《五年級奧數(shù)-復雜平均數(shù)問題(總7頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級奧數(shù)-復雜平均數(shù)問題(總7頁).doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 復雜平均數(shù)問題把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些稍復雜的問題呢？下面的數(shù)量關系必須牢記： 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)例1、有4箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱42個，梨、桔子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？1箱蘋果+1箱梨+1箱桔子=423=126個1箱桃+1箱梨+1箱桔子=363=108個1箱蘋果+1箱桃=372=74個。方法一：由-可知：1箱蘋果比一箱桃多126-108=18個，再根據(jù)等式就可以算出，一箱桃有（74-1

2、8）2=28個，1箱蘋果有28+18=46個。方法二：將+就有了2箱蘋果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。（126+108+74）2=3082=154個，就是蘋果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去便得到桃的重量：154-126=28個，由可得蘋果：74-28=46個【舉一反三】1、一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，問甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩個組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？例2、一次數(shù)學測試，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人

3、92分，男生平均每人90.5分，求這個班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全體女生高出全班平均分0.821=16.8分，應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。【舉一反三】1、兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？ 2、把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克買7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？例3、五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16，這個

4、改動的數(shù)原來是多少？。原來五個數(shù)的和是：185=90，改動以后五個數(shù)的和是165=80,80比90少10，這10就是把那個數(shù)改為6后少掉的，因此，這個改動的數(shù)原來是6+10=16【舉一反三】甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分數(shù)時，把自己的分數(shù)錯抄成87分，因此算得的四人平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？ 例4、一位同學在期中測試中，除數(shù)學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學得了100分，問這位同學一共考了多少門功課？100分比95分多5分，這5分必須填補到其它幾門功課的成績中去，是其平均分94變?yōu)?5分。

5、每門填補95-94=1分，5分可以填補5門功課，所以練數(shù)學在內(nèi)一共考了5+1=6門功課?！九e一反三】小明前五次數(shù)學測驗的平均成績是88分，為了使平均成績達到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？例5、把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48，中間一個數(shù)是多少？先求出五個數(shù)的和：385=190。再求出前三個數(shù)的和：273=81，后三個數(shù)的和：483=144。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必然 190多，而多出的部分就是所求的中間數(shù)。【舉一反三】十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么

6、第5人和第6人的平均分是多少分？例6、小芳與四名同學一起參加一次數(shù)學競賽，那四位同學的成績分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績比五人的平均成績高6分。求小芳的數(shù)學成績。四名同學的平均分是（78+91+82+79）4=82.5分，后來加進小芳后，因為小芳的成績比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學，82.5+64=84分就是五人的平均分。因此小芳的數(shù)學成績?yōu)?4+6=90分?！九e一反三】兩組同學跳繩，第一組有25人，平均每人跳80下，第二組有20人，平均每人比兩組同學跳的平均數(shù)多5下，兩組同學平均每人跳多少下？例7、小華的前幾次數(shù)學測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，

7、正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？【舉一反三】張明前5次數(shù)學測驗的平均成績是88分。為了使平均成績達到92.5分，張明要連續(xù)考多少次滿分（滿分為100）？例8、有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，從原路返回下山時每小時行50千米，求汽車上、下山的平均速度。如果你想這么解：（30+50）2=40千米/小時，這種解法顯然是錯誤的。因為這樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。一般來說，求平均速度需要兩個最基本的條件：1、是總路程，2、是總時間。平均速度=總路程總時間?？蛇@兩個條件本題都偏偏沒有。怎么辦呢？我們不妨假設這條山路全程是30千米（也可以假設為其他數(shù)，因為

8、假設為30千米，那么上山的時間就正好是1小時，方便計算）。那么，總路程就來回兩個全程302=60千米。 總時間就是3030+3050=1+0.6=1.6小時平均速度：601.6=37.5千米/小時【舉一反三】運動員進行長跑訓練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個長跑過程中的平均速度。例9、四（1）班有52人，四（2）班48人，數(shù)學考試中，兩班全體學生的平均分為78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，兩個班的平均分各是多少分？例10、 A.B.C.D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下4個數(shù)：23、26、30、33

9、，問這四個數(shù)的平均數(shù)是多少？同步測試姓名： 得分：1、甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人平均體重42千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？ 2、有兩塊棉地，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克，另一塊地平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊地是多少畝？ 3、某3個數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少？ 4、老師帶著幾個同學在做花，老師做了21朵，同學平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵，求有多少個同學在做花？5、甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲

10、，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？6、小華讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的頁數(shù)多3.2頁，小華第五天讀了多少頁？7、五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？8、把一份書稿平均分給甲、乙去打，甲每分鐘打30個字，乙每分鐘打20個字。打這份書稿平均每分鐘打多少個字？9、 A.B.C.D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下4個數(shù)：45、60、65、70，問四個數(shù)的平均數(shù)是多少？10、李兵期中考試語文、英語、科學的平均成績是76分，數(shù)學成績公布后，他的平均成績提高了3分。李兵的數(shù)學成績是多少？