《河南省信陽(yáng)市2023年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省信陽(yáng)市2023年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】.docx（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1二次根式中的x最小只能是（）A3B0CD32下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ABCD3斜邊長(zhǎng)是4的直角三角形，它的兩條直角邊可能是（）A3，B2，3C3，5D2，24下列關(guān)于的表述錯(cuò)誤的是（）A是最簡(jiǎn)二次根式B是無(wú)理數(shù)C就是D大于55如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCD6數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某合作小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組鄰邊是否相等D測(cè)量三個(gè)角是否為直角7如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，3

2、)，則CE的長(zhǎng)是（） A3BCD48已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（） AB-1C1D9如圖所示，一架長(zhǎng)5m的梯子（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)梯子的頂端A距地面4m.梯子的正中間P點(diǎn)處有一只老鼠，梯子頂端A的正下方墻角O處有一只貓.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A梯子的底端B到墻的距離為3mBP處的老鼠離地面的距離為2mC梯子頂端沿墻下滑的長(zhǎng)度和梯子底端沿地面向右滑行的距離不一定相等D梯子下滑的時(shí)候老鼠就會(huì)離貓?jiān)絹?lái)越近10如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，若BE=3，AF=5，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（）A24B

3、16C12D8二、填空題11代數(shù)式的最小值為 .12當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn) .13如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中：當(dāng)時(shí)，它是菱形；當(dāng)時(shí)，它是菱形；當(dāng)時(shí)，它是矩形；當(dāng)時(shí)，它是正方形，正確的有 .14如圖，在ABCD中，AB=BC=5，對(duì)角線BD=8，則ABCD的面積為 .15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N分別在x軸，y軸正半軸上滑動(dòng)，頂點(diǎn)P、Q在第一象限，若MN=10，PN4，在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為 .三、解答題16計(jì)算：（1）（2）17下面是小明設(shè)計(jì)的作矩形ABCD的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：RtABC中，ABC=90求作：矩形ABCD.作法：

4、如圖，1.以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作??；2.以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；3.兩弧交于點(diǎn)D.點(diǎn)B和點(diǎn)D在AC異側(cè)；連接AD，CD.所以四邊形ABCD是矩形.（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：AB= ，BC= ，四邊形ABCD是平行四邊形( )(填推理的依據(jù))又ABC=90，四邊形ABCD是矩形. ( )(填推理的依據(jù)) 18如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).（1）判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)BD，AC滿足 時(shí)，四邊形EFGH是菱形.19在矩形ABCD中，點(diǎn)E在

5、BC上，AE=AD，DFAE，垂足為F（1）求證DF=AB；（2）若FDC=30，且AB=4，求AD20如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形.（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為、，判斷此三角形的形狀并求出它的面積.21閱讀并完成下面問(wèn)題：；.試求：（1）下列各數(shù)中，與的積是有理數(shù)的是_.A；B2；C；D（2）的倒數(shù)為 .（3）若，求的值.22定義：有一個(gè)內(nèi)角為90，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.（1）如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，ABC90，若AB2，BC4，則BD ；（2）如圖2，正方形

6、ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB上的點(diǎn)，且CFBE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；（3）如圖3，準(zhǔn)矩形ABCD中，ABC90，BAC60，AB2，ACDC，求這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積.23已知在菱形ABCD中，點(diǎn)P在CD上，連接AP.（1）在BC上取點(diǎn)Q，使得，如圖1，當(dāng)于點(diǎn)P時(shí)，線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系是 如圖2，當(dāng)AP與CD不垂直時(shí)，判斷中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，則需說(shuō)明理由.（2）若P、Q分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，CQ和DP會(huì)不會(huì)相等？如能相等請(qǐng)直接寫出此時(shí)B應(yīng)滿足的條件，如不能相等則說(shuō)明理由.1D2B3A4D5C6D7C8D9D10A11012131

7、424155+16（1）解：；（2）解：17（1）解：如圖，四邊形ABCD即為所求作矩形； （2）證明：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)，又ABC=90，四邊形ABCD是矩形. (有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形)故答案為：CD，AD，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.18（1）解：證明：四邊形EFGH是平行四邊形；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，同理，可得出：，四邊形EFGH是平行四邊形；（2）AC=BD19（1）解：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA

8、=B，又AD=EA，ADFEAB，DF=AB（2）解：ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，F(xiàn)DC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=820（1）解：正方形面積為5，邊長(zhǎng)為，如圖1，正方形ABCD即為所求；（2）解：由題意可知，如圖，ABC即為所求.，此三角形是等腰直角三角形，三角形是等腰直角三角形，面積為5.21（1）A（2）（3）解：，22（1）（2）解：四邊形ABCD是正方形， AB=BC，A=ABC=90，EBF+EBC=90，BECF，EBC+BCF=90，EBF=BCF，ABEBCF（ASA），BE=CF，四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；（3）解：作DFBC，垂足為F， ABC90，BAC60，AB2，BCA30，AC=4，BC=2 ，AC=BD，AC=DC，BD=CD=4，BF=CF= BC= ，DF= ，S準(zhǔn)矩形ABCD=SDCF+S梯形ABFD= = = .23（1）解：APAQ；中的結(jié)論仍然成立. 證明：如圖2中，過(guò)點(diǎn)A作于M，于N.四邊形ABCD是菱形，在和中，.（2）解：CQ和DP會(huì)相等，此時(shí)