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1、第二章第二章 現(xiàn)金流量與資金的時間價值現(xiàn)金流量與資金的時間價值2.1 現(xiàn)現(xiàn)金流量金流量2.2 資金時間價值及計算資金時間價值及計算重點n教學目的：教學目的：n1、了解現(xiàn)金流量及其構(gòu)成n2、理解資金時間價值及資金等值、利息、利率等概念。n3、掌握資金的等值計算、單利與復利計算、名義利率與實際利率計算。n教學重點：教學重點：資金的等值計算、單利與復利、名義利率與實際利率的計算。n教學難點：教學難點：名義利率與實際利率的計算2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量1 1、現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量：各個時點上實際的資金流出或資金：各個時點上實際的資金流出或資金流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）流入（現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流

2、出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱）現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費用等。出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、費用等。CItCIt現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流：對一個系統(tǒng)而言，凡在某一時點上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。COtCOt凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量 =現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入 -現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出(CI-(CI-CO)tCO)t2 2、現(xiàn)金流量圖、現(xiàn)金流量圖0 1 2 3 4 5 6 時間（年）時間（年）200 200100200 200 200300反映資金運動狀態(tài)的圖

3、示。以時間（通常為年）為橫坐標，表示出現(xiàn)金流入（向上）、現(xiàn)金流出（向下）和相應時間點的示圖。三要素：大?。ìF(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（流入流出方向）、作用點（發(fā)生時間點）2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量2.1 2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量1032一個計息周期一個計息周期時間的進程時間的進程第第一一年年年年初初（零零點點）第第一一年年年年末末，也也是是第第二二年年年年初初（節(jié)節(jié)點點）103210001331現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入i107 現(xiàn)金流量圖的說明現(xiàn)金流量圖的說明橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，橫軸是時間軸，每個間隔表示一個時間單位，點稱為時點，標注時間序號的時點通常是該時間序

4、號所表示的年份的年末。標注時間序號的時點通常是該時間序號所表示的年份的年末。與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處一現(xiàn)金流出，長短與現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例，箭頭處一般應標明金額。般應標明金額。一般情況，時間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收一般情況，時間單位為年，假設(shè)投資發(fā)生在年初，銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等均發(fā)生在年末。入、經(jīng)營成本及殘值回收等均發(fā)生在年末?，F(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法2009年一級建造師真題年一級建造師真題n某企業(yè)計劃年初投資某企業(yè)計

5、劃年初投資200200萬元購置新設(shè)備以增加產(chǎn)萬元購置新設(shè)備以增加產(chǎn)量。已知設(shè)備可使用量。已知設(shè)備可使用6 6年，每年增加產(chǎn)品銷售收入年，每年增加產(chǎn)品銷售收入6060萬元，增加經(jīng)營成本萬元，增加經(jīng)營成本2020萬元，設(shè)備報廢時凈殘值萬元，設(shè)備報廢時凈殘值為為10 10 萬元。對此項投資活動繪制現(xiàn)金流量圖，則萬元。對此項投資活動繪制現(xiàn)金流量圖，則第第6 6年末的凈現(xiàn)金流量可表示為年末的凈現(xiàn)金流量可表示為 ()()。nA.A.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為5050萬元萬元 nB.B.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為3030萬元萬元nC.C.向上的現(xiàn)金流量，數(shù)額為向上的現(xiàn)金流

6、量，數(shù)額為3030萬元萬元 nD.D.向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為向下的現(xiàn)金流量，數(shù)額為5050萬元萬元n答案：答案：A2007年一級建造師真題年一級建造師真題n已知折現(xiàn)率已知折現(xiàn)率i0i0，所給現(xiàn)金流量圖表示（，所給現(xiàn)金流量圖表示（）。）。nA.A1A.A1為現(xiàn)金流出為現(xiàn)金流出 nB.A2B.A2發(fā)生在第發(fā)生在第3 3年年初年年初 nC.A3C.A3發(fā)生在第發(fā)生在第3 3年年末年年末nD.A4D.A4的流量大于的流量大于A3A3的流量的流量 nE.E.若若A2A2與與A3A3流量相等，則流量相等，則A2A2與與A3A3的價值相等的價值相等n答案：答案：ABCABC3、現(xiàn)金流量的構(gòu)成、現(xiàn)金流量的構(gòu)成

