《北京市海淀區(qū)人大附中2022年九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市海淀區(qū)人大附中2022年九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個數(shù)是（）A2B4C6D82如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D123如圖，小明在

2、時測得某樹的影長為，時又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 A2B4C6D84如圖，已知一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y圖象交于M、N兩點，則不等式ax+b解集為()Ax2或1x0B1x0C1x0或0x2Dx25一個扇形半徑30cm，圓心角120，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A5cmB10cmC20cmD30cm6菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A3：1B4：1C5：1D6：17二次函數(shù)y = -2(x + 1)2+5的頂點坐標是( )A-1B5C(1, 5)D(-1, 5)8在平面直角坐標系內(nèi)，將拋物線先向右平移個單位，再向下

3、平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標是（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）A先向右平移2個單位，再向上平移1個單位B先向右平移2個單位，再向下平移1個單位C先向左平移2個單位，再向上平移1個單位D先向左平移2個單位，再向下平移1個單位10在ABC中，CRt，AC6，BC8，則cosB的值是（ ）ABCD11化簡的結(jié)果是（）A2B4C2D412點A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13一個不透明的口袋中有三個完

4、全相同的小球，把它們分別標號為1，2，1隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_14用反證法證明命題“若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)P在_15從長度分別是，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是_16ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則sinA的值為_17RtABC中，已知C90，B50，點D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_18若3a4b（b0），則_三、解答題（共78分）19（8分）解方程（1）2x26

5、x10（2）（x+5）26（x+5）20（8分）二次函數(shù)yx2+6x3配方后為y（x+3）2+_21（8分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積23（10分）如圖，拋物線（a0）交x

6、軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷PCM的形狀；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y2k2x+b的圖象交于點A（2，4），B（4，m）兩點

7、（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面積；（3）請直接寫出不等式k2x+b的解25（12分）一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為等份，分別標上數(shù)字.小穎準備轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，現(xiàn)已轉(zhuǎn)動次，每一次停止后，小穎將指針所指數(shù)字記錄如下：次數(shù)數(shù)字小穎繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，判斷是否可能發(fā)生“這次指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于且不大于”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，請說明理由(指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次)26如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)度得到，請畫出；（2）請以點為位似中心，畫出的位似三角形，

8、使相似比為.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：袋中球的總個數(shù)是：2=8（個）故選D2、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF

9、的長度是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進而可得 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，作EFC；樹高為CD，且ECF=90，ED=2，F(xiàn)D=8；E+ECD=E+CFD=90ECD=CFDRtEDCRtFDC，有 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故選：B【點睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實際生活中的應(yīng)用4、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：由圖可知，x2或1x0時，ax+b故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與

10、一次函數(shù)的交點，利用數(shù)形結(jié)合，準確識圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，2r=，r=10cm故選B考點：弧長的計算6、C【分析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30，相鄰的角為150，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.7、D【解析】直接利用頂點式的特點寫出頂點坐標【詳解】因為y=2（x+1）2-5是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（-1，5）故選：D【點睛】主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法，熟練掌握頂點式的特點是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標

11、，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標即可【詳解】拋物線的頂點坐標為（0，1），向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為（2，4）故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式9、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過頂點式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點式，與原式對比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：， 的圖形是由的圖形，向左平移2個單位，然后向上平移1個單位【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問題，學生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目10、C【分析】利用勾股定理求出

12、AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：如圖，在中，故選：C【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型11、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義進行化簡即可.【詳解】故選：A.【點睛】本題考查二次根式的化簡，熟練掌握最簡二次根式的定義是關(guān)鍵.12、A【解析】反比例函數(shù)y中的90，經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又A(1,y )、B(3,y )都位于第一象限，且1y ，故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解

13、】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號相同的有1種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比錯因分析 中等難度題.失分的原因有兩個：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計算的區(qū)別；（2）未找全標號相同的可能結(jié)果.14、O上或O內(nèi)【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案【詳解】解：用反證法證明命題“若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)：若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O上或O內(nèi)故答案為：在O上或O內(nèi)【點睛】此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關(guān)鍵15、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計算出能組成三角形的組合，利用概率公式進行求解即可【詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.【點睛】本題考查了列舉法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊16、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，