《北京市海淀區(qū)清華大附中2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市海淀區(qū)清華大附中2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、北京市海淀區(qū)清華大附中2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx212如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設(shè)OCD的面積為m，OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）Am=5Bm=Cm=Dm=103如圖，O的弦ABO

2、C，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D94一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、2、1隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )ABCD5如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O已知AOB=60，AC=16，則圖中長度為8的線段有（）A2條B4條C5條D6條6在平面直角坐標系內(nèi)，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標是（ ）ABCD7如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y（k10，x0），y（k20，x0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，

3、C為x軸上的一個動點，若ABC的面積為6，則k1k2的值為（）A12B12C6D68一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）ABCD9定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形、：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A（1），（2）B（2），（4）C（2），（3）D（1），（4）10函數(shù)的頂點坐標是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11m、n分別為的一元二次方程的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式的值為_12一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)

4、的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_13如圖，菱形ABCD中，B120，AB2，將圖中的菱形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形ABCD1，若BAD110，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路線長為_14如圖，在ABC中DEBC，點D在AB邊上，點E在AC邊上，且AD：DB2：3，四邊形DBCE的面積是10.5，則ADE的面積是_15如圖，等腰直角的頂點在正方形的對角線上，所在的直線交于點，交于點，連接，. 下列結(jié)論中，正確的有_ （填序號）. ；是的一個三等分點；. 16如圖，點B是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點，ABx軸并交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D

5、在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_17如圖，在ABC中，BAC=75，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABC，連接BB，若BBAC，則BAC 的度數(shù)是_.18用一個圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 三、解答題(共66分)19（10分）某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時，平均每周售出輛；售價每降低萬元，平均每周多售出輛.（1）當(dāng)售價為萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為_萬元；（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價20（6分）如圖，

6、頂點為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點A，B(點A在點B的)右側(cè))，與y軸相交于點C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)判斷BCM是否為直角三角形，并說明理由(3)拋物線上是否存在點N(不與點C重合)，使得以點A，B，N為頂點的三角形的面積與SABC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為上一點，且.（1）求證：.（2）若，求的長.22（8分）某商品的進價為每件10元，現(xiàn)在的售價為每件15元，每周可賣出100件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于20元），那么每周少賣10件.

7、設(shè)每件漲價元（為非負整數(shù)），每周的銷量為件.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）如果經(jīng)營該商品每周的利潤是560元，求每件商品的售價是多少元？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）反比例函數(shù)的解析式為_，點的坐標為_；（2）觀察圖像，直接寫出的解集；（3）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為3，求點的坐標24（8分）如圖，數(shù)學(xué)活動小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長為2m的竹竿CD作為測量工具移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD=3m，BD=9m，求旗

8、桿AB的高25（10分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影為，且木棒的長為.（1）如圖（1），若平行于投影面，求長； （2）如圖（2），若木棒與投影面的傾斜角為，求這時長.26（10分）正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點的縱坐標為1（1）求m的值；（2）請結(jié)合圖象求關(guān)于x的不等式2x的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別計算出各選項中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【題目詳解】解：A方程x22x30中（2）241（3）160，有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B方程（x5）（x+2）0的兩根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）2

9、41130，沒有實數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【題目點撥】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程無實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2、B【解題分析】試題分析：ABCD，OCDOEB，又E是AB的中點，2EB=AB=CD，即，解得m=故選B考點：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長即可得答案.【題目詳解】O的弦ABOC，AB=，AD=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（

10、負值舍去），故選：C.【題目點撥】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率故選D【題目點撥】本題考查了列表法與樹狀圖法利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率5、D【題目詳解】解：在矩形ABC

11、D中，AC=16，AO=BO=CO=DO=16=1AO=BO，AOB=60，AB=AO=1，CD=AB=1，共有6條線段為1故選D6、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標即可【題目詳解】拋物線的頂點坐標為（0，1），向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為（2，4）故選B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式7、A【分析】ABC的面積AByA，先設(shè)A、B兩點坐標（其y坐標相同），然后計算相應(yīng)線段長度，用面積公式即可求解【題目詳解】解：設(shè)：A

12、、B點的坐標分別是A（，m）、B（，m），則：ABC的面積AByA（）m6，則k1k21故選：A【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點的特點，求解函數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點坐標，通過設(shè)、兩點坐標，表示出相應(yīng)線段長度即可求解問題8、B【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【題目詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：故選B9、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C【題目詳解】A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形