7、國家發(fā)改委和建設(shè)部于國家發(fā)改委和建設(shè)部于2006年年7月月3號發(fā)布號發(fā)布建設(shè)項目建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法經(jīng)濟評價方法中涉及四個現(xiàn)金流量表。中涉及四個現(xiàn)金流量表。項目投資現(xiàn)金流量表；項目資本金現(xiàn)金流量表；項目投資現(xiàn)金流量表；項目資本金現(xiàn)金流量表；投資各方現(xiàn)金流量表；財務計劃現(xiàn)金流量表。投資各方現(xiàn)金流量表；財務計劃現(xiàn)金流量表。見教材見教材25頁。頁。2、資金時間價值資金時間價值 古時候，一個農(nóng)夫在開春的時古時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒有種子，于是他問鄰居借候沒有種子，于是他問鄰居借了了一斗一斗稻種。秋天收獲時，他稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了向鄰居還了一斗一升一斗一升稻谷。稻谷。資金的時資金的時間價值

8、間價值表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式利息利息利潤利潤紅利紅利分紅分紅股利股利收益收益n1、概念、概念n資金的時間價值是指隨時間的推移在生資金的時間價值是指隨時間的推移在生辰經(jīng)營活動中所增加（減少）的價值。辰經(jīng)營活動中所增加（減少）的價值。n如：銀行貸款如：銀行貸款1萬元，借期萬元，借期1年，一年末償還時大于年，一年末償還時大于1萬萬元。元。2.2 資金時間價值資金時間價值2011.6.12012.6.1100元?元t資金的時間價值實例資金等值的三要素n金額金額n時間時間n利率利率n2、補充幾個基本概念、補充幾個基本概念n現(xiàn)值（現(xiàn)值（P）資金資金“現(xiàn)在現(xiàn)在”的價值，即資金的價值，即資金在某一特定時間序列起點時

9、的價值。在某一特定時間序列起點時的價值。n終值（終值（F）資金在資金在“未來未來”時點上的價值，時點上的價值，即資金在某一特定時間序列終點的價值。即資金在某一特定時間序列終點的價值。n年金（年金（A）也稱為等年值，發(fā)生在某一特也稱為等年值，發(fā)生在某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列。資金序列。n貼現(xiàn)或折現(xiàn)貼現(xiàn)或折現(xiàn)把將來某一時點的資金金額在把將來某一時點的資金金額在一定的利率條件下?lián)Q算成現(xiàn)在時點的等值金額一定的利率條件下?lián)Q算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程。的過程。2.2 資金時間價值資金時間價值PFA012345n（F/P，i，n）（P/F

10、，i，n）（F/A，i，n）（A/F，i，n）（P/A，i，n）（A/P，i，n）圖4 資金等值計算關(guān)系示意圖3.影響資金時間價值的主要因素：影響資金時間價值的主要因素：n資金的使用時間；資金的使用時間；n資金數(shù)量的大??；資金數(shù)量的大??；n資金投入和回收的特點；資金投入和回收的特點；n資金的周轉(zhuǎn)速度。資金的周轉(zhuǎn)速度。4.使用資金的原則使用資金的原則n加速資金周轉(zhuǎn)；加速資金周轉(zhuǎn)；n盡早回收資金盡早回收資金n從事回報高的投資從事回報高的投資n不閑置資金不閑置資金n任何資金的閑置，都是損失資金的時間價值。任何資金的閑置，都是損失資金的時間價值。5、衡量尺度衡量尺度利息和利率利息和利率n1）絕對尺度）

