《2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華大附中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華大附中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測點(diǎn)的仰角是45，向前走到達(dá)點(diǎn)，測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60和30，則該電線桿的高度（ ）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線上，則的值為ABCD3如圖，ABC的頂點(diǎn)在

2、網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD4的值等于（）ABCD15用配方法解方程2x2x20，變形正確的是()AB0CD6在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為( )A16B20C24D287如圖所示的幾何體的左視圖是()ABCD8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1

3、）D（8，4）或（8，4）9小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：；0；方程必有一個(gè)根在1到0之間你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10將拋物線向右平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到拋物線ABCD11有三個(gè)質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號(hào)后，放回?fù)u勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD12如圖，菱形的邊長是，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果一個(gè)扇形

4、的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 14已知O的內(nèi)接正六邊形的邊心距為1則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為_15在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_16如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心將沿軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2020次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_17計(jì)算若，那么a2019 b2020=_18如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，點(diǎn)在的延長線上，若，則的半徑_三、解答題（共78分）19（8分

5、）如圖，在等腰中，以為直徑的，分別與和相交于點(diǎn)和，連接.（1）求證：；（2）求證：.20（8分）如圖，已知中，以為直徑的交于，交于，,求的度數(shù).21（8分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，拋物線yax2x+c與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作M，過點(diǎn)C作直線CEAB，與拋物線和M分別交于點(diǎn)D，

6、E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值23（10分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開設(shè)以下社團(tuán)：A足球、B機(jī)器人、C航模、D繪畫，學(xué)校要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)小麗和小亮準(zhǔn)備隨機(jī)報(bào)名一個(gè)項(xiàng)目.（1）求小亮選擇“機(jī)器人”社團(tuán)的概率為_；（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團(tuán)的概率.24（10分）已知：如圖，拋物線yax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線解析式；（2）當(dāng)

7、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積最大？（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線經(jīng)過點(diǎn)A（1）求曲線的表達(dá)式； （2）直線y=ax+3(a0)與曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象G當(dāng)時(shí)，直接寫出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ；（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，圖象G包含邊界）當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍26如圖，為的直徑，、為上兩點(diǎn)，垂足為直線交的延長線于點(diǎn)，連接（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證

8、：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米，在直角APE和直角BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長，則PQ的長度即可求解【詳解】解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x在直角APE中，PAE=45，則AE=PE=x；PBE=60BPE=30在直角BPE中，AB=AE-BE=6，則解得：在直角BEQ中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、B【分析】由點(diǎn)A（a，b）在

9、雙曲線上，可得ab=-2，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱，可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k，然后得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，b）在雙曲線上，ab=-2；又點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，B（-a，b）點(diǎn)B在雙曲線上，k=-ab=2；=2-(-2)=4；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征3、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長，根據(jù)正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案【詳解】解：如圖作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊4、B【分析】

10、根據(jù)sin60以及tan45的值求解即可.【詳解】sin60，tan451，所以sin60+tan45.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】用配方法解方程2x20過程如下：移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：，配方得：，即：.故選D6、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】根據(jù)題意知=20%，解得a=20，經(jīng)檢驗(yàn)：a=20是原分式方程的解，故選B【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系7、A【分析】根

11、據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖8、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)E（4，2），以O(shè)為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，1）或（2，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【詳解】觀察圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=，即，所以2a+3b=0，即正確；二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以0，錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=

12、-1時(shí)，y0，即a-b+c0，正確；由圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在0和-1之間，所以方程必有一個(gè)根在1到0之間，正確正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向右平移一個(gè)單位所得直線解析式為：；再向上平移2個(gè)單位為：，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是

13、正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個(gè)正數(shù)分別用a，b表示，一個(gè)負(fù)數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、C【分析】根據(jù)題意可以求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，本題得以解決【詳解】解：菱形ABCD的邊長為4cm，A=60，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cms的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，ABD是等邊三角形，當(dāng)0x4時(shí)，y=44sin60xsin60x=4x2=x2+4；當(dāng)4x8時(shí)，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(x8)2+4；選項(xiàng)C中函數(shù)圖像符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算14、4【分析】作出O及內(nèi)接正六邊形ABCD