《北師大版七年級上冊ppt課件27有理數(shù)的乘方.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版七年級上冊ppt課件27有理數(shù)的乘方.ppt（23頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、（二）有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘方（一）某種細(xì)胞每過某種細(xì)胞每過30 min便便由由1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2個(gè)個(gè).經(jīng)過經(jīng)過5h，這種細(xì)胞由這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)分裂成多少個(gè)？個(gè)？一次一次二次二次三次三次細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖個(gè)個(gè)2個(gè)個(gè)22個(gè)個(gè)思考：思考：分裂分裂5小時(shí)小時(shí)會(huì)有多少會(huì)有多少個(gè)細(xì)胞？個(gè)細(xì)胞？5h后后要分裂要分裂10次，分裂成次，分裂成22222=1024(個(gè)個(gè))10個(gè)個(gè)222222 書寫與讀起來都不方便，書寫與讀起來都不方便，有簡單的表示方法嗎有簡單的表示方法嗎?10個(gè)個(gè)222222=21010個(gè)個(gè)2二、有理數(shù)及其運(yùn)算9、有理數(shù)的乘方一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a

2、相乘，記作相乘，記作an，即，即aaaa=an.n個(gè)個(gè)a這種求這種求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做的積的運(yùn)算叫做乘方乘方.乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪.a 叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做指數(shù)，an 讀作讀作“a的的n次冪次冪”(或或“a的的n次方次方”).1.填空：填空：(1)(-2)10 的底數(shù)是的底數(shù)是_，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作_；(2)(-3)12 表示表示_個(gè)個(gè)_相乘，讀作相乘，讀作_；(3)(-)8 的指數(shù)是的指數(shù)是_，底數(shù)底數(shù)_，讀，讀作作_；(4)3.65 的指數(shù)是的指數(shù)是_，底數(shù)是，底數(shù)是_，讀作，讀作_；(5)xm 表示表示_個(gè)個(gè)_相乘相乘，指數(shù)是指數(shù)

3、是_，底數(shù)是底數(shù)是_，讀作，讀作_.-210-2的的10次冪次冪-3的的12次冪次冪-的的8次冪次冪3.6的的5次冪次冪-312853.62.2.把下列各式寫成乘方的形式，并指出底把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么數(shù)和指數(shù)各是什么.1、53 2、(-3)4 3、()3如（-3）4 不能寫成-34，（）3不能寫成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（）3 =（）（）（）=例例1 1：計(jì)算：計(jì)算當(dāng)?shù)讛?shù)是當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書時(shí)，書寫時(shí)一定要用寫時(shí)一定要用括號把底數(shù)括括號把底數(shù)括起來起來.注意1.a2 通常讀作通

4、常讀作“a的平方的平方”，a3 通常讀作通常讀作“a的立的立方方”.2.一個(gè)數(shù)可以看作它本身的一個(gè)數(shù)可以看作它本身的1次方，指數(shù)為次方，指數(shù)為1通常省通常省略不寫略不寫.3.任何非零數(shù)的零次冪都為任何非零數(shù)的零次冪都為1.4.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須用括號將底數(shù)括起當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須用括號將底數(shù)括起來，再在其右上角寫上指數(shù)來，再在其右上角寫上指數(shù).指數(shù)要寫得小些指數(shù)要寫得小些.設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：（1）、（-1）2n ；（2）、（-1）2n+1試一試：試一試：解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-12n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù)二、有理數(shù)及其運(yùn)算9、有理數(shù)的乘方（二

5、）1、填表：、填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判斷、判斷：(對的畫對的畫“”，錯(cuò)的畫，錯(cuò)的畫“”.)(1)32=32=6；（）(2)(-2)3=(-3)2；（）(3)-32=(-3)2；（）例例3 3 計(jì)算：計(jì)算：(1)102，103，10 4；105；(2)(-10)2，(-10)3，(-10)4，(-10)5.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:(1)102=100，103=1 000，104=10 000，105=100 000；(2)（-10）2 =100，（-10）3 =-1 000，（-10）4 =10 000，（-10）5

6、 =-100 000；1、底數(shù)為、底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：10的的n次冪等于次冪等于1的后面有的后面有n個(gè)個(gè)0.2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).有一張厚度是有一張厚度是0.1 mm的的 紙，將它對折紙，將它對折1次后，厚度為次后，厚度為20.1 mm.(1)對折對折2次后，厚度為多少毫米次后，厚度為多少毫米?(2)假設(shè)對折假設(shè)對折20次，厚度為多少毫米次，厚度為多少毫米?(3)若每層樓平均高度為若每層樓平均高度為3m，這張紙對折，這張

7、紙對折20次后約有多少層樓高次后約有多少層樓高?(4)通過活動(dòng)，你從中得到了什么啟示通過活動(dòng)，你從中得到了什么啟示?當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)大當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)大于于1 的冪的增長速度相當(dāng)快的冪的增長速度相當(dāng)快.珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?填空填空（1）310的意義是的意義是 個(gè)個(gè)3相乘相乘.（2）平方等于它本身的數(shù)是平方等于它本身的數(shù)是 .立方等于它本身的數(shù)是立方等于它本身的數(shù)是 .（3）一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是次冪是 .（4）(-2)6

8、中指數(shù)是中指數(shù)是 ，底數(shù)是，底數(shù)是 .（5）平方等于）平方等于64的數(shù)是的數(shù)是 ，立方等于，立方等于64 的的數(shù)是數(shù)是 .2.計(jì)算：計(jì)算：(-)3；-3223；(-3)2(-2)3-232；(-23)2；（6）（7）(-1)2001；（8）-23(-3)2；（9）(-2)2 (-3)2.13http:/http:/探究：讀一讀書本上的探究：讀一讀書本上的“棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問”你認(rèn)為國王的你認(rèn)為國王的國庫里有這么國庫里有這么多米嗎多米嗎？棋盤上的米究竟有多少?第2格有_粒米,第3格有_粒米,第4格有_粒米,第64格有_粒米，共有_粒米.http:/http:/假設(shè)假設(shè)10000粒米為粒米為1斤，斤，100斤為斤為1袋，袋，估計(jì)有估計(jì)有 袋袋探究：棋盤上的學(xué)問探究：棋盤上的學(xué)問