11、絕對尺度利息利息n是資金參與經(jīng)濟循環(huán)所增加的價值。數(shù)是資金參與經(jīng)濟循環(huán)所增加的價值。數(shù)量上等于資金使用者量上等于資金使用者償還償還給資金提供者給資金提供者的全部的全部資金與本金的差額資金與本金的差額。n2）相對尺度）相對尺度利率利率n是指在單位時間所得利息額與本金的比是指在單位時間所得利息額與本金的比率。率。影響利率的主要因素：影響利率的主要因素：n社會平均利潤率的高低；社會平均利潤率的高低；n借貸資本的供求情況；借貸資本的供求情況；n貸出資本承擔風險的大小；貸出資本承擔風險的大小；n借款時間的長短；借款時間的長短；n通貨膨脹。通貨膨脹。n通貨膨脹的貶值，使利息無形中變?yōu)樨撝?。通貨膨脹的貶值，

12、使利息無形中變?yōu)樨撝怠?、利息的計算利息的計算1單利法單利法-利不生利利不生利I=Pi nFP(1+i n)2復利法復利法-利生利，利滾利生利，利滾利利FP(1+i）nI=P(1+i）n-1P本金本金i 利率利率n 計息周期數(shù)計息周期數(shù)F本利和本利和I 利息利息單利以本金為基準，復利以前一期本利和為基準。2010年一級建造師真題年一級建造師真題n甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200200萬元，按萬元，按季度計算并支付利息，季度利率季度計算并支付利息，季度利率1.5%1.5%，則甲施工，則甲施工企業(yè)一年應支付的該項流動資金貸款利息為（企業(yè)一年應支付的該項流動資金

13、貸款利息為（）萬元。）萬元。nA.6.00 B.6.05 C.12.00 A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27D.12.27n答案：答案：C Cn解析：此題考察的實質(zhì)為單利的概念，題干中明解析：此題考察的實質(zhì)為單利的概念，題干中明確說明確說明“按季度計算并支付利息按季度計算并支付利息”，此處理解，此處理解“支付支付”二字最為關(guān)鍵，實際上是明示了單利的性二字最為關(guān)鍵，實際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利。質(zhì)，即利不生利。例題：假如某公司以單利方式借入1000萬元，年利率8%，第四年末償還，則各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還11000100

14、0*8%=8010800210808011600311608012400412408013201320例題：同上例，按復利計算，則各年利息和本利和如下表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還110001000*8%=8010800210801080*8%=86.41166.4031166.41166.4*8%=93.3121259.712041259.7121259.712*8%=100.7771360.4891360.489同一筆借款，復利計算的利息額多單利法與復利法的比較單利法與復利法的比較例例：1000元存銀行元存銀行3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？，三年后的本

15、利和為多少？年末年末單利法單利法FP(1+i n)復利法復利法FP(1+i）n1F11000+100010%=1100F11000(1+10%）=11002F21100+100010%=1000(1+10%2)=1200F21100+110010%=1000 (1+10%)2=12103F31200+100010%=1000(1+10%3)=1300F31210+121010%=1000 (1+10%)3=1331注意：注意：工程經(jīng)濟分析中，所有的利息和資金工程經(jīng)濟分析中，所有的利息和資金時間價值計算均為復利計算。時間價值計算均為復利計算。7、資金的等值計算資資金金等等值值計計算算公公式式公式

16、名稱公式名稱已知項已知項欲求項欲求項系數(shù)符號系數(shù)符號公式公式一次支付終值PF（F/P，i，n）F=P（1+i）n一次支付現(xiàn)值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等額支付終值A(chǔ)F(F/A，i，n)償債基金FA(A/F，i，n)年金現(xiàn)值A(chǔ)P(P/A，i，n)資金回收PA(A/P，i，n)P31推導復利法復利法：以本利和為基準：以本利和為基準n年金（年金（A A）指某時間序列中每期都連續(xù)發(fā)生指某時間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金。（包括普通年金、預付年金的數(shù)額相等資金。（包括普通年金、預付年金和延期年金三種）和延期年金三種）n計息期計息期指一個計息周期的時間單位，是計息指一個計息周期的時間

