《2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(總31頁).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(總31頁).docx（31頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）人類與病毒的斗爭是長期的，不能松懈據(jù)中央電視臺報(bào)道，截止北京時(shí)間2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者確診病例達(dá)到1002萬1002萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A1.002107B1.002106C1002104D1.002102萬2（3分）下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（）A3.14B103C12D173（3分）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字其中，手的對面是口的是（）ABCD4（3分）下列說法正確的是（）A為了解全國中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查B確定事件一定會發(fā)生C某校6位同學(xué)在新冠

2、肺炎防疫知識競賽中成績分別為98、97、99、99、98、96，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98D數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是65（3分）圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S主x2+3x，S左x2+x，則S俯（）Ax2+3x+2Bx2+2x+1Cx2+4x+3D2x2+4x6（3分）如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球總數(shù)，則表達(dá)錯誤的是（）A12（m1）B4m+8（ m2）C12（ m2）+8D12m167（3分）中國奇書易經(jīng)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿

3、5進(jìn)1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A10B89C165D2948（3分）如圖，在半徑為5的O中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的AB恰好與OA、OB相切，則劣弧AB的長為（）A53B52C54D569（3分）如圖，直線y1kx與拋物線y2ax2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，則yax2+（bk）x+c的圖象可能是（）ABCD10（3分）如圖，BOD45，BODO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC、BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F下列4個判斷：OE平分BOD；OFBD；DF=2AF；若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則AEG為等腰直角三角形正確判斷的個數(shù)是（）A

4、4B3C2D1二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）2019年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉行了盛大的國慶閱兵式和群眾游行活動其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”“偉大復(fù)興”三個部分，某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個部分，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖以下是打亂了的統(tǒng)計(jì)步驟：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖收集三個部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中三個部分所占的百分比其中正確的統(tǒng)計(jì)順序是 12（3分）如圖，點(diǎn)P（2，1）與點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于直線1（y1）對稱，則a+b 13（3分）小明為測量校園里一棵大樹AB的高度，在樹底部B所在的水平面內(nèi)，將測角儀CD豎直放在與B

5、相距8m的位置，在D處測得樹頂A的仰角為52若測角儀的高度是1m，則大樹AB的高度約為 （結(jié)果精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin520.78，cos520.61，tan521.28）14（3分）如圖，點(diǎn)A、B在反比函數(shù)y=12x的圖象上，A、B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接OA、OB，則OAB的面積是 15（3分）已知ABC的三邊a、b、c滿足b+|c3|+a28a4b-1-19，則ABC的內(nèi)切圓半徑 16（3分）已知k為正整數(shù)，無論k取何值，直線11：ykx+k+1與直線12：y（k+1）x+k+2都交于一個固定的點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；記直線11和12與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1 ，S1+S2+

6、S3+S100的值為 三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共72分）17（5分）計(jì)算：22+（13）2+（-5）0+3-12518（7分）求代數(shù)式（2x-1x-1-x1）x-2x2-2x+1的值，其中x=2+119（7分）如圖，點(diǎn)O在ABC的邊BC上，以O(shè)B為半徑作O，ABC的平分線BM交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBA于點(diǎn)E（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），補(bǔ)全圖形；（2）判斷O與DE交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由20（7分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起尚理中學(xué)在八年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，分?jǐn)?shù)如下：94 83 90 8

7、6 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級成績/分頻數(shù)A95x100aB90x958C85x905D80x854根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）填空：a ，b ；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名八年級學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)；（3）已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率21（8分）如圖，ABC中，BC2AB，D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)將CDE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度，得AFE（1）判斷四邊形ABDF的形狀，并

8、證明；（2）已知AB3，AD+BF8，求四邊形ABDF的面積S22（8分）某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅a140160已知用600元購進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購進(jìn)的餐桌數(shù)量相同（1）求表中a的值；（2）該商場計(jì)劃購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？23（8分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B90，AB6cm，CD2cmP

