《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)新人教A版選修2_1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)新人教A版選修2_1.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1雙曲線1的焦距為10，則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B16C16 D81解析：由2c10，得c5，9m25，m16.答案：B2雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A. BC. D解析：雙曲線方程x22y21的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，c21，c，右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案：C3若M在雙曲線1上，雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|MF1|3|MF2|，則|MF1|的值為()A4 B8C12 D24解析：根據(jù)雙曲線的定義，可知|MF1|MF2|2|MF2|2a8，|MF2|4，|MF1|3|MF2|12.答案：C4已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y21

2、的左、右焦點(diǎn)，P點(diǎn)在雙曲線C上，F(xiàn)1PF260，則P到x軸的距離為()A. BC. D解析：設(shè)P(x，y)，|PF1|m，|PF2|n，不妨設(shè)mn；則|PF1|PF2|mn2.在F1PF2中，|F1F2|2，由余弦定理，得(2)2m2n22mncos 60，即8(mn)2mn，mn4.由F1PF2的面積公式，得2|y|mnsin 60，|y|.答案：B5已知點(diǎn)M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，動(dòng)圓C與直線MN相切于點(diǎn)B，過(guò)M，N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為()Ax21(x1) Bx21(x0) Dx21(x1)解析：設(shè)圓與直線PM，PN分別相切于E，F(xiàn)，則|PE|P

3、F|，|ME|MB|，|NB|NF|.|PM|PN|PE|ME|(|PF|NF|)|MB|NB|422|MN|b，點(diǎn)P的軌跡是以M(3,0)，N(3,0)為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，且a1，c3，b28.故點(diǎn)P的軌跡方程是x21(x1)答案：A6已知點(diǎn)F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|PF1|2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是()A. BC. D2解析：由題意，可得點(diǎn)P的軌跡為焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的右支c，a1，b1，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21(x1)把y代入x2y21，得x.點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為 .答案：A二、填空題7已知P是雙曲線1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線

4、的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|17，則|PF2|的值為_解析：由雙曲線方程可知a8，c10，|PF2|PF1|2a1ca，不符合題意，|PF2|PF1|2a171633.答案：338中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)為直線3x4y240與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的等軸雙曲線方程是_解析：由題意中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在y軸上，一個(gè)焦點(diǎn)為直線3x4y240與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，令x0，解得y6，故得到c6,2a236，a218，所求等軸雙曲線方程是y2x218.答案：y2x2189已知定點(diǎn)A，B，且|AB|4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|3，則|PA|的最小值為_解析：由|PA|PB|3|AB|4知P點(diǎn)的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲

5、線的一支，所以2a3,2c4，所以a，c2，所以|PA|minac.答案：三、解答題10(2023年馬鞍山測(cè)試)已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為橢圓x25y25的左，右焦點(diǎn)，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿足sin Bsin Asin C.(1)求|AB|；(2)求頂點(diǎn)C的軌跡方程解：(1)橢圓x25y25化為標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.可得a25，b21，c24.即可得A(2,0)，B(2,0)，|AB|4.(2)sin Bsin Asin C，由正弦定理可得，|CA|CB|AB|2n，由橢圓及雙曲線的定義有|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，兩式分別平方相減，可得|PF1|PF2|mp.答案：C5