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1、求二次函數(shù)解析式分類練習(xí)題?求二次函數(shù)解析式分類練習(xí)題?練習(xí)一二次函數(shù)1、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離 s（米）與時(shí)間 t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間 t（秒）距離 s（米）1228318432寫(xiě)出用 t 表示 s 的函數(shù)關(guān)系式：2、下列函數(shù)：yy3x2；yx2x 1x；yx2x2x4；y，c1x2x；x 1x，其中是二次函數(shù)的是，其中am2 x22，b3、當(dāng)m時(shí)，函數(shù)y4、當(dāng)m5、當(dāng)m3x5（m為常數(shù)）是關(guān)于x的二次函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)_時(shí)，函數(shù)y_時(shí)，函數(shù)ymmm x4 xm22m 1m25m6+3x 是關(guān)于x的二次函數(shù)6、若點(diǎn) A(2,m)在函數(shù)y

2、 x21的圖像上，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是.7、在圓的面積公式 Sr2中，s 與 r 的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系8、正方形鐵片邊長(zhǎng)為15cm，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子(1)求盒子的表面積 S（cm2）與小正方形邊長(zhǎng) x（cm）之間的函數(shù)關(guān)(2)當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為3cm 時(shí)，求盒子的表面積9、如圖，矩形的長(zhǎng)是 4cm，寬是 3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加 x cm，那么面積增加 ycm2，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加 8cm2.10、已知二次函數(shù)y ax c(a 0)

3、,當(dāng) x=1 時(shí)，y=-1；當(dāng) x=2 時(shí)，y=2，求該函數(shù)解析式.11、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為a 米的舊墻及可以圍成 24 米長(zhǎng)的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形.（1）如果設(shè)豬舍的寬 AB 為 x 米，則豬舍的總面積 S（米2）與 x 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為32 米2，應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC 和寬 AB 的長(zhǎng)度？舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎樣影響？12系式；藍(lán)光教育中心藍(lán)光教育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)練習(xí)二函數(shù)y ax的圖象與性質(zhì)1、填空：（1）拋物線y 212，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x時(shí)，y 隨 x 的

4、增大x的對(duì)稱軸是（或）2而增大，當(dāng) x時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=時(shí)，該函數(shù)有最值是；（2）拋物線y 12，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng) x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，x的對(duì)稱軸是（或）22當(dāng) x時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=時(shí)，該函數(shù)有最值是；2、對(duì)于函數(shù)y 2x下列說(shuō)法：當(dāng) x 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y 的值總是正的；x 的值增大，y 的值也增大；y 隨 x 的增大而減??；圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱.其中正確的是.3、拋物線 yx2不具有的性質(zhì)是（）A、開(kāi)口向下B、對(duì)稱軸是 y 軸C、與 y 軸不相交D、最高點(diǎn)是原點(diǎn)1 14、蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下所經(jīng)過(guò)的路程 s 與下落時(shí)間 t 滿足 S gt2（

5、g9.8），則 s 與 t 的函數(shù)圖像大致是（）2 2s ss ss ss sO Ot tt tt tt tO OO OO OABCD5、函數(shù)y ax與y ax b的圖象可能是（）2A6、已知函數(shù)yBC的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，求m的值.Dmxm22m47、二次函數(shù)y mxm8、二次函數(shù)y 1在其圖象對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而增大，求 m 的值.32x，當(dāng) x1x20 時(shí)，求 y1與 y2的大小關(guān)系.2m2m49、已知函數(shù)y m 2x是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求：（1）滿足條件的 m 的值；（2）m 為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；（

6、3）m 為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減??？10、如果拋物線yax2與直線yx1交于點(diǎn)b,2，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式.2藍(lán)光教育中心藍(lán)光教育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)2練習(xí)三函數(shù)y ax c的圖象與性質(zhì)21、拋物線y 2x 3的開(kāi)口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng) x時(shí),y 隨 x 的增大而增大,當(dāng) x時(shí),y 隨 x 的增大而減小.2、將拋物線y 12x向下平移 2 個(gè)單位得到的拋物線的解析式為,再向上平移 3 個(gè)單位得到的拋物線的解析32式為,并分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、.3、任給一些不同的實(shí)數(shù) k，得到不同的拋物線y x k，

