+10=15試一試試一試分類整理分類整理不等式不等式x+20 100 x+20 5010 100等式等式含有未知數(shù)含有未知數(shù)不含未知數(shù)不含未知數(shù)100+100=200 x+20=70方程方程2 x=1503 x+10=100含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式，叫做，叫做方程方程。x+10=15等式不一定是方程。等式不一定是方程。方程一定是等式。方程一定是等式。等式和方程的關(guān)系：等式和方程的關(guān)系：等式等式等式方程方程方程我知道方程我知道

3、早在公元早在公元1650年，古埃及人就在紙草書上寫下了年，古埃及人就在紙草書上寫下了含有未知數(shù)的問題，含有未知數(shù)的問題，14世紀(jì)初，我國數(shù)學(xué)家朱世杰世紀(jì)初，我國數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了創(chuàng)立了“四元術(shù)四元術(shù)”（四元相當(dāng)于四個未知數(shù)）這是（四元相當(dāng)于四個未知數(shù)）這是中國古代數(shù)學(xué)的一次飛躍。中國古代數(shù)學(xué)的一次飛躍。三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用 x、y、z 等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。掌等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。掌握了方程，人們會深切地感受到許多用算術(shù)方法解握了方程，人們會深切地感受到許多用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程來解決卻輕而易舉

4、。起來很難的問題，用方程來解決卻輕而易舉。1.下列哪些式子是方程？是方程的打下列哪些式子是方程？是方程的打“”。2.看圖列方程。看圖列方程。x+10=15 3x=60 20+2x=60 x+30=100 箱子里球的個數(shù)箱子里球的個數(shù)x+2=25x+4=10橡皮的價格橡皮的價格箱子外球的個數(shù)箱子外球的個數(shù)3.填一填。填一填。每盒的支數(shù)每盒的支數(shù)彩筆盒數(shù)彩筆盒數(shù)x 3=42蘋果總個數(shù)蘋果總個數(shù)盤子數(shù)盤子數(shù)x 3=12青島版五年級上冊青島版五年級上冊2 等式的性質(zhì)（一）等式的性質(zhì)（一）從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？小金絲猴重多少克？小金絲猴重多少克？你能提出什么問題？你

5、能提出什么問題？小金小金絲猴重多少克？猴重多少克？想一想小金想一想小金絲猴猴質(zhì)量、量、籠 的的質(zhì)量與砝量與砝碼的的質(zhì)量之量之間，有著怎有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？的數(shù)量關(guān)系？小金小金絲猴的猴的質(zhì)量量+籠的的質(zhì)量量=500克克籠重籠重150 克克x 克克x+150=500如果用如果用 x 表示小金表示小金絲猴的體猴的體重，你能列方程解答重，你能列方程解答嗎？怎么求怎么求 x 呢？呢？我我們借助天平來研究。借助天平來研究。x+150=500先探究天平兩邊先探究天平兩邊“同時加、減物體同時加、減物體”的情況。的情況?，F(xiàn)在天平兩邊有什么等量關(guān)系？現(xiàn)在天平兩邊有什么等量關(guān)系？為什么天平兩什么天平兩邊質(zhì)量量變化化

6、了，而天平保持平衡呢？了，而天平保持平衡呢？平衡的天平兩平衡的天平兩邊加上同加上同樣重的重的物品，天平仍然保持平衡。物品，天平仍然保持平衡。你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩平衡的天平兩邊減去同減去同樣重的重的物品，天平仍然保持平衡。物品，天平仍然保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。x201010 x=20 x+1020+10=x+10=40 x201010 x+10 1040 1010=等式兩邊同時加上或減去同等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。這是一個數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)。你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、現(xiàn)在我會求在我會求 x 的的值了。了。x+150=500解：解：x+150 150=500 150 x=350為什么等式兩邊為什么等式兩邊同時減同時減150？x=350，這個答案個答案對嗎？把把 x=350 代入原方程，代入原方程，看左右兩看左右兩邊是否相等。是否相等。檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊=x+150 =350+150 =500 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=350 是方程是方程 x+150=500 的解。的解。答：小金絲猴重答：小金絲猴重 350 克?？?。x+80=100試一試試一試?yán)玫仁降男再|(zhì)求利用等式的性質(zhì)求 x 的值。的值。x=20解：解：x+80 80=100 80你會

8、解你會解 x 10=70 嗎？解：解：x 10 =70 x=+10+1080使方程左右兩邊相等的未使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作知數(shù)的值，叫作方程的解方程的解。求。求方程解的過程叫方程解的過程叫解方程解方程。1.在在里填上運(yùn)算符號，在里填上運(yùn)算符號，在里填上合適的數(shù)。里填上合適的數(shù)。x 24=56解：解：x 24 =56 x=+24+2480 45+x=64解：解：45+x =64 x=4519 45x+8=13 x 40=152.5+x =5.3x 1.6=1.4解：解：x+88=138 x=5解解：x40+40=15+40 x=55 解：解：2.52.5+x=5.32.5 x=2.8

9、解解：x1.6+1.6=1.4+1.6 x=3 2.解方程。解方程。3.括號里哪個括號里哪個 x 的值是方程的解？的值是方程的解？43+x=62（x=105 x=19）x 56=37（x=19 x=93）x 1.02=3.98（x=5 x=2.96）4.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系列方程并解答。根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系列方程并解答。桌子的價錢桌子的價錢+椅子的價錢椅子的價錢=總價總價 40+x=120 答：桌子的價錢為答：桌子的價錢為 80 元。元。解：解：40+x 40=120 40 x=80總個數(shù)總個數(shù) 賣出的個數(shù)賣出的個數(shù)=剩下的個數(shù)剩下的個數(shù)答：一共有答：一共有 19 個。個。x 6=13 解：解：x

