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1、第26章 二次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.正確理解拋物線的有關(guān)概念.（重點）2.會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax的圖象，概括出圖象的特點.（難點）3.掌握形如y=ax的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會應(yīng)用.（難點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入講授新課講授新課二次函數(shù)y=ax2的圖象一x-3-2-10123y=x2 2例1 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.9410194典例精析1.列表：在y=x2 中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：24-2-4o369xy2.描點：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點（x,y）3.連線

2、：如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng)=x2 的圖象-33o369當(dāng)取更多個點時，函數(shù)y=x2的圖象如下：xy 二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.練一練：畫出函數(shù)y=-x2的圖象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9-4-10-1-4-9 根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗，說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流.xoy=x2議一議1.yx2是一條拋物線;2.圖象開口向上;3.圖象關(guān)于y軸對稱;4.頂點（0，0）;5.圖象有最低點y說

3、說二次函數(shù)y=-x2的圖象有哪些性質(zhì),與同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一條拋物線;2.圖象開口向下;3.圖象關(guān)于y軸對稱;4.頂點（0，0）;5.圖象有最高點1.頂點都在原點;3.當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下二次函數(shù)y=ax2 的圖象性質(zhì)：知識要點2.圖像關(guān)于y軸對稱;觀察下列圖象，拋物線y=ax2與y=-ax2（a0)的關(guān)系是什么？二次項系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關(guān)于x軸對稱.xyOy=ax2y=-ax2交流討論二 二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)問題1：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)對于拋物線 y=ax 2（a0）當(dāng)

4、x0時，y隨x取值的增大而增大；當(dāng)x0時，y隨x取值的增大而減小.知識要點(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)問題2：觀察圖形，y隨x的變化如何變化？對于拋物線 y=ax 2（a0）當(dāng)x0時，y隨x取值的增大而減??；當(dāng)x0時，a越大，開口越小.練一練：在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) 的圖象x 4 3 2101234x 21.510.500.511.52 -8 -4.5-2 -0.50 -8 -4.5 -2-0.5-8-4.52 0.5084.520.522246448當(dāng)a0a”“”或“”)；(2)如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，0)，長方形ABCD的頂點A、B在x軸上，C、D恰

5、好在二次函數(shù)的圖象上，B點的橫坐標為2，求圖中陰影部分的面積之和分析：(1)把兩點的橫坐標代入二次函數(shù)表達式求出縱坐標，再比較大小即可得解；(2)由于函數(shù)圖象經(jīng)過點B，根據(jù)點B的橫坐標為2，代入表達式可求出點C的縱坐標，再根據(jù)二次函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱求出OAOB，即圖象左邊部分與右邊部分對稱，兩個陰影部分面積相加等于右邊第一象限內(nèi)的矩形面積14、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：開口方向 對稱軸頂點向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O 5.若拋物線y=ax2（a 0），），過點（-1，2）.（1）則a的值是 ；（2）對稱軸是 ，開口 .（3）頂點坐標

6、是 ，頂點是拋物線上的最 值.拋物線在x軸的 方（除頂點外）.(4)若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1x2 6.已知二次函數(shù)y=x2，若xm時，y最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍解：二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x=0時，y有最小值，且y最小值=0，當(dāng)xm時，y最小值=0，m07.已知：如圖，直線y3x4與拋物線yx2交于A、B兩點，求出A、B兩點的坐標，并求出兩交點與原點所圍成的三角形的面積解：由題意得 解得所以此兩函數(shù)的交點坐標為A(4，16)和B(1，1)直線y3x4與y軸相交于點C(0，4)，即CO4.SACO CO48，SBOC 412，SABOSACOSBOC10.課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)畫法描 點 法以對稱軸為中心 對 稱 取 點圖象拋 物 線軸 對 稱 圖 形性質(zhì)重點關(guān)注4個 方 面開口方向及大小對稱軸頂 點 坐 標增減性見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)