7、當(dāng) k 取 0，1時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：開(kāi)口方向都相同；對(duì)稱軸都相同；形狀相同；都有最底點(diǎn).其中判斷正確的是.4、將拋物線y 2x 1向上平移 4 個(gè)單位后，所得的拋物線是，當(dāng)x=時(shí)，該拋物線有最（填大或小）值，是.5、已知函數(shù)y mx (m m)x 2的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 m_；6、二次函數(shù)y ax ca 0中，若當(dāng) x 取 x1、x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x 取 x1+x2時(shí)，函數(shù)值等2222于.練習(xí)四函數(shù)y ax h的圖象與性質(zhì)21、拋物線y 1x 32，頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng) x時(shí),y 隨 x 的增大而減小，函數(shù)有22最值.2、試寫(xiě)出拋物線y 3x經(jīng)過(guò)下列平移后得到的拋

8、物線的解析式并寫(xiě)出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）右移 2 個(gè)單位；（2）左移22個(gè)單位；（3）先左移 1 個(gè)單位，再右移 4 個(gè)單位.323、請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)y x 1和y x 1具有的共同性質(zhì)（至少2 個(gè)）.4、二次函數(shù)y ax h的圖象如圖：已知a 21，OA=OC，試求該拋物線2的解析式.5、拋物線y 3(x 3)與 x 軸交點(diǎn)為 A，與 y 軸交點(diǎn)為 B，求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及AOB 的面積.6、二次函數(shù)y a(x 4)，當(dāng)自變量 x 由 0 增加到 2 時(shí)，函數(shù)值增加 6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說(shuō)明函數(shù)值 y隨 x 值的變化情況.7、已知拋物線y x(k 2)x 9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求

9、k 的值.3222藍(lán)光教育中心藍(lán)光教育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)練習(xí)五y ax h k的圖象與性質(zhì)21、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)以（2,3）為頂點(diǎn)，且開(kāi)口向上.2、二次函數(shù) y(x1)22，當(dāng) x時(shí)，y 有最小值.1 13、函數(shù) y(x1)23，當(dāng) x時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.2 24、函數(shù) y=11(x+3)2-2 的圖象可由函數(shù) y=x2的圖象向平移 3 個(gè)單位，再向平移 2 個(gè)單位得到.225、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,1，且拋物線過(guò)點(diǎn)3,0，則拋物線的關(guān)系式是6、如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù) y 隨自變量 x 的增大而減小的 x 的取值范圍是（A、x3B、

10、x1D、x17、已知函數(shù)y 3x 22 9.（1）確定下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng) x=時(shí)，拋物線有最值，是.（3）當(dāng) x時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x時(shí)，y 隨 x 的增大而減小.（4）求出該拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩交點(diǎn)間距離；（5）求出該拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（6）該函數(shù)圖象可由y 3x2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù)y x 12 4.（1）指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A、B 和與 y 軸的交點(diǎn) C，求ABC 的面積；（3）指出該函數(shù)的最值和增減性；（4）若將該拋物線先向右平移2 個(gè)單位，在向上平

11、移 4 個(gè)單位，求得到的拋物線的解析式；（5）該拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移能經(jīng)過(guò)原點(diǎn).（6）畫(huà)出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x 取何值時(shí)，函數(shù)值大于 0；當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值小4）藍(lán)光教育中心藍(lán)光教育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)練習(xí)六y ax bx c的圖象和性質(zhì)1、拋物線y x 4x 9的對(duì)稱軸是.2、拋物線y 2x 12x 25的開(kāi)口方向是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.3、試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱軸為直線 x=-2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.4、將 yx22x3 化成 ya(xh)2k 的形式，則 y.5、把二次函數(shù)y22212x223x5的圖象向上平移 3 個(gè)單位，再向

