《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課件.ppt（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、6 6.2.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反反比比例例函函數(shù)數(shù)1 1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？一般地，形如一般地，形如 y=(k y=(k是常數(shù)是常數(shù),k,k 0)0)的函的函數(shù)叫做數(shù)叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)。kx2 2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？y=2x-1y=x2y=3x5y=9xy=-32xy=19xy=x1y=x43.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m=_ m=_ ；已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m=_ m=_。45 把一個函數(shù)的把一個函數(shù)的自變量自變量x x與對應(yīng)的與對應(yīng)的因變量因變量y

2、y的值的值分別作為點的分別作為點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象.回顧：一次函數(shù)回顧：一次函數(shù)y=2x+1y=2x+1的圖象的作法過程：的圖象的作法過程：解：解：列表列表:x-2-1012y=2x+1-3-3-1-11 13 35 5描點：描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描描出相應(yīng)的點。出相應(yīng)的點。y x3021-1-2-3-1-2-312345連線：連線：把這些點依此連接起來，得到把這些點依此連接起

3、來，得到y(tǒng)=2x+1y=2x+1的圖象。的圖象。作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線列表、描點、連線y=2x+1xy=2x+1-2-3-1-1011325它是一條它是一條直線直線。反比例函數(shù)的圖象是否反比例函數(shù)的圖象是否也是一條直線？也是一條直線？思考：思考：（1 1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？（2 2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？列表、描點、連線。列表、描點、連線。解：解：列表：列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1二、二、探求新知探求新知例例1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象。的圖象。因為因為分

4、母不能為零分母不能為零，所以，所以 x 0 x 0。w列表列表連線連線 描點描點x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421議一議議一議:你認(rèn)為作反比例你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注函數(shù)圖象時應(yīng)注意什么意什么?作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意以下問題作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意以下問題:1.1.在列表時在列表時,自變量的值可以選取絕對值相等而符自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的號相反的一對一對一對一對的數(shù)值的數(shù)值,這樣既可簡化計算這樣既可簡化計算,又又便于描點便于描點.2.2.列表、描點時列表、描點時,要盡量要盡量多取多取些點些點,這樣方便連線這樣方便連線.4.4.連線時必須用連線時必須

5、用光滑光滑的的雙曲線雙曲線連接各點連接各點;5.5.曲線的發(fā)展趨勢只能曲線的發(fā)展趨勢只能靠近靠近坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸,但但不不能和坐標(biāo)能和坐標(biāo)軸軸相交相交.3 3.描點時一定要養(yǎng)成按自變量描點時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大從小到大的順序依的順序依 次畫線次畫線,從中體會函數(shù)的增減性；從中體會函數(shù)的增減性；6.6.圖像是延伸的，注意圖像是延伸的，注意不能有不能有明確明確端點端點。解：解：列表：列表：描點：描點：連線：連線：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點.用光滑的曲線順次連

6、接各點用光滑的曲線順次連接各點,就就可得到的圖象?？傻玫降膱D象。畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20yxy=4x.y-6-6y6-6-5x12345-4-1-2-31 24 5 63-5-1-3-4-20 三、想一想三、想一想x-56-601324 5 61345-5-3-4-1-2-4-3-2-12觀察并比較反比例函數(shù)觀察并比較反比例函數(shù) 和和 的圖象，它們有什么相同點和不同點？的圖象，它們有什么相同點和不同點？1.1.當(dāng)當(dāng)k0k0時時,兩曲線分別位兩曲線分別位

7、于在第一、三象限內(nèi)。于在第一、三象限內(nèi)。2.2.當(dāng)當(dāng)k0k00 時，兩支曲線分別位于第時，兩支曲線分別位于第 、象限，象限，一一三三(2)(2)當(dāng)當(dāng) k k00 時，兩支曲線分別位于第時，兩支曲線分別位于第 象限象限.二、二、四四 (3)(3)反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸不相交不相交。二、兩曲線關(guān)于二、兩曲線關(guān)于原點原點對稱。對稱。一、反比例函數(shù)圖象一、反比例函數(shù)圖象 是由是由雙曲線雙曲線組成的。組成的。函數(shù)函數(shù) 與與 在同一條直在同一條直 角坐標(biāo)系中的圖象可能是角坐標(biāo)系中的圖象可能是_：選一選：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.y=

8、x-1y=x-1在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) 與函數(shù)與函數(shù)y=x-1y=x-1的圖象的圖象,并利用圖象求它們的交點坐標(biāo)并利用圖象求它們的交點坐標(biāo).(-1,-2)(2,1)如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為12,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是_。變式一：xyoMNp12xy 如圖所示，正比例函數(shù)如圖所示，正比例函數(shù) 與反比例函與反比例函數(shù)數(shù) 的圖象相交于的圖象相交于A A、C C兩點，過兩點，過A A作作x x軸的垂線交軸的垂線交x x軸于軸于B B，連接，連接BC.BC.若若ABCABC面積為面積為S,S,則則_變式二：(A)sA)s

9、=1 (B)=1 (B)s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)無法確定無法確定A1.如圖：一次函數(shù)的圖象 與反比例函數(shù) 交于M(2，m)、N(-1，-4)兩點.（1）求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出反比 例函數(shù)的值大于一 次函數(shù)的值的x的取 值范圍.MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx xMM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；解解:（1 1）點點N N（-1-1，-4-4）在反比例函數(shù)圖象上）在反比例函數(shù)圖象上k=4,k=4,又又點點M M（2 2，m m）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù) 圖象上圖象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）點點M M、N N都在都在y=y=ax+bax+b的圖象上的圖象上y=2x-2y=2x-2解得解得y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）根根據(jù)據(jù)圖圖象象寫寫出出反反比比例例函函數(shù)數(shù)的的值值大于一次函數(shù)值的大于一次函數(shù)值的x x的取值范圍的取值范圍.答：由圖象得：答：由圖象得：當(dāng)當(dāng)x-1x-1或或0 x20 x2時，時，反比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值一次函數(shù)的值.