17、單位，是計息的最小時間段。的最小時間段。n計息期數(shù)（計息期數(shù)（n n）即計息次數(shù)，廣義指方案的即計息次數(shù)，廣義指方案的壽命期。壽命期。例：零存整取例：零存整取100010321000 1000 12（月）（月）i21000幾個概念，其余見P28例題6：某公司借款1000萬元，年復利率i=10%，試問5年末連本帶利一次性償還多少？解：解：例題7：某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復利率i=10%，試問現(xiàn)在需一次性投入多少？解：解：n例題8：n某投資人若10年內(nèi)每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少？n例題9：n某投資項目，計算期5年，每年年末等額收回100萬元，問

18、在利率為10%時，開始需一次投資多少？注意事項n1）本期末=下期初，0點就是第一期初，第一期末=第二期初。n2）P是在第一計息期開始（0期）發(fā)生。n3）F發(fā)生在考察期末，各期期末。n4）各期等額支付A，發(fā)生在各期期末。n5）包括P與A時，系列的第一個A與P隔一期，即P發(fā)生在A的前一期。n6）包括A與F時，系列的最后一個A與F同時發(fā)生。書上例題自己看。8、名義利率和有效利率名義利率和有效利率 在復利計算中，利率周期通常以年為單在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息期周期不同，也可以相同。位，它可以與計息期周期不同，也可以相同。當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義當計息周期小于一年時，就

19、出現(xiàn)了名義利率與有效利率。利率與有效利率。8、名義利率和有效利率名義利率和有效利率n1）名義利率）名義利率：是指按年計息的利率，是計息：是指按年計息的利率，是計息周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積。n2）有效利率）有效利率：是指按實際計息期計息的利率。：是指按實際計息期計息的利率。當實際計息期不以年為計息期的單位時，就要當實際計息期不以年為計息期的單位時，就要計算實際計息期的利率（有效利率）。計算實際計息期的利率（有效利率）。n假設(shè)名義利率用假設(shè)名義利率用r表示，表示，有效利率用有效利率用i表示，表示，一一年年中計息周期數(shù)用中計息周期數(shù)用m表示，則表示，則名義利率

20、與有效名義利率與有效利率的關(guān)系利率的關(guān)系為為:i=r/m3）換算關(guān)系）換算關(guān)系3）名義利率和實際利率換算關(guān)系）名義利率和實際利率換算關(guān)系名義利率名義利率為為 r r，計息期數(shù)為，計息期數(shù)為m m，則計息期利率為則計息期利率為r/mr/m一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年實際利率實際利率可見，計息期小于一年時，有效年利率大于名義年利率。n如：每月存款月利率為0.3%，則名義利率為3.6%，即0.3%*12=3.6%。n又如每月存款月利率為0.3%，則有效年利率為（1+0.3%）12-1=3.66%例：例：甲向乙借了甲向乙借了2000元，規(guī)定年利率元，規(guī)定年利率12，按月計息，一年后的本

21、利和是多少？按月計息，一年后的本利和是多少？1按年利率按年利率12計算計算F2000(1+12)=22402月利率為月利率為按月計息：按月計息：F2000(1+1)12=22536年名義利率年名義利率年有效利率年有效利率n例題10，年利率8%，按季度復利計算，則半年期實際利率為（）n A 4%，B4.04，4.07%，D4.12%n例題11，已知年名義利率為10%，每季度計息1次，復利計息。則年有效利率為（）n A 10%，B 10.25%，C 10.38，D 10.47n例題12，已知年利率12%，每月復利計息一次，則季實際利率為（）n A 1.003%，B 3.00%，C 3.03%，D