12、右平移4 個(gè)單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)2系式是6、拋物線y x 6x 16與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；7、函數(shù)y 2x x有最_值，最值為_(kāi)；8、二次函數(shù)y x bx c的圖象沿x軸向左平移 2 個(gè)單位，再沿y軸向上平移 3 個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為y x 2x 1，則 b 與 c 分別等于（）A、6，4B、8，14C、6，6D、8，149、二次函數(shù)y x 2x 1的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為（）A、2 2B、3 2C、2 3D、3 310、通過(guò)配方，寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）y 2222121x 2x 1；（2）y 3x28x 2；（3）y x2 x 424

13、211、把拋物線y 2x 4x 1沿坐標(biāo)軸先向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，問(wèn)所得的拋物線有沒(méi)有最大值，若有，求出該最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.12、求二次函數(shù)y x x 6的圖象與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)13、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)拋物線y1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；2）判斷點(diǎn)2x22x3的頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)2,5是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上14、某商場(chǎng)以每臺(tái) 2500 元進(jìn)口一批彩電.如每臺(tái)售價(jià)定為 2700 元，可賣(mài)出 400 臺(tái)，以每 100 元為一個(gè)價(jià)格單位，若將每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣(mài)出50 臺(tái)，那么每臺(tái)定價(jià)為多少元即可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？5藍(lán)光教育中心藍(lán)光教

14、育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)練習(xí)七y ax bx c的性質(zhì)1、函數(shù)y2x2pxmx2ax22q的圖象是以3,2為頂點(diǎn)的一條拋物線，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2xbxm4m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2、二次函數(shù)y3、如果拋物線yc與y軸交于點(diǎn)A(0,2)，它的對(duì)稱軸是x1，那么acb4、拋物線y x bx c與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且線段 AB 的長(zhǎng)為 1，ABC 的面積為 1，則 b 的值為_(kāi).25、已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖所示，則 a_0，b_0，c_0，b 4ac_0；226、二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖，則直線

15、y ax bc的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.7、已知二次函數(shù)yax2bxc（a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）a,b同號(hào)；2）當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相同；3）4ab0；4）當(dāng)y2時(shí)，x的值只能為 0；其中正確的是（第（第8、已（第5題）6 題）（第 7 題）10 題）知二次函數(shù)y 4x2 2mx m2與反比例函數(shù)y 9、二次函數(shù)y2m 4的圖象在第二象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，則 m=xx2axb中，若ab0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）1,1A1,1B1,1C1,1D210、函數(shù)y ax b與y ax bx c的圖象如上圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A、ab 0,c 0B、ab 0,c 0C、a

16、b 0,c 0D、ab 0,c 011、已知函數(shù)y ax bx c的圖象如圖所示，則函數(shù)y ax b的圖象是（）12、二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖，那么6abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)22藍(lán)光教育中心藍(lán)光教育中心(二次函數(shù)專題二次函數(shù)專題)13、拋物線0；的圖角如圖，則下列結(jié)論：；1.其中正確的結(jié)論是（）.（A）（B）（C）（D）14、二次函數(shù)yax2bxc的最大值是3a，且它的圖象經(jīng)過(guò)1,2，1,6兩點(diǎn)，求a、b、c的值。15、試求拋物線yax2bxc與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離（b24ac0）練習(xí)八二次函數(shù)解析式1、拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò) A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三點(diǎn)，則 a=,b=,c=2、把拋物線 y=x2+2x-3 向左平移 3 個(gè)單位，然后向下平移2 個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為.3、二次函數(shù)有最小值為1，當(dāng)x0時(shí)，y1，它的圖象的對(duì)稱軸為x1，則函數(shù)的關(guān)系式為4、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（1）拋物線過(guò)（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三點(diǎn)（2）拋物線的頂