13、、可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B【題目點撥】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形10、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該函數(shù)的頂點坐標，本題得以解決【題目詳解】解：函數(shù)，該函數(shù)的頂點坐標是，故選：B【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接得到頂點坐標即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整

14、體代入即可解答【題目詳解】解：m、n分別為的一元二次方程m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，m2-4m=11-1=1故答案為1【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率【題目詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：故答案為【題目點撥】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)13、【分析】連

15、接AC、AC，作BMAC于M，由菱形的性質(zhì)得出BAC=DAC=30，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出BM=AB=1，由勾股定理求出AM=BM=，得出AC=2AM=2，求出CAC=50，再由弧長公式即可得出結(jié)果【題目詳解】解：連接AC、AC，作BMAC于M，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，B=120，BAC=DAC=30，BM=AB=1，AM=BM=，AC=2AM=2，BAD=110，CAC=110-30-30=50，點C經(jīng)過的路線長=故答案為：【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、弧長公式；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求出

16、AC的長是解決問題的關(guān)鍵14、1【分析】由AD：DB1：3，可以得到相似比為1：5，所以得到面積比為4：15，設(shè)ADE的面積為4x，則ABC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x，根據(jù)題意四邊形的面積為10.5，可以求出x，即可求出ADE的面積【題目詳解】DEBC，AD:DB=1:3相似比=1：5面積比為4：15設(shè)ADE的面積為4x，則ABC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x11x=10.5，解得x=0.5ADE的面積為：40.5=1故答案為：1【題目點撥】本題主要考查了相似三角形，熟練面積比等于相似比的平方以及準確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)CBECDF即

17、可判斷；由CBECDF得出EBC=FDC=45進而得出DEF為直角三角形結(jié)合即可判斷；判斷BEN是否相似于BCE即可判斷；根據(jù)BNEDME即可判斷；作EHBC于點H得出EHCFDE結(jié)合tanHEC=tanDFE=2，設(shè)出線段比即可判斷.【題目詳解】CEF為等腰直角三角形CE=CF，ECF=90又ABCD為正方形BCD=90，BC=DC又BCD=BCE+ECDECF=ECD+DCFDCF=BCECBECDF(SAS)BE=DF，故正確；EBC=FDC=45故EDF=EDC+FDC=90又E是BD的一個三等分點，故正確；即判定BENBCEECF為等腰直角三角形，BD為正方形對角線CFE=45=ED

18、CCFE+MCF=EDC+DEMMCF=DEM然而題目并沒有告訴M是EF的中點ECMMCFECMDEMBNE不能判定BENBCE不能得出進而不能得出，故錯誤；由題意可知BNEDME又BE=2DEBN=2DM，故正確；作EHBC于點HMCF=DEM又HCE=DCFHCE=DEM又EHC=FDE=90EHCFDEtanHEC=tanDFE=2可設(shè)EH=x，則CH=2xEC=sinBCE=，故錯誤；故答案為.【題目點撥】本題考查的是正方形綜合，難度系數(shù)較大，涉及到了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及方程的思想等，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.16、1【分析】設(shè)A的縱坐標是b,則B

19、的縱坐標也是b,即可求得AB的橫坐標,則AB的長度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【題目詳解】設(shè)A的縱坐標是b,則B的縱坐標也是b把y=b代入y得,b= 則x=,即B的橫坐標是同理可得:A的橫坐標是：則AB=-（）= 則 S =b=1.故答案為1【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標為b17、105【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB，BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABB=ABB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABB=CAB=75，于是得到結(jié)論【題目詳解】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC，AB=AB，BAB=CAC，CAB=CAB=75，AB

20、B是等腰三角形，ABB=ABBBBAC，A BB=CAB=75，CAC=BA B =180-275=30，BAC=CAC+BA C =30+75=105，故答案為：105【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線的性質(zhì)18、1【解題分析】試題分析：扇形的弧長是：，設(shè)底面半徑是，則，解得故答案是：1考點：圓錐的計算三、解答題(共66分)19、（1） （2）萬元【分析】（1）根據(jù)當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛，即可求出當(dāng)售價為22萬元/輛時，

21、平均每周的銷售量，再根據(jù)銷售利潤一輛汽車的利潤銷售數(shù)量列式計算；（2）設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元，列方程求出x的值，進而得到每輛汽車的售價【題目詳解】（1）由題意，可得當(dāng)售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量是：1814，則此時，平均每周的銷售利潤是：（2215）1498（萬元）；（2）設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)題意得：（25x15）（82x）90，解得x11，x25，當(dāng)x1時，銷售數(shù)量為82110（輛）；當(dāng)x5時，銷售數(shù)量為82518（輛），為了盡快減少庫存，則x5，此時每輛汽車的售價為25520（萬元），答：每輛汽車的售價為20萬元【題目點撥】此題主要考查了一元

