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1、 八年級下學期期中數(shù)學試卷八年級下學期期中數(shù)學試卷 一、單選題一、單選題 1下列二次根式中，與能合并的是（）A B C D 2下列計算正確的是（）A B C D 3滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三內(nèi)角之比為 1：2：3 B三內(nèi)角之比為 3：4：5 C三邊長之比為 3：4：5 D三邊長分別為 1、2 4在ABCD 中，A=3B，則B 的度數(shù)是（）A30 B36 C45 D60 5如圖，在矩形 COED 中，點 D 的坐標是（1，3），則 CE 的長是（）A3 B C D 6若，則代數(shù)式的值為（）A2022 B2004 C D 7如圖，在 中，點 D 在邊 上，垂足為點 F，交

2、于點 E，則 的長為（）A2 B C D 8如圖是由一串有公共點 O 的直角三角形演化而成的，那么的長為（）A B4 C3 D 9如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2對角線 AC，BD 交于點 O，E 為 AC 延長線上一點，且 OE2CO則BE 的長度是（）A B C D 10將 2021 個形狀、大小均相同的菱形按照如圖所示的方式排成一列，使得右側(cè)菱形的頂點與左側(cè)菱形的對角線交點重合，若這些菱形的邊長均為 2，則陰影部分的周長總和等于（）A B C D 二、填空題二、填空題 11計算：；12在ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點，若 DE=2，則 BC=13在平面直角坐標系中，

3、矩形 的位置如圖所示，其中 ，軸，則頂點 D 的坐標為.14三角形的三邊長分別為 2，3，則該三角形最長邊上的中線長為 15已知平面直角坐標系中，點 P（2m4，8）到坐標原點距離為 10，則 m 的值為 16如圖，在中，D，E 分別是，的中點，連接，若，則點 A 到 BC 的距離是 17如圖，菱形 ABCD 中，O 是兩條對角線的交點，過點 O 的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，當菱形的邊長為 5，一條對角線為 8 時，則陰影部分的面積為 三、解答題三、解答題 18計算：19先化簡，再求值：，其中 20已知：如圖，在矩形 ABCD 中，E、F 分別是邊 CD、AD 上的點，且求證：矩形

4、 ABCD 是正方形 21同學們在數(shù)學活動中研究了的性質(zhì)：；請你運用的性質(zhì)解決下列問題：（1）式子有意義，則 x 的取值范圍；（2）計算：的值；（3）已知：，求 xy 的值 22如圖，某港口 O 位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，“遠航”號每小時航行 16 海里，“海天”號每小時航行 12 海里（1）若它們離開港口一個半小時后分別位于 A、B 處，且相距 30 海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？說明理由（2）若“遠航”號沿北偏東 60方向航行，經(jīng)過兩個小時后位于 F 處，此時船上有一名乘客需要緊急回到 PE 海岸線上，乘坐的快

5、艇的速度是每小時 80 海里他能在半小時內(nèi)回到海岸線嗎？說明理由 23如圖，平行四邊形 ABCD 中，ADB90（1）求作：AB 的垂直平分線 MN，交 AB 于點 M，交 BD 延長線于點 N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 MN 交 AD 于 E，且C22.5，求證：NEAB 24四邊形 ABCD 中，已知 ABDC，DB 平分ADC，ADCC60，延長 CD 到點 E，連結(jié) AE，使得C2E（1）試判斷四邊形 ABDE 的形狀，并說明理由；（2）若 AB8，求 CD 的長 25如圖，在平行四邊形 ABCD 中，P 是 AB 上一點（不與點

6、 A，B 重合），CPCD，過點 P 作 PQCP，交 AD 于點 Q 連接 CQ，BPCAQP.（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）當 AP3，AD9 時，求 AQ 和 CQ 的長.答案答案 1D 2D 3B 4C 5D 6B 7B 8D 9A 10C 11-2 124 13（3，2）14 15-1 或 5 16 1712 18解：原式 19解：，當 x1 時，原式 20證明：四邊形 ABCD 是矩形，在ABF 和DAE 中，矩形 ABCD 是正方形 21（1）（2）解：原式=2-=（3）解：若有意義，則 x-20 且 2-x0，解得：x=2，y=-3，則 xy=2（-3）=-6 2

7、2（1）解：由題意可得：OA=161.5=24，OB=121.5=18，又AB=30，24+18=30，即 AO+BO=AB，AOB=90，“遠航”號沿東北方向航行，AON=45，BON=90-45=45，“海天”號沿西北方向航行（2）解：過點 F 作 FDPE 于點 D，由題意得：OF=162=32，NOF=60，F(xiàn)OD=90-60=30，F(xiàn)D=OF=32=16，1680=0.2（小時），0.20.5，快艇可以在半小時內(nèi)回到回到海岸線上 23（1）解：如圖，AB 的垂直平分線 MN，交 AB 于點 M，交 BD 延長線于點 N（2）證明：如圖，連接 四邊形是平行四邊形，則 是的垂直平分線 又

8、 在與中，24（1）解：平行四邊形,理由如下：ABDC，DB 平分ADC，ADBABD，ABAD，又ADCC2E，ADCEEAD，EEAD，ABED，四邊形 ABDE 為平行四邊形（2）解：如圖，過 作 于 平分 ，（負根舍去）25（1）證明：PQCP，QPC=90，APQ+BPC=90，BPCAQP，APQ+AQP=90，A=180-（APQ+AQP）=180-90=90，四邊形 ABCD 是平行四邊形，四邊形 ABCD 是矩形.（2）解：四邊形 ABCD 是矩形，D=90，AD=BC=9 在 RtCDQ 和 RtCPQ 中RtCDQRtCPQ（HL）DQ=QP 設(shè) AQ=x，則 DQ=PQ=9-x 在 RtAPQ 中，AQ2+AP2=PQ2x2+32=（9-x）2 解之：x=4.AQ=4，QD=9-4=5;A=B，BPCAQP APQBCP即 解之：BP=12AB=CD=AP+BP=3+12=15 在 RtCDQ 中.