9、為線段BC上的一動點(diǎn)，且和B、C不重合，連接PA，過點(diǎn)P作PEPA交射線CD于點(diǎn)E聰聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對這個問題進(jìn)行了研究：（1）通過推理，他發(fā)現(xiàn)ABPPCE，請你幫他完成證明（2）利用幾何畫板，他改變BC的長度，運(yùn)動點(diǎn)P，得到不同位置時(shí)，CE、BP的長度的對應(yīng)值：當(dāng)BC6cm時(shí)，得表1：BP/cm12345CE/cm0.831.331.501.330.83當(dāng)BC8cm時(shí)，得表2：BP/cm1234567CE/cm1.172.002.502.672.502.001.17這說明，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時(shí)，要保證點(diǎn)E總在線段CD上，BC的長度應(yīng)有一定的限制填空：根據(jù)函數(shù)的定義，我們可以確定，在B

10、P和CE的長度這兩個變量中， 的長度為自變量， 的長度為因變量；設(shè)BCmcm，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，求m的取值范圍24（10分）（1）閱讀與證明如圖1，在正ABC的外角CAH內(nèi)引射線AM，作點(diǎn)C關(guān)于AM的對稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在CAH內(nèi)），連接BE，BE、CE分別交AM于點(diǎn)F、G完成證明：點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于AM的對稱點(diǎn)，AGE90，AEAC，12正ABC中，BAC60，ABAC，AEAB，得34在ABE中，1+2+60+3+4180，1+3 在AEG中，F(xiàn)EG+3+190，F(xiàn)EG 求證：BFAF+2FG（2）類比與探究把（1）中的“正ABC”改為“正方形ABDC”，其余條件不變，如

11、圖2類比探究，可得：FEG ；線段BF、AF、FG之間存在數(shù)量關(guān)系 （3）歸納與拓展如圖3，點(diǎn)A在射線BH上，ABAC，BAC（0180），在CAH內(nèi)引射線AM，作點(diǎn)C關(guān)于AM的對稱點(diǎn)E（點(diǎn)E在CAH內(nèi)），連接BE，BE、CE分別交AM于點(diǎn)F、G則線段BF、AF、GF之間的數(shù)量關(guān)系為 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=12x2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線yax2+bx+c與x軸交于另一點(diǎn)C（1，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使SPABSOAB？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)M為直線AB下方拋

12、物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)MAB的面積最大時(shí)，求MN+12ON的最小值2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）人類與病毒的斗爭是長期的，不能松懈據(jù)中央電視臺報(bào)道，截止北京時(shí)間2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者確診病例達(dá)到1002萬1002萬用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A1.002107B1.002106C1002104D1.002102萬【解答】解：1002萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.002107，故選：A2（3分）下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（）A3.14B103C12D17【解答】解：3=9，4=16，A、3.1

13、4是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、103是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、12是比3大比4小的無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、17比4大的無理數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C3（3分）下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字其中，手的對面是口的是（）ABCD【解答】解：A、手的對面是勤，不符合題意；B、手的對面是口，符合題意；C、手的對面是罩，不符合題意；D、手的對面是罩，不符合題意；故選：B4（3分）下列說法正確的是（）A為了解全國中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查B確定事件一定會發(fā)生C某校6位同學(xué)在新冠肺炎防疫知識競賽中成績分別為98、97、99、99、98、96，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98D數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6【解答】解：A為了解全國中小學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；B確定事件一定會發(fā)生，或一定不會發(fā)生，此選項(xiàng)錯誤；C某校6位同學(xué)在新冠肺炎防疫知識競賽中成績分別為98、97、99、99、98、96，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98和99，此選項(xiàng)錯誤；D數(shù)據(jù)6、5、8、7、2的中位數(shù)是6，此選項(xiàng)正確；故選：D5（3分）圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S主x2+3x，S左x2+x，則S俯（）