,因數(shù)和倍數(shù),復(fù)習(xí),1、什么是整數(shù)？,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù),2、什么是自然數(shù)？,正整數(shù)、零,3、最小的自然數(shù)是（ ）,0,5、已知能整除67，那么只能是（ ）A.134 B.67 C1或67 D1,4、下列各組數(shù)據(jù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（ ）；第一個(gè)能整除第二個(gè)的是（ ）A.6和2 B.2和6 C1.5和3 D3和1.5,A,B,C,4、說出下面各式乘、除法中的各部分名稱。,4 9 = 36,21 3 = 7,5、 因?yàn)?13 = 7，所以21能被3（ ），或者說（ ）；21能被7（ ），或者說（ ） 。,整除,3能整除21,整除,7能整除21,12能被哪些數(shù)整除？,121 = 12,122 = 6,123 = 4,124 = 3,126 = 2,1212 = 1,這里1、2、3、4、6、12都能整除12，,可以說它們是12的因數(shù)，,而12是它們的倍數(shù)。,整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（也稱為約數(shù)）。,例如：1,是的倍數(shù)，,是的因數(shù)（約數(shù)）,11和4都是44的因數(shù)；,44是11和4的倍數(shù)；,12和5都是60的因數(shù)；,60是12和5的倍數(shù)；,判斷：,因?yàn)?4=8，所以8是倍數(shù)， 4是因數(shù)。（ ）,8是4的倍數(shù)，4是8的因數(shù)。,為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。,3的倍數(shù)有哪些？,3 1 = 3,3 2 = 6,3 3 = 9,3 4 = 12,3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18、,完成書P7練習(xí),下面的說法是否正確?,（1）因?yàn)?36，所以2是因數(shù)，6是倍數(shù)。（ ）（2）17的最小倍數(shù)是34。（ ）（3）8是8的倍數(shù)，也是8的因數(shù)。（ ）（4）因?yàn)?2=3.5，所以7是2的倍數(shù)。（ ） （5）1 是任何自然數(shù)的因數(shù)。（ ）（6）15的倍數(shù)一定大于15。（ ）（7）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。（ ）（8）1沒有因數(shù)。（ ）,思考,（1）對于任意一個(gè)正整數(shù)a，有沒有最大或最小的因數(shù)？如果有，他們各是什么數(shù)？,最小的因數(shù)是1；,最大的因數(shù)是a；,（2）對于任意一個(gè)正整數(shù)a，有沒有最大或最小的倍數(shù)？如果有，他們各是什么數(shù)？,最小的倍數(shù)是a；,沒有最大的倍數(shù)；,