《2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華大附中數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A2B8C8D123程老師制作了如圖1所示的學(xué)具，用

2、來(lái)探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問(wèn)題，操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)Q在軌道槽AM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動(dòng)，也能在軌道槽QN上運(yùn)動(dòng)，圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對(duì)應(yīng)某個(gè)位置的圖形的示意圖有以下結(jié)論：當(dāng)PAQ=30，PQ=6時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=30，PQ=9時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=90，PQ=10時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=150，PQ=12時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )ABCD4不等式3（x1）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx和l

3、2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD6如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過(guò)作與平行的直線交于點(diǎn)，過(guò)作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確7代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來(lái)研究問(wèn)題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占

4、，又過(guò)了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類(lèi)比思想8為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說(shuō)法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有900人9如圖，在ABC中，ABC=9

5、0，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（ ）A7B8C9D1010如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2011如圖，能說(shuō)明的公式是( )ABCD不能判斷12如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_(kāi).14將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.15等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_16中，斜邊，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)17若 與 互為相反數(shù)

6、，則的值為_(kāi)18如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門(mén)的位置，則圖書(shū)館的位置可表示為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：_；_（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）A BC D20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示在圖中畫(huà)出與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；若將線段平移后得到線段，且，求的值21（8分）有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案

7、都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程方案二：方案三：22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由23（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

8、若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)P到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和最小，則的坐標(biāo)是_25（12分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在射線OP上

9、任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請(qǐng)你參考以上方法，解答下列問(wèn)題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明26如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請(qǐng)判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有

10、理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，A

11、D2，菱形的周長(zhǎng)4AD8；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，觀察弧與直線AM的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，作出后可得答案【詳解】如下圖，當(dāng)PAQ=30，PQ=6時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以錯(cuò)誤如下圖，當(dāng)PAQ=30，PQ=9時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確如下圖，當(dāng)PAQ=90，PQ=10時(shí)，以P為圓心，P

12、Q的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)位置的Q都符合題意，但是此時(shí)兩個(gè)三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以正確如下圖，當(dāng)PAQ=150，PQ=12時(shí)，以P為圓心，PQ的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，弧與直線AM有兩個(gè)交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確綜上：正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形形狀問(wèn)題，為三角形全等來(lái)探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對(duì)稱(chēng)關(guān)系作出另一個(gè)Q是關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.5、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情

13、況：，然后再結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷【詳解】當(dāng) 時(shí) ，解得 ；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿(mǎn)足此條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，C選項(xiàng)滿(mǎn)足條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)二，四象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿(mǎn)足此條件；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵6、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對(duì)乙進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定7、B【分