10、 6+6=13+6 x=19 付錢的付錢的 找回的錢找回的錢=書包的價格書包的價格答：付了答：付了 120 元。元。x 15=105 解：解：x 15+15=105+15 x=120 小東的體重小東的體重 小美的小美的體重體重=13千克千克答：小東重答：小東重 48 千克。千克。x 35=13解：解：x 35+35=13+35 x=48青島版五年級上冊青島版五年級上冊3 等式的性質(zhì)（二）等式的性質(zhì)（二）從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？鸚鵡重多少千克鸚鵡重多少千克？你能提出什么問題？你能提出什么問題？2.4 千克千克鸚鵡重多少千克？重多少千克？想一想要解決想一想要解決

11、這個個問題，關(guān)，關(guān)鍵是什么？是什么？你能寫出你能寫出這道道題的等量關(guān)系式的等量關(guān)系式嗎？金絲猴的體重是金絲猴的體重是2.4千克。千克。金絲猴的體重相金絲猴的體重相當(dāng)于鸚鵡體重的當(dāng)于鸚鵡體重的3倍。倍。鸚鵡的的質(zhì)量量3=金金絲猴的猴的質(zhì)量量2.4 千克千克x 千克千克如果用如果用 x 表示表示鸚鵡的的質(zhì)量，量，你能列方程解答你能列方程解答嗎？3x=2.43x=2.4怎怎樣解方程呢？解方程呢？等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立。仍然成立。等式的兩邊同時等式的兩邊同時乘乘或或除以除以同一個數(shù)，等同一個數(shù)，等式仍然成立？式仍然成立？猜猜測測猜測猜測1驗(yàn)證驗(yàn)證可

12、以借助天平來研究?？梢越柚炱絹硌芯?。等式的兩邊同時等式的兩邊同時乘乘或或除以除以同一個數(shù)，等同一個數(shù)，等式仍然成立？式仍然成立？2小組合作學(xué)習(xí)單小組合作學(xué)習(xí)單實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù) 方程左邊方程左邊方程右邊方程右邊天平的狀態(tài)天平的狀態(tài)第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次我的發(fā)現(xiàn)是：我的發(fā)現(xiàn)是：xx20圖中的等量關(guān)系可以中的等量關(guān)系可以用哪個方程來表示？用哪個方程來表示？x=2020 xx2020 x2=202x3=203x4=204x=20 x 4=20 4 你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時等式兩邊同時乘乘同一個數(shù)，等式仍然成立。同一個數(shù)，等式仍然成立。xx10圖中的等量關(guān)系可

13、以中的等量關(guān)系可以用哪個方程來表示？用哪個方程來表示？3x=3010 x103x3=303你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？3x=30等式兩邊同時等式兩邊同時除以除以同一個數(shù)，等式仍然成立。同一個數(shù)，等式仍然成立。可以是可以是0嗎？嗎？3x3=303x=10等式兩邊同時等式兩邊同時除以除以同一個數(shù)同一個數(shù)(0不作除數(shù)不作除數(shù))，等式，等式仍然成立。仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然不作除數(shù)），等式仍然成立。這也是成立。這也是等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)。3歸納歸納現(xiàn)在我會求方程在我會求方程 3x=2.4 的解了。的解了。3x=2.4解：解：3x 3

14、=2.4 3 x=0.8為什么等式兩邊為什么等式兩邊同時除以同時除以 3？我來我來檢驗(yàn)檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊=3x =30.8 =2.4 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=0.8 是方程是方程 3x=2.4 的解。的解。答：這只鸚鵡重答：這只鸚鵡重 0.8 千克。千克。把把 x=0.8 代入原方程，代入原方程，看左右兩看左右兩邊是否相等。是否相等。1.在在里填上運(yùn)算符號，在里填上運(yùn)算符號，在里填上合適的數(shù)。里填上合適的數(shù)。4x=1.2解：解：4x =1.2 x=40.3 4 x 2.6=2解：解：x 2.6 =2 2.6 x=2.65.22.哪個哪個 x 的值是方程的解？的值是方程的解？

15、x5=20 （x=100 x=4）7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）1.5x=6 （x=9 x=4）x6=0.3 （x=20 x=1.8）2x=4.6解：解：2x2=4.62 x=2.3 x+2.5=36解：解：x+2.5 2.5=36 2.5 x=33.5 2.5x=10解：解：2.5x2.5=102.5 x=4 x6=7.8解：解：x66=7.86 x=46.83.解方程。解方程。4.看圖列出方程并解答。看圖列出方程并解答。書包的單價書包的單價4=總價總價 4x=50解：解：4x 4=50 4 x=12.5檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 x=12.5 代入原方程，代入原方程，方程左邊方程左邊=

16、412.5 =50 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=12.5 是方程是方程 4x=50 的解。的解。小長方形的長小長方形的長5=大長方形的長大長方形的長 5x=75解：解：5x 5=75 5 x=15檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 x=15 代入原方程，代入原方程，方程左邊方程左邊=515 =75 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=15 是方程是方程 5x=75 的解。的解。5.列方程并求出方程的解。列方程并求出方程的解。邊長邊長4=周長周長 4x=36解：解：4x 4=36 4 x=9檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 x=9 代入原方程，代入原方程，方程左邊方程左邊=49 =36 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=9 是方程是方程 4x=36 的解。的解。長長寬寬=面積面積 5x=14解：解：5x 5=14 5 x=2.8檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 x=2.8 代入原方程，代入原方程，方程左邊方程左邊=52.8 =14 =方程右邊方程右邊所以，所以，x=2.8 是方程是方程 5x=14 的解。的解。青島版五年級上冊青島版五年級上冊4 列方程解決問題列方程解決問題從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？