22、4.00%nB C C年名義利率為年名義利率為12，不同計息期的實際利率，不同計息期的實際利率計息的方式計息的方式一年中的計息期數(shù)一年中的計息期數(shù)各期的有效利率各期的有效利率年有效利率年有效利率按年按年112.00012.000按半年按半年26.00012.360按季按季43.00012.551按月按月121.00012.683按日按日3650.032912.748由表可見，當計息期數(shù)由表可見，當計息期數(shù)m=1時，名義利率時，名義利率等于等于實際利率。實際利率。當當m1時，實際利率時，實際利率大于大于名義利率，且名義利率，且m越大越大，即一年中，即一年中計算復利的有限次數(shù)越多，則年實際利率相對

23、于名義利率計算復利的有限次數(shù)越多，則年實際利率相對于名義利率就就越高越高。4)等值計算等值計算計息周期短于支付期計息周期短于支付期計息周期等于支付期計息周期等于支付期計息周期長于支付期計息周期長于支付期n例例14：現(xiàn)在存款：現(xiàn)在存款1000元，年利率元，年利率10%，半年復，半年復利一次。問利一次。問5年末存款金額多少？年末存款金額多少？n解解1：按年實際利率計算：按年實際利率計算 n nF=P(1+i)nn =1000（1+10.25）51628.99（元）（元）n解解2：按計息周期利率計算：按計息周期利率計算：n F=P(1+i)n=1000(1+10%/2)10n =1628.99（元）

24、（元）n例例15：每半年存款：每半年存款1000元，年利率元，年利率8%，每季復利一次，問五年末存款金額多少每季復利一次，問五年末存款金額多少？n解：按年實際利率計算解：按年實際利率計算 n n例例：年利率為年利率為12，每季度每季度計息一次，從現(xiàn)在計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)起連續(xù)3年的等額年的等額年末存款年末存款為為1000元，與其等元，與其等值的第值的第3年的年末借款金額是多少？年的年末借款金額是多少？0123456789101112季度1000元元1000元元1000元元年度年度解：方法一：年有效利率為：解：方法一：年有效利率為：F=?方法二：取方法二：取一個循環(huán)周期一個循環(huán)周期，使這個周期

25、的年末支，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計息期末的等額支付系列。付轉(zhuǎn)變成等值的計息期末的等額支付系列。012341000元元01234239239239239將年度支付轉(zhuǎn)換為計息期末支付將年度支付轉(zhuǎn)換為計息期末支付A=F(A/F,3%,4)=10000.2390=239（元）元）r=12%,n=4,則則i=12%43nF=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=23914.1923392元元F=?0123456789101112季度1000元元1000元元1000元元年度年度F=?年度年度0123456789101112季度239239239239239 239239 239 239

26、239239F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =10001.267+10001.126=3392元元方法三：把等額支付的每一個支付看作為方法三：把等額支付的每一個支付看作為一次支一次支付付，求出每個支付的將來值，然后把將來值加起，求出每個支付的將來值，然后把將來值加起來，這個和就是等額支付的實際結(jié)果。來，這個和就是等額支付的實際結(jié)果。0123456789101112季度1000元元1000元元1000元元年度年度F=?計息周期等于支付期計息周期等于支付期n根據(jù)計息期的有效利率，利用復利計算公根據(jù)計息期的有效利率，利用復利計算公式進行計算。式進行計算。例例

27、：年利率為年利率為12%，每半年每半年計息計息1次，從現(xiàn)次，從現(xiàn)在起連續(xù)在起連續(xù)3年年每半年每半年末等額存款為末等額存款為200元，元，問與其等值的第問與其等值的第0年的現(xiàn)值是多少？年的現(xiàn)值是多少？解：計息期為半年的有效利率為解：計息期為半年的有效利率為 i12/26 P=200（PA，6，6）983.46(元元)計息周期長于支付期計息周期長于支付期n假定只在給定的計息周期末計息假定只在給定的計息周期末計息n相對于投資方來說，計息期的存款放在期末，提款放相對于投資方來說，計息期的存款放在期末，提款放在期初，分界點處的支付保持不變。在期初，分界點處的支付保持不變。例例：現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率

