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1、. .復(fù)雜平均數(shù)問(wèn)題把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)例1、有4箱水果，已知蘋(píng)果、梨、桔子平均每箱42個(gè)，梨、桔子、桃平均每箱36個(gè)。蘋(píng)果和桃平均每箱37個(gè)。求一箱蘋(píng)果多少個(gè)？一箱桃多少個(gè)？1箱蘋(píng)果+1箱梨+1箱桔子=423=126個(gè)1箱桃+1箱梨+1箱桔子=363=108個(gè)1箱蘋(píng)果+1箱桃=372=74個(gè)。方法一：由-可知：1箱蘋(píng)果比一箱桃多126-108=18個(gè)，再根據(jù)等式就可以算出，一箱桃有（74-

2、18）2=28個(gè)，1箱蘋(píng)果有28+18=46個(gè)。方法二：將+就有了2箱蘋(píng)果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。（126+108+74）2=3082=154個(gè)，就是蘋(píng)果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去便得到桃的重量：154-126=28個(gè)，由可得蘋(píng)果：74-28=46個(gè)【舉一反三】1、一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，問(wèn)甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹(shù)，甲、乙兩個(gè)組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植樹(shù)多少棵？例2、一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每

3、人92分，男生平均每人90.5分，求這個(gè)班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全體女生高出全班平均分0.821=16.8分，應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生?！九e一反三】1、兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？ 2、把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克買(mǎi)7元。已知甲級(jí)糖有4千克，平均每千克8元，乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？例3、五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這

4、個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？。原來(lái)五個(gè)數(shù)的和是：185=90，改動(dòng)以后五個(gè)數(shù)的和是165=80,80比90少10，這10就是把那個(gè)數(shù)改為6后少掉的，因此，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是6+10=16【舉一反三】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒牵自诔?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分?jǐn)?shù)錯(cuò)抄成87分，因此算得的四人平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？ 例4、一位同學(xué)在期中測(cè)試中，除數(shù)學(xué)外，其它幾門(mén)功課的平均成績(jī)是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門(mén)95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問(wèn)這位同學(xué)一共考了多少門(mén)功課？100分比95分多5分，這5分必須填補(bǔ)到其它幾門(mén)功課的成績(jī)中去，是其平均分94變?yōu)?5分

5、。每門(mén)填補(bǔ)95-94=1分，5分可以填補(bǔ)5門(mén)功課，所以練數(shù)學(xué)在內(nèi)一共考了5+1=6門(mén)功課?！九e一反三】小明前五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分，為了使平均成績(jī)達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？例5、把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48，中間一個(gè)數(shù)是多少？先求出五個(gè)數(shù)的和：385=190。再求出前三個(gè)數(shù)的和：273=81，后三個(gè)數(shù)的和：483=144。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然 190多，而多出的部分就是所求的中間數(shù)?！九e一反三】十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那

6、么第5人和第6人的平均分是多少分？例6、小芳與四名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那四位同學(xué)的成績(jī)分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績(jī)比五人的平均成績(jī)高6分。求小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)。四名同學(xué)的平均分是（78+91+82+79）4=82.5分，后來(lái)加進(jìn)小芳后，因?yàn)樾》嫉某煽?jī)比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學(xué)，82.5+64=84分就是五人的平均分。因此小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?4+6=90分?！九e一反三】?jī)山M同學(xué)跳繩，第一組有25人，平均每人跳80下，第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳多少下？例7、小華的前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，這一次得了100分

7、，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)？【舉一反三】X明前5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是88分。為了使平均成績(jī)達(dá)到92.5分，X明要連續(xù)考多少次滿分（滿分為100）？例8、有一條山路，一輛汽車上山時(shí)每小時(shí)行30千米，從原路返回下山時(shí)每小時(shí)行50千米，求汽車上、下山的平均速度。如果你想這么解：（30+50）2=40千米/小時(shí)，這種解法顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。一般來(lái)說(shuō)，求平均速度需要兩個(gè)最基本的條件：1、是總路程，2、是總時(shí)間。平均速度=總路程總時(shí)間。可這兩個(gè)條件本題都偏偏沒(méi)有。怎么辦呢？我們不妨假設(shè)這條山路全程是30千米（也可以假設(shè)為其他數(shù)，因

8、為假設(shè)為30千米，那么上山的時(shí)間就正好是1小時(shí)，方便計(jì)算）。那么，總路程就來(lái)回兩個(gè)全程302=60千米。 總時(shí)間就是3030+3050=1+0.6=1.6小時(shí)平均速度：601.6=37.5千米/小時(shí)【舉一反三】運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個(gè)長(zhǎng)跑過(guò)程中的平均速度。例9、四（1）班有52人，四（2）班48人，數(shù)學(xué)考試中，兩班全體學(xué)生的平均分為78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，兩個(gè)班的平均分各是多少分？例10、 A.B.C.D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下4個(gè)數(shù)：23、26、30、3

9、3，問(wèn)這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？同步測(cè)試： 得分：1、甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人平均體重42千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？ 2、有兩塊棉地，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克，另一塊地平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊地是多少畝？ 3、某3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個(gè)數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來(lái)是多少？ 4、老師帶著幾個(gè)同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來(lái)算，正好平均每人做了7朵，求有多少個(gè)同學(xué)在做花？5、甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，

10、如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？6、小華讀一本書(shū)，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均每天讀的頁(yè)數(shù)多3.2頁(yè)，小華第五天讀了多少頁(yè)？7、五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？8、把一份書(shū)稿平均分給甲、乙去打，甲每分鐘打30個(gè)字，乙每分鐘打20個(gè)字。打這份書(shū)稿平均每分鐘打多少個(gè)字？9、 A.B.C.D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下4個(gè)數(shù)：45、60、65、70，問(wèn)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？10、李兵期中考試語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)的平均成績(jī)是76分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了3分。李兵的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？. .word.