《2024屆北京市海淀區(qū)十一學校數(shù)學九年級第一學期期末調研試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024屆北京市海淀區(qū)十一學校數(shù)學九年級第一學期期末調研試題含解析.doc（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆北京市海淀區(qū)十一學校數(shù)學九年級第一學期期末調研試題注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同（如圖所示），則搭成該幾何體的小立方塊個數(shù)是（ ）A3個B4個C5個D6個2如圖，已知O的直徑為4，ACB45，則

2、AB的長為（）A4B2C4D23如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD4已知O的半徑為1,點P到圓心的距離為d，若關于x的方程x-2x+d=0有實數(shù)根,則點P ( )A在O的內部B在O的外部C在O上D在O上或O內部5下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D16在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（）A的最小值為1B圖象頂點坐標為（2，1），對稱軸為直線C當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減小D它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到7如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B(6，2)，以

3、原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C和D的坐標分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)8下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B等腰三角形C矩形D正方形9如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x1，點B坐標為（1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數(shù)為（）2a+b04a2b+c0ac0當y0時，1x4A1個B2個C3個D4個10已知O的半徑為4，圓心O到弦AB的距離為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A3

4、0B60C30或150D60或12011關于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當時，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當時，12如圖, 在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_14某電視臺招聘一名記者，甲應聘參加了采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設計的三項素質測試得分分別為70、60、90，三項成績依次按照5:2:3計算出最后成績，那么甲的成績?yōu)開15分式方程的解為_.16關于的方程的一個根是1，則方程的另一個根是_17某超市一月份的營業(yè)額為36萬

5、元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則列出的方程是_.18甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地150km；當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）某校綜合實踐小組要對一幢建筑

6、物的高度進行測量.如圖，該小組在一斜坡坡腳處測得該建筑物頂端的仰角為，沿斜坡向上走到達處，（即）測得該建筑物頂端的仰角為.已知斜坡的坡度，請你計算建筑物的高度（即的長，結果保留根號）. 20（8分）在平面直角坐標系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.（1）在直線，中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點的坐標是，O的半徑為，是否存在與O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線

7、”的表達式：若不存在，請說明理由；（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側，點是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.21（8分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都過.(1)求點坐標；(2)求反比例函數(shù)解析式.22（10分）如圖，在中，是邊上任意一點（點與點，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數(shù)量關系及所在直線的位置關系，直接寫出結論；（2）現(xiàn)將圖中的繞著點順時針旋轉，得到圖，請判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23（10分）如圖，一塊三角形的鐵皮，邊為，邊上的高為，要

8、將它加工成矩形鐵皮，使它的的一邊在上，其余兩個頂點、分別在、上，（1）若四邊形是正方形，那么正方形邊長是多少？（2）在矩形EFGH中，設，求與的函數(shù)關系，并求出自變量的取值范圍；取多少時，有最大值，最大值是多少？24（10分）在平面直角坐標系中，點為坐標原點，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，若，點的橫坐標為-2.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象交軸于點，過點作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點，連接，求的面積.25（12分）為了提高教學質量，促進學生全面發(fā)展，某中學計劃投入99000元購進一批多媒體設備和電腦顯示屏，且準備購進電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設備數(shù)量的6

9、倍. 現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元. （1）求最多能購進多媒體設備多少套？（2）恰逢“雙十一”活動，每套多媒體設備的售價下降，每個電腦顯示屏的售價下降元，學校決定多媒體設備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進最多量的基礎上都增加，實際投入資金與計劃投入資金相同，求的值.26如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk（x2）的圖象交點為A（3，2），B（x，y）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點，且滿足ABC的面積為10，求C點坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】從俯視圖中可以看出

10、最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【題目詳解】依題意可得所以需要4塊；故選：B【題目點撥】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案2、D【分析】連接OA、OB，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求出AOB90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質即可求出AB的長.【題目詳解】連接OA、OB，如圖，AOB2ACB24590，AOB為等腰直角三角形，ABOA2故選：D【題目點撥】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質，掌握同弧所

