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1、,增收節(jié)支,4 應用二元一次方程組,學習目標1、會正確運用表格分析問題中的數量關系，會列方程組解決實際問題。2、進一步體會數學與實際生活的聯系，體會數學源于生活又用于生活。重點：列二元一次方程組解決實際問題。,同學們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？,經濟生活在我們生活中多么重要！你想運用數學知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活得更加幸福愜意嗎？,開商店,小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其他專賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50的利潤定價，褲子按40的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣

2、店共獲利157元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，你能幫助他嗎？,上衣成本褲子成本元，,上衣利潤褲子利潤元,分析,關鍵:找出等量關系.,小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其他專賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50的利潤定價，褲子按40的利潤定價。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫助他嗎？,題目中可分析上衣，褲子；成本實際售價和利潤畫個 的表格來分析,解決問題一,新年來臨爸爸想送Mi

3、ke一個書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說：“我在家樂福、人民商場都發(fā)現同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？,購物,最近商家促銷有促銷活動，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），爸爸只給ike 400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？,最優(yōu)化決策,（2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現金

4、 4520.8=361.6(元).,361.6400，可以選擇在人民商場購買。,在家樂?？上然ìF金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現金購買書包，共花現金360+2=362（元）。,因為362400，所以也可以選擇在家樂福購買。,因為362361.6,所以在人民商場購買更省錢。,聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

5、提示：書包單價92元，隨身聽單價360元。,解決問題二,例題探索一,公司去年的利潤（總產值總支出）為200萬元。今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？,某工廠去年的總產值是x萬元,今年的總產值比去年增加了20%,則今年的總產值是_萬元;若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是_萬元;若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程_.,(1+20%)x,(1+20%)x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,填一填,去年的總產值去年的總支出=200萬元，,今年的總產值今年的總

6、支出=780萬元,例題探索一,分析,公司去年的利潤（總產值總支出）為200萬元。今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？,關鍵:找出等量關系.,今年的總支出=去年的總支出(110%）,今年的總產值=去年總產值(1+20%）,得到兩個等式：,設去年的總產值為x萬元，總支出為y元,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200，,(1+20%)x(110%)y=780,例題探索一,某工廠去年的利潤（總產值總支出）為200萬元。今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780

7、萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？,相等關系中的數量關系真多，畫個表格來表示它們吧?。}目中可分析今年，去年；總產值，總支出和利潤，畫個的表格來分析看）,解：設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產值=（120%）x萬元，今年的總支出=（110%）y萬元。由題意得:,解得,答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。,例題探索一,議一議：還可以設間接未知數嗎？,得到兩個等式：,設今年的總產值為x萬元，總支出為y元,x,y,200,780,xy=780,例題探索一,=200，,選擇設未知數時應考慮以降低思維難度和計算難度為優(yōu),選擇設未知數時應考慮以降低思維難度和計算難

8、度為優(yōu)在家樂?？上然ìF金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現金購買書包，共花現金360+2=362（元）。題目中可分析上衣，褲子；（題目中可分析今年，去年；2、進一步體會數學與實際生活的聯系，體會數學源于生活又用于生活。今年的總產值=（120%）x萬元，解：設上衣的成本價為x元，裙子的成本價為y元，則上衣利潤公司去年的利潤（總產值總支出）為200萬元。(1+20%)x-(1-10%)y=780在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎？議一議：還可以設間接未知數嗎？你想運用數學知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活得

9、更加幸福愜意嗎？（）x+（）y=（.9(1+50%)x-x，褲子利潤為0.你能根據這個方程組編一個實際背景的應用題嗎？去年的總產值、總支出各是多少萬元？因為362400，所以也可以選擇在家樂福購買。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?,例題探索二,關鍵:找出等量關系.,每餐甲原料中含蛋白質量+每餐乙原料中含蛋白質量=35，,每餐甲原料中含鐵質量+每餐乙原料中含鐵質量=40,每餐乙原料中含鐵質量=0.4每餐乙原料的質量,每餐甲原料中含鐵質量=1每餐甲原料的質量,醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質若

10、病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？,每餐甲原料中含蛋白質量=0.5每餐甲原料的質量,每餐乙原料中含蛋白質量=0.7每餐乙原料的質量,0.5x單位,x單位,0.7y單位,0.4y單位,設每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40,通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案,例題探索二,單位,單位,相等關系中的數量關系真復雜，再畫個表格來表示它們吧！（題目中可分析蛋白質含量，鐵的含量；甲、乙兩種原料和病人配置的營養(yǎng)品，畫個 的表格來分析看）,（1）2得 10 x+14y=7

11、00(5),解：設每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，根據題意可得：,化簡得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。,將y=30代入(3)得 x=28，所以,(5)(4)得 10y=300,y=30,學法小結：1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關系，條理清楚；2.借助方程組解決實際問題。,找出等量關系.,去年寄宿學生去年走讀學生名，,今年寄宿學生今年走讀學生（.）,育才學校去年有學生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿學生增加了6,走讀學生減少了2.問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名?設去年有寄宿學生x名,走讀學生y名,則可列出方程組為。,做一做,題目中可分析去年，今年；寄

12、宿學生，走讀學生，學生總數畫個 的表格來分析,你能根據這個方程組編一個實際背景的應用題嗎？,活動規(guī)則：四個同學一組編題，互評；然后推選出有創(chuàng)意，符合實際生活的例子進行全班交流,小明想開一家時尚點專賣店，開店前他到其他專賣店調查價格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按50的利潤定價，褲子按40的利潤定價。在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎？,x,y,解：設上衣的成本價為x元，裙子的成本價為y元：,解決問題一,解：設上衣的成本價為x元，裙子的成本價為y元，則上衣利潤0.9(1+50%)x

13、-x，褲子利潤為0.9(1+40%)y-y,依題意得：,整理得:,26,得9x=2700,x=300,把其代入，得y=500300=200,答：上衣成本300元，裙子成本200元。,解決問題一,新年來臨爸爸想送ike一個書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說：“我在家樂福、人民商場都發(fā)現同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？,（1）解：設書包單價為x元，則隨身聽單價為y元,根據題意可列出方程：,解之得：,答：書包單價92元，隨身聽單價360元。,

14、解決問題二,x+y=，設今年的總產值為x萬元，總支出為y元相等關系中的數量關系真復雜，再畫個表格來表示它們吧！6,所以在人民商場購買更省錢。公司去年的利潤（總產值總支出）為200萬元。題目中可分析去年，今年；1、會正確運用表格分析問題中的數量關系，會列方程組解決實際問題。（2）在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現金今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元?？偖a值，總支出和利潤，畫個的表格來分析看）每餐乙原料中含蛋白質量=0.這種處理問題的過程可以進一步概括為：把其代入，得y=500300=200(1+20%)x-(1-10%)y=780去年的總產值、總

15、支出各是多少萬元？重點：列二元一次方程組解決實際問題。答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。分析求解,（題目中可分析今年，去年；=200，你能根據這個方程組編一個實際背景的應用題嗎？經濟生活在我們生活中多么重要！因為362400，所以也可以選擇在家樂福購買。9(1+50%)x-x，褲子利潤為0.寄宿學生，走讀學生，學生總數畫個 的表格來分析你想運用數學知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活得更加幸福愜意嗎？相等關系中的數量關系真多，畫個表格來表示它們吧！6,所以在人民商場購買更省錢。今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。26,得9x=2700,x=300在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎？今年的總支出=去年的總支出(110%）每餐甲原料中含鐵質量+每餐乙原料中含鐵質量=40今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。議一議：還可以設間接未知數嗎？,