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1、求二次函數(shù)解析式分類練習(xí)題類型一：已知頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)用頂點(diǎn)式 例1、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式練習(xí)：1已知拋物線的頂點(diǎn)是（1，2），且過(guò)點(diǎn)（1，10），求其解析式類型二：已知圖像上任意三點(diǎn)（現(xiàn)一般有一點(diǎn)在y軸上）用一般式例2、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí)：1、已知拋物線過(guò)三點(diǎn)：（1，2），（0，1），（2，7）求解析式類型三：已知圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和另外一點(diǎn)坐標(biāo)，用兩根式例3、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí)：已知拋物

2、線過(guò)三點(diǎn)：（1，0）、（1，0）、（0，3）（1）.求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）.寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）.這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？鞏固練習(xí)：1、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（3，0）、（2，-3）二點(diǎn),且對(duì)稱軸是x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式2、 已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（3，-2）、（2，-3）二點(diǎn),且對(duì)稱軸是x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式3、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。若AC=20,BC=15,ACB=90，試確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式4、已知一個(gè)二次函數(shù)當(dāng)x=8時(shí),函數(shù)有最大值9,且圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)

3、系式小測(cè)：1、二次函數(shù)y=0.5x2-x-3寫成y=a(x-h)2+k的形式后,h=_,k=_2、拋物線y=x22x3的開口向 ，對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo) ;當(dāng)x 時(shí),y最_值 = ,與x軸交點(diǎn) ,與y軸交點(diǎn) 。 3、二次函數(shù)y=x22xk的最小值為5，則解析式為 。 4、已知拋物線y=x2+4x+c的的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為_6、拋物線 的頂點(diǎn)是(2,3)，則m= ,n= ;當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大。7、已知二次函數(shù) 的最小值為1，則m= 。 8、m為 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在x軸上。 9、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0),且拋物線的頂點(diǎn)是(4,8)，求它的解析式。 10、已知拋物線與x軸交

4、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，且通過(guò)點(diǎn)(2,8).1已知拋物線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；2已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，求此二次函數(shù)的解析式3拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，且過(guò)原點(diǎn)，求拋物線的解析式4 若一拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 5），則它們的解析式為 。5已知二次函數(shù)yax2bxc，當(dāng)x1時(shí)有最小值4，且圖象在x軸上截得線段長(zhǎng)為4，求函數(shù)解析式6拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)(0，0)，(12，0)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線的解析式7.已知二次函數(shù)為x4時(shí)有最小值 -3且它的圖象與x軸

5、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此二次函數(shù)解析式8. 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(2，1)且與x軸相切(1)求二次函數(shù)的解析式。9.已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當(dāng) x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式 10把拋物線y(x1)2沿y軸向上或向下平移后所得拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3，0)，求平移后的拋物線的解析式11二次函數(shù)yx2mxm2的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離為求二次函數(shù)解析式12已知二次函數(shù)的最小值為1，求m的值13已知拋物線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)寫出拋物線上點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求OAB的面積；(4)拋物線

6、上是否存在點(diǎn)C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由14、在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這名男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,5）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）該同學(xué)把鉛球推出多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，提示：）15函數(shù)yx22x3(2x2)的最大值和最小值分別為( )A4和3B5和3C5和4D1和416如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位

7、以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂23拋物線yax2bxc(a0)的圖象如下圖所示，那么a（ ）0，b（ ）0，c（）024二次函數(shù)ymx22mx(3m)的圖象如下圖所示，那么m的取值范圍是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)ykx2和ykx2(k0)的圖象大致如圖( )26.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,027、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，則（ ）（A）（B）（C）（D）29下列拋物線，對(duì)稱軸是直線的是（）2（B）22（C）22（D）2230已知拋物線經(jīng)過(guò)A（0，3），B（4,6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為，求這條拋物線的解析式；