11、對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關鍵.3、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示【題目詳解】如圖所示：俯視圖應該是故選：B【題目點撥】本題考查了作圖三視圖，解題的關鍵是掌握看到的用實線表示，看不到的用虛線表示4、D【分析】先根據(jù)條件x2-2x+d=0有實根得出判別式大于或等于0，求出d的范圍，進而得出d與r的數(shù)量關系，即可判斷點P和O的關系.【題目詳解】解：關于x的方程x2-2x+d=0有實根，根的判別式=（-2）2-4d0，解得d1，O的半徑為r=1,dr點P在圓內或在圓上.故選：D.【題目點撥】本題考查了點和圓的位置關系，由點到圓心的距

12、離和半徑的數(shù)量關系對點和圓的位置關系作出判斷是解答此題的重要途徑，即當dr時，點在圓外，當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內.5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，即只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，對各選項分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】解：A、方程1x+10中未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有兩個未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故選：B.【題目點撥】本題考查了一

13、元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1是否符合定義的條件是作出判斷的關鍵.6、C【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確【題目詳解】解：二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，頂點為，當時，有最小值1，當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減小；故選項A、B的說法正確，C的說法錯誤；根據(jù)平移的規(guī)律，的圖象向右平移2個單位長度得到，再向上平移1個單位長度得到；故選項D的說法正確，故選C【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答

14、本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答7、C【解題分析】直接利用位似圖形的性質得出對應點坐標乘以得出即可【題目詳解】解：線段AB兩個端點的坐標分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點的坐標為：（2，2），（3，1）故選C【題目點撥】本題考查位似變換；坐標與圖形性質，數(shù)形結合思想解題是本題的解題關鍵8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念進行分析判斷【題目詳解】解： 選項A，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，錯誤；選項B，等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，正確選項C，矩形是軸對稱圖形，也是中心

15、對稱圖形；錯誤；選項D，正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，錯誤；故答案選B【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的概念，正確理解概念是解題關鍵9、B【分析】函數(shù)對稱軸為：x1，解得：b2a，即可求解；x2時，y4a2b+c0，即可求解；a0，c0，故ac0，即可求解；當y0時，1x3，即可求解【題目詳解】點B坐標為（1，0），對稱軸為x1，則點A（3，0），函數(shù)對稱軸為：x1，解得：b2a，故正確，符合題意；x2時，y4a2b+c0，故正確，符合題意；a0，c0，故ac0，故錯誤，不符合題意；當y0時，1x3，故錯誤，不符合題意；故選：B【題目點撥】本題考查二次函數(shù)圖像問題，熟

16、悉二次函數(shù)圖形利用數(shù)形結合解題是本題關鍵.10、D【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用三角形內角和以及根據(jù)圓周角定理和圓內接四邊形的性質進行分析求解.【題目詳解】解：如圖，OHAB，OA=OB=4，AHO=90，在RtOAH中，sinOAH= OAH=30，AOB=180-30-30=120，ACB=AOB=60，ADB=180-ACB=120（圓內接四邊形的性質），即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60或120故選：D【題目點撥】本題考查圓周角定理，圓周角定理即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半11、C【解題分析】直接利用反比例函數(shù)的性質分別分析得出答案【題目詳解

17、】A、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-2），故此選項錯誤；B、關于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；C、關于反比例函數(shù)y=-，當x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項正確；D、關于反比例函數(shù)y=-，當x1時，y-4，故此選項錯誤；故選C【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，正確掌握相關函數(shù)的性質是解題關鍵12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系作答【題目詳解】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y

18、=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤故選A【題目點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【題目詳解】解：關于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【題目點撥】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵14、74【分析】利用加權平均數(shù)公式計算.【題目詳解】甲的成績=，故答案為：74.【題目點撥】此題考查加權平均數(shù)，正確理解各數(shù)所占的權重是解題的關鍵.15、；【解

19、題分析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進行檢驗確定分式方程的解【題目詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗：當x=-1時，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【題目點撥】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解16、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求解即可【題目詳解】設方程的另一個根為x1，方程的一個根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【題目點撥】本題主要考查一

20、元二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理），掌握知識點是解題關鍵17、【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），用x表示三月份的營業(yè)額即可【題目詳解】依題意得三月份的營業(yè)額為，故答案為【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用中的增長率問題，找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質和該函數(shù)的圖象對各項進行求解即可【題目詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（千米/時），即成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為