28、為現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為12%，每季度計息，每季度計息一次，求年末終值一次，求年末終值F為多少？為多少？0 0 1 1 2 23 39 97 74 46 65 58 810101111 1212（月）（月）300300100100100100100100例：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款例：某住宅樓正在出售，購房人可采用分期付款的方式購買，付款方式：每套的方式購買，付款方式：每套24萬元，首付萬元，首付6萬元，剩余萬元，剩余18萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年萬元款項在最初的五年內(nèi)每半年支付支付0.4萬元，第二個萬元，第二個5年內(nèi)每半年支付年內(nèi)每半年支付0.6萬元，萬元，第三個第三個

29、5年內(nèi)每半年內(nèi)支付年內(nèi)每半年內(nèi)支付0.8萬元。年利率萬元。年利率8，半年計息。該樓的價格折算成現(xiàn)值為多少，半年計息。該樓的價格折算成現(xiàn)值為多少？n解：解：P=6+0.4(P/A,4%,10)+0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10)+0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20)=15.49(萬元）萬元）例題例題9、復利系數(shù)表復利系數(shù)表n復利系數(shù)表中包含了三種數(shù)據(jù)，即復利系數(shù)表中包含了三種數(shù)據(jù)，即系數(shù)、系數(shù)、利率、計息次數(shù)利率、計息次數(shù)。根據(jù)各系數(shù)符號，查表。根據(jù)各系數(shù)符號，查表即可得到相應的系數(shù)；知道了三項數(shù)據(jù)中即可得到相應的系數(shù)；知道了三項數(shù)據(jù)中的任意兩項，還可以通過查表得到

30、另一項。的任意兩項，還可以通過查表得到另一項。9、復利系數(shù)表的應用、復利系數(shù)表的應用n求求利率利率例：某人今年初借貸例：某人今年初借貸1000萬元，萬元，8年內(nèi)，每年還年內(nèi)，每年還154.7萬元，正好在第萬元，正好在第8年末還清，問這筆借款年末還清，問這筆借款的年利率是多少？的年利率是多少？解：已知解：已知P=1000萬，萬，A=154.7萬，萬，n=8 A=P(A/P,i,n)(A/P,i,n)=A/P=154.7/1000=0.1547 查表中的資金回收系數(shù)列（第五列），查表中的資金回收系數(shù)列（第五列），在在n=8的一行里，的一行里，0.1547所對應的所對應的i為為5%。i=5%先看教材

31、39頁例題9、復利系數(shù)表的應用、復利系數(shù)表的應用n求計息期數(shù)求計息期數(shù)例例:假設(shè)年利率為假設(shè)年利率為6%，每年年末存進銀行，每年年末存進銀行1000元。如果要元。如果要想在銀行擁有存款想在銀行擁有存款10000元，問需要存幾年元，問需要存幾年?解：已知解：已知i=6%，A=1000元，元，F(xiàn)=10000元元 A=F(A/F,i,n)(A/F,i,n)=A/F=1000/10000=0.1 查查償債基金系數(shù)（償債基金系數(shù)（附表附表6第四列），在第四列），在i=6%時：時：當當 n1=8時時,(A/F,6%,8)=0.101 當當 n2=9時時,(A/F,6%,9)=0.0870 利用線性內(nèi)插法，求得：利用線性內(nèi)插法，求得：n=8+(0.1-0.101)/(0.087-0.101)=8.07(年年)本章小結(jié)n一、現(xiàn)金流量n1、概念n2、現(xiàn)金流量圖n3、現(xiàn)金流量組成n二、資金時間價值n1、利息計算（單利、復利）n2、資金等值計算（2個公式可推出所有）n3、名義利率與實際利率