22、二次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是會表示一輛汽車的利潤，銷售量增加的部分找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系：每輛的盈利銷售的輛數(shù)90萬元是解決問題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)見解析；(3)存在，(，3)，(，3)，(，)【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；(2)由拋物線解析式確定出拋物線的頂點坐標和與x軸的交點坐標，用勾股定理的逆定理即可；(3)根據(jù)題意得出，然后求出，再代入求解即可【題目詳解】(1)拋物線與軸相交于點C(0，-3)，拋物線解析式為，(2)BCM是直角三角形，理由：由(1)有，拋物線解析式為，頂點為M的坐標為(-1，-4)，由(1)拋物線解析式為，令，點A的坐標為(1，0)，點B

23、的坐標為(-3，0)，=，BCM是直角三角形，(3)設(shè)N點縱坐標為，根據(jù)題意得，即，當(dāng)N點縱坐標為3時，解得：當(dāng)N點縱坐標為-3時，解得：(與點C重合，舍去)，N點坐標為(，3)，(，3)，(，)，【題目點撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，圖形面積的計算，解本題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理判斷出BCM是直角三角形21、（1）見解析；（2）【解題分析】（1）求三角形相似就要得出兩組對應(yīng)的角相等，已知了BFEC，根據(jù)等角的補角相等可得出ADEAFB，根據(jù)ABCD可得出BAFAED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD

24、，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長，只需求出AE的長即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長，這樣就能求出BF的長了【題目詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，BFEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEABABE90ABFEAD，【題目點撥】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）每件的售價是17元或者18元.【分析】（1）根據(jù)“每件的售價每漲1元，那么每周少賣10件”，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然

25、后根據(jù)x的實際意義和售價每件不能高于20元即可求出x的取值范圍；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤件數(shù)，列方程，并解方程即可【題目詳解】（1）解：與的函數(shù)關(guān)系式為售價每件不能高于20元自變量的取值范圍是；（2）解：設(shè)每件漲價元（為非負整數(shù)），則每周的銷量為件，根據(jù)題意列方程，解得：，所以，每件的售價是17元或者18元答：如果經(jīng)營該商品每周的利潤是560元，求每件商品的售價是17元或者18元【題目點撥】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）y=；（4，2）；（2）x-4或0x4；（3）P（2， ）或P（2，4）【分析】（1）把A（a，-2）代

26、入y=x，可得A（-4，-2），把A（-4，-2）代入y=，可得反比例函數(shù)的表達式為y=，再根據(jù)點B與點A關(guān)于原點對稱，即可得到B的坐標；（2）觀察函數(shù)圖象，由交點坐標即可求解；（3）設(shè)P（m，），則C（m，m），根據(jù)POC的面積為3，可得方程m|m-|=3，求得m的值，即可得到點P的坐標【題目詳解】（1）把A（a，-2）代入y=x可得a=-4，A（-4，-2），把A（-4，-2）代入y=，可得k=8，反比例函數(shù)的表達式為y=，點B與點A關(guān)于原點對稱，B（4，2）故答案為：y=；（4，2）；（2）x-0的解集是x-4或0x4；（3）設(shè)P（m，），則C（m，m），依題意，得m|m-|=3，解得m

27、=2或m=2，（負值已舍去）P（2， ）或P（2，4）【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式24、旗桿AB的高為2m【分析】證明OABOCD利用相似三角形對應(yīng)線段成比例可求解.【題目詳解】解：由題意可知：B=ODC=90，O=OOABOCD而OB=OD+BD=3+9=1AB=2旗桿AB的高為2m【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練利用已知條件判定三角形相似是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）【分析】（1）由平行投影性質(zhì)：平行長不變，可得A1B1=AB；（2）過A作AHBB1，在RtABH中有AH=ABcos30，從而可得A1B1的長度【題目詳解】解：（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可得，A1B1=AB=8cm；（2）如圖（2），過A作AHBB1，垂足為HAA1A1B1，BB1A1B1，四邊形AA1B1H為矩形，AH=A1B1，在RtABH中，BAH=30，AB=8 cm，【題目點撥】本題主要考查平行投影的性質(zhì)，線段的平行投影性質(zhì)：平行長