《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程練習(xí)新人教A版選修2_1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程練習(xí)新人教A版選修2_1.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1曲線與方程課時跟蹤檢測一、選擇題1“點(diǎn)M在曲線x2y21上”是“點(diǎn)M滿足方程y”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：點(diǎn)M滿足yM在x2y21上，但M在x2y21上y.“點(diǎn)M在x2y21上”是“點(diǎn)M滿足y”的必要不充分條件答案：B2方程(x2y22x)0表示的曲線是()A一個圓和一條直線 B一個圓和一條射線C一個圓 D一條直線解析：方程(x2y22x)0等價于xy30，或，注意到中圓x2y22x0在直線xy30的左下方，不滿足xy30，故不表示任何圖形答案：D3已知A(1,0)，B(3,0)，ABC的面積為4，則點(diǎn)C的軌跡是()A一個點(diǎn) B兩個點(diǎn)C

2、一條直線 D兩條直線解析：|AB|4，SABC4，點(diǎn)C到直線AB的距離為2，點(diǎn)C的軌跡為平行于AB且到AB的距離為2的兩條直線，點(diǎn)C的軌跡為兩條直線答案：D4(2023年全國卷)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，且f(x)f(x)，則f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故可排除選項(xiàng)A；又f(1)e2，可排除選項(xiàng)C、D，故選B.答案：B5已知lg(x2)，lg|2y|，lg 16x成等差數(shù)列，則動點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程為()Ay24x28x (x2)By24x28x (x2)Cy (x2)Dy (x2)解析：lg(x2)，lg|2y|，lg 16x成等差數(shù)

3、列，2lg|2y|lg(x2)lg 16x，4y2(x2)16x，得y24x28x(x2)答案：A6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動點(diǎn)P(x，y)滿足4，則點(diǎn)P的軌跡方程是()Axy4 B2xy4Cx2y4 Dx2y1解析：由(x，y)，(1,2)，得(x，y)(1,2)x2y4，即x2y4為所求的軌跡方程答案：C二、填空題7曲線y|x|1與x軸圍成的圖形的面積是_解析：在y|x|1中，令x0，得y1；令y0，得x1，曲線y|x|1與x軸圍成的圖形的面積為S|1(1)|1|1.答案：18若曲線y2xy2xk0過點(diǎn)(a，a)(aR)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：由題意，得a2a2

4、2ak0，即k22.答案：9過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy10相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓C的方程為_解析：設(shè)圓C的方程為(xa)2(yb)2r2(r0)，則圓心C(a，b)到直線xy10的距離dr.又圓C過點(diǎn)A(4,1)，B(2,1)，(4a)2(1b)2r2，(2a)2(1b)2r2.由得，a3，b0，r22.圓C的方程為(x3)2y22.答案：(x3)2y22三、解答題10已知方程x2(y1)210.(1)判斷點(diǎn)P(1，2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲線上；(2)若點(diǎn)M在此方程表示的曲線上，求m的值解：(1)12(21)210，()2(31)210，點(diǎn)P(1，2)在方程x2(y1)2

5、10表示的曲線上，點(diǎn)Q(，3)不在方程x2(y1)210表示的曲線上(2)點(diǎn)M在方程x2(y1)210表示的曲線上，2(m1)210，即5m28m360，解得m2或m.m的值為2或.11在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F(，)及直線l：xy0，曲線C1是滿足下列兩個條件的動點(diǎn)P(x，y)的軌跡：|PF|d，其中d是P到直線l的距離；求曲線C1的方程解：|PF| ，d，由|PF|d，得x2y22(xy)4x2y22xy2(xy)2，即xy1.將xy1代入，得x0，0，x，解得x2.所以曲線C1的方程為y.12已知圓C：x2(y3)29，過原點(diǎn)作圓C的弦OP，求OP中點(diǎn)Q的軌跡方程解：解法一：(直接法)如圖，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90.設(shè)Q(x，y)，由題意，得|OQ|2|QC|2|OC|2，即x2y2x2(y3)29，所以x22(x0)解法二：(定義法)如圖所示，因?yàn)镼是OP的中點(diǎn)，所以O(shè)QC90，則Q在以O(shè)C為直徑的圓上，故Q點(diǎn)的軌跡方程為x22(x0)解法三：(代入法)設(shè)P(x1，y1)，Q(x，y)，由題意，得即又因?yàn)閤(y13)29，所以4x2429，即x22(x0)13(2023年全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析：易知函數(shù)yx4x22是偶函數(shù)，且y2，可排除A，B；又當(dāng)x0時，y2，且當(dāng)x時，y取最大值，可排除C，故選D.答案：D5