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1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正比例函數yx與反比例函數y的圖象相交于A，C兩點ABx軸于B，CDx軸于D，當四邊形ABCD的面積為6時，則k的值是（）A6B3C2D2在一個不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個紅球，

2、5個黃球，若隨機摸出一個紅球的概率為，則這個袋子中藍球的個數是（ ）A3個B4個C5個D12個3下列關于x 的一元二次方程，有兩個不相等的實數根的方程的是( )Ax210Bx22x10Cx22x30Dx22x304拋物線y=2（x1）23與y軸交點的橫坐標為（ ）A3B4C5D05反比例函數y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，則t的取值范圍是（ ）AtBtCtDt6 “割圓術”是我國古代的一位偉大的數學家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術，就是通過不斷倍增圓內接正多邊形的邊數來求出圓周率的一種方法，某同學在學習“割圓術”的過程中，畫了一個如圖所示的圓的內接正十二邊形，若該圓的半徑

3、為1，則這個圓的內接正十二邊形的面積為（ ）A1B3C3.1D3.147在4張相同的小紙條上分別寫上數字2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數字的和為正數的概率為（）ABCD8關于拋物線，下列說法錯誤的是（ ）A開口方向向上B對稱軸是直線C頂點坐標為D當時，隨的增大而增大9如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()A1B19C12D10隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，

4、2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（ ）A90萬元B450萬元C3萬元D15萬元11如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD12用一個圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的高為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_14如圖，在矩形中，點分別在矩形的各邊上，則四邊形的周長是_15如圖，在RtABC中，CD是

5、AB邊上的高，已知AB25，BC15，則BD_16如圖，是半圓，點O為圓心，C、D兩點在上，且ADOC，連接BC、BD若65，則ABD的度數為_17在平面直角坐標系xoy中，直線（k為常數）與拋物線交于A,B兩點，且A點在軸右側，P點的坐標為（0,4）連接PA,PB(1)PAB的面積的最小值為_；（2）當時，=_18如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順指針旋轉到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去，若點A（，

6、0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）為了測量山坡上的電線桿的高度，數學興趣小組帶上測角器和皮尺來到山腳下，他們在處測得信號塔頂端的仰角是，信號塔底端點的仰角為，沿水平地面向前走100米到處，測得信號塔頂端的仰角是，求信號塔的高度.(結果保留整數)20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變應用上面的結論，解決下列問題：在平面直角坐標系xOy中，已知直線點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為以A為頂點的拋物線

7、與直線的另一個交點為點B（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D當ACBD時，求的值；若以A，B，C，D為頂點構成的圖形是凸四邊形（各個內角度數都小于180）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍21（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出1件，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應降價多少元？22（10分

8、）如圖，在等腰中，以為直徑作交于點，過點作，垂足為.（1）求證：是的切線.（2）若，求的長.23（10分）某游樂場試營業(yè)期間，每天運營成本為1000元.經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天售出的門票張數（張）與門票售價（元/張）之間滿足一次函數，設游樂場每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入運營成本）（1）試求與之間的函數表達式.（2）游樂場將門票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？24（10分）已知：如圖，點在射線上求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點在內部25（12分）甲、乙兩個不透明的袋子中，分別裝有大小材質完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4，乙口袋中小球編號分別是2

9、、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個小球，記下編號為，再從乙袋中摸出一個小球，記下編號為（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時，小明獲勝；若、都不是方程的解時，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？26中華鱘是國家一級保護動物，它是大型洄游性魚類，生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數量，每年放流的中華鱘中有少數體內安裝了長效聲吶標記，便于檢測它們從長江到海洋的適應情況，這部分中華鱘簡稱為“聲吶鱘”，研究所收集了它們到達下游監(jiān)測點A的時間t（h）的相關數據，并制作如下不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表已知：

10、今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時內到達監(jiān)測點A，今年落在24t48內的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48t72內的數據分別為49，60，68，68，1去年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A 所用時間t（h）的扇形統(tǒng)計圖 今年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的頻數分布直方圖關于“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的統(tǒng)計表平均數中位數眾數方差去年64.2687315.6今年56.2a68629.7（1）請補全頻數分布直方圖，并根據以上信息填空：a= ；（2）中華鱘到達海洋的時間越快，說明它從長江到海洋的適應情況就越好，請根據上述信息，選擇一個統(tǒng)計量說明去年和今年中哪一年中

11、華鱘從長江到海洋的適應情況更好；（3）去年和今年該放流點共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請估計今年和去年在放流72小時內共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據反比例函數的對稱性可知：OBOD，ABCD，再由反比例函數y中k的幾何意義，即可得到結論.【詳解】解：正比例函數yx與反比例函數y的圖象相交于A，C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，ABOBODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，k2SAOB23，故選：B【點睛】本題考查反比例函數與正比例函數的結合題型,關鍵在于熟悉反比例函數k值的幾何意義.2、B【分析】設藍球有x個，根據摸

12、出一個球是紅球的概率是，得出方程即可求出x【詳解】設藍球有x個，依題意得解得x=4，經檢驗，x=4是原方程的解，故藍球有4個，選B.【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比得到所求的情況數是解決本題的關鍵3、D【分析】要判斷所給方程是有兩個不相等的實數根，只要找出方程的判別式，根據判別式的正負情況即可作出判斷有兩個不相等的實數根的方程，即判別式的值大于0的一元二次方程【詳解】A、=0-411=-40，沒有實數根；B、=22-411=0，有兩個相等的實數根；C、=22-413=-80，有兩個不相等的實數根，故選D【點睛】本題考查了根的判別式，注意掌握一元

13、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當0時，方程無實數根4、D【分析】把x=0代入拋物線y=2（x1）23，即得拋物線y=2（x1）23與y軸的交點【詳解】當x=0時，拋物線y=2（x1）23與y軸相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，拋物線y=2（x1）23與y軸的交點坐標為（0，-5）故選：D【點睛】此題考查了二次函數的性質，二次函數與y軸的交點坐標，解題關鍵在于掌握當x=0時，即可求得二次函數與y軸的交點5、B【分析】將一次函數解析式代入到反比例函數解析式中，整理得出

14、x22x+16t=0，又因兩函數圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數，根據根的判別式以及根與系數的關系可求解【詳解】由題意可得：x+2=，所以x22x+16t=0，兩函數圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數， 解不等式組，得t故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，關鍵是利用兩個函數的解析式構成方程，再利用一元二次方程的根與系數的關系求解.6、B【分析】先求出，進而得出，根據這個圓的內接正十二邊形的面積為進行求解【詳解】是圓的內接正十二邊形，這個圓的內接正十二邊形的面積為，故選B【點睛】本題考查正十二邊形的面積計算，先求出是解題的關鍵7、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出2次抽出的簽上的數字和為正數的結果數，最后根據概率公式計算即可【詳解】根據題意畫圖如下：共有12種等情況數，其中2次抽出的簽上的數字的和