《(完整)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)(總10頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(完整)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)(總10頁(yè)).doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：一次函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 一次函數(shù)的定義: 一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函數(shù)特別的：當(dāng)b= 時(shí)，一次函數(shù)就變?yōu)閥-kx(k0)，這時(shí)y叫x的 【名師提醒：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立，只有當(dāng)b=0時(shí)，它才是正比例函數(shù)】二、一次函數(shù)的同象及性質(zhì)：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）（-，0）的一條 正比例函數(shù)y= kx的圖象是經(jīng)過點(diǎn) 和 的一條直線2、正比例函數(shù)y= kx(k0)當(dāng)k0時(shí)，其圖象過 、 象限，此時(shí)y隨x的增大而 當(dāng)k0 b0過 象限 k0 b0過 象限Y隨x的增大而 k0過 象限 k0過 象限4、若直線l: y= kx+ b與l:

2、y= kx+ b平行，則k k，若kk，則l與l 三、用系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：關(guān)鍵：確定一次函數(shù)y= kx+ b中的字母 與 的值 步驟：1、設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式 2、將x，y的對(duì)應(yīng)值或點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式 3、解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組 4、將所求的系數(shù)代入等設(shè)函數(shù)表達(dá)式中四、一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程組 1、一次函數(shù)與一元一次方程：一般地將x= 或y 解一元一次方程求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入y= kx+ b中2、一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b0或kx+ b0即一次函數(shù)同象位于x軸上方或下方時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立3、一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的

3、交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)一次函數(shù)列二元一次方程組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【名師提醒：1、一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問題一定要結(jié)合圖象去解決2、在一次函數(shù)中討論交點(diǎn)問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解得問題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用 一般步驟：1、設(shè)定問題中的變量 2、建立一次函數(shù)關(guān)系式 3、確定取值范圍 4、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題 5、作答【名師提醒：一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式（組）相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點(diǎn)問題，方案涉及問題等】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：一次函數(shù)的同象和性質(zhì)例1 （2012黃石）已知反比例函數(shù)y=（b為常數(shù)），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則

4、一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A一 B二 C三 D四 例2 （2012上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而 （增大或減?。?duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012沈陽(yáng)）一次函數(shù)y=-x+2圖象經(jīng)過（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限 2（2012貴陽(yáng)）在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P（m，5）在第 象限 考點(diǎn)二：一次函數(shù)解析式的確定例3 （2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，

5、求點(diǎn)C的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2012湘潭）已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式考點(diǎn)三：一次函數(shù)與方程（組）不等式（組）的關(guān)系(擴(kuò)展知識(shí))例4 （2012恩施州）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0kx+bx的解集為 例5 （2012貴陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P，則方程組 的解是（）A B C D 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012桂林）如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過點(diǎn)（1，2），則不等式ax-12的解集是 5（2012呼和浩特）下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐

6、標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是（）A B C 考點(diǎn)四：一次函數(shù)的應(yīng)用例6 （2012遵義）為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0x140 （2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi) 元；（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（2012漳州）某校為實(shí)施國(guó)

7、家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表： 原料維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素C（單位/千克）600400原料價(jià)格（元/千克）95現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克（1）至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克？（2）設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式并說明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？【聚焦山東中考】1.（2012濟(jì)南）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-12（2012濰

8、坊）若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（）A-4b8 B-4b0 Cb-4或b8 D-4b84（2012威海）如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A，觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組 的解5（2012臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試

9、比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？6（2012煙臺(tái)）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)月用電量不超過200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元（1）分別求出0x200和x200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？ 一、選擇題1（2012南充）下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 2（2012溫州）一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐

10、標(biāo)是（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）3（2012陜西）在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，-3）（-4，6） B（-2，3）（4，6） C（-2，-3）（4，-6） D（2，3）（-4，6）4（2012泉州）若y=kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可能是下列的（）A-4 B C0 D3 5（2012山西）如圖，一次函數(shù)y=（m-1）x-3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A、B，則m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm06（2012婁底）對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)

11、的圖象不經(jīng)過第三象限 C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象 D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4） 8（2012樂山）若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A B C D9（2012阜新）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），則關(guān)于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx110（2012河南）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）Ax Bx3 Cx Dx3 11（2012陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于

12、點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（-1，4） B（-1，2） C（2，-1） D（2，1）12（2012哈爾濱）李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（） Ay=-2x+24（0x12） By=-x+12（0x24） Cy=2x-24（0x12） Dy=x-12（0x24） 13（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）A B僅有 C僅有 D僅有 15（2012黔東南州）如圖，是直線y=x3的圖象，點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，則m的取值范圍是（）A m3 Bm1Cm0Dm316（2012南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）經(jīng)過（2，1）、（3，4）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題17（2012懷化）如果點(diǎn)P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則y1 y2（填“”，“”或“=”）18（2012南京）