21、（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h，故不成立故答案為：【題目點撥】本題考查

22、了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、建筑物的高度為.【分析】過點作，根據(jù)坡度的定義求出AB，BD,AD，再利用三角函數(shù)的定義列出方程求解.【題目詳解】解：過點作，垂足為.過點作，垂足為.，四邊形是矩形，.，設，.根據(jù)題意，在中，設，在中，.又，解得，.答：建筑物的高度為.【題目點撥】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟知三角函數(shù)的定義.20、 (1);(2);(3)或【分析】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義即可解決問題；(2)存在，連接，求得與垂直且過的直接就是“隔離直線”，據(jù)此即可求解；(3)分兩種情形正方形在x軸上方以及在x軸下方時，分別求出正方形

23、的一個頂點在直線上時的t的值即可解決問題【題目詳解】(1)根據(jù)的“隔離直線”的定義可知，是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；直線也是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”；而與不滿足圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的條件；故答案為：；(2)存在，理由如下：連接，過點作軸于點，如圖，在RtDGO中，O的半徑為，點D在O上過點D作DHOD交y軸于點H，直線DH是O的切線，也是EDF與O的“隔離直線”設直線OD的解析式為，將點D(2，1)的坐標代入得，解得：，DHOD，設直線DH的解析式為，將點D(2，1)的坐標代入得，解得：，直線DH的解析式為，“隔離直線”的表達式為

24、；(3)如圖：由題意點F的坐標為()，當直線經(jīng)過點F時，直線，即圖中直線EF，正方形A1B1C1D1的中心M(1，t)，過點作y軸于點G，點是正方形的中心，且，B1C1，正方形A1B1C1D1的邊長為2，當時，點C1的坐標是()，此時直線EF是函數(shù))的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，點的坐標是(-1，2)，此時；當直線與只有一個交點時，消去y得到，由，可得，解得：，同理，此時點M的坐標為：()，根據(jù)圖象可知:當或時，直線是函數(shù))的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”【題目點撥】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質、正方形的性質、一次函數(shù)的應用、二元二次方程組一元二次方程

25、的根的判別式等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題21、 (1)點的坐標為；(2)反比例函數(shù)解析式為.【分析】（1）把點A（m，2）代入一次函數(shù)y=2x-4求出m的值即可得出A點的坐標；（2）再把點A的坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，即可解析式【題目詳解】解：（1）將點代入，得：，解得：，點的坐標為；（2）將點代入得：，反比例函數(shù)解析式為.【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，解答此題的關鍵是熟知函數(shù)圖象的交點坐標即為函數(shù)解析式組成的方程組的解22、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見解析

26、【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因為EBC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成立設BE與AC的交點為點F，BE與AD的交點為點G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據(jù)等量代換得到AFG+CAD=90即BEAD【題目詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設BE與AC的交點為F，BE與AD的交點為G

27、，如圖，.在和中，. ，BEAD【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.23、（1）48mm；（2）；x=40，S的最大值是2400.【分析】（1）首先得出，進而利用相似三角形的性質求出即可；（2）利用正方形的判定方法得出鄰邊關系進而得出答案；（3）由根據(jù)二次函數(shù)的最值即可求【題目詳解】解：（1），設正方形的邊長為答：這個正方形的邊長是.（2）在矩形中，設，由（1）可得：得由題意得，時，的最大值是2400.【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質以及正方形的判定、二次函數(shù)的應用，得出是解題關鍵24、（1），；（2）3

28、【分析】（1）點代入，并且求出點坐標，將代入（2）【題目詳解】解：（1） （2）25、（1）15套；（2）37.5【分析】（1）設購買A種設備x套，則購買B種設備6x套，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合計劃投入99000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結合實際投入資金與計劃投入資金相同，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【題目詳解】（1）設能購買多媒體設備套，則購買顯示屏6x套，根據(jù)題意得：解得：答：最多能購買多媒體設備15套. （2）由題意得：設，則原方程為：整理得：解得：，（不合題意舍去）. 答：的值是37. 5.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出