2023年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷（1套） 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．若有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(a,b)在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 3．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（　?。? A． B．1 C． D． 4．若函數(shù)y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函數(shù)，則m的值為（　?。? A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 5．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．個 B．個 C．個 D．個 6．正十邊形的外角和為（　?。? A．180° B．360° C．720° D．1440° 7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 9．如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180° 10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的大小為（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．的算術(shù)平方根是 __________． 2．分解因式：=_______． 3．已知AB//y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為__________． 4．（2017啟正單元考）如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________． 5．如圖，正方形紙片的邊長為12，是邊上一點(diǎn)，連接．折疊該紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，點(diǎn)在上．若，則的長為__________． 6．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．（1）解方程： （2）解不等式組： 2．計(jì)算：. 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式； （2）請?jiān)趛軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 4．如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4． （1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）； （2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）； （3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值． 5．為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題： （1）求n的值； （2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)； （3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率． 6．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答： （1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？ 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、B 7、A 8、D 9、A 10、B 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、2 2、a（b+1）（b﹣1）． 3、(3,7)或(3,-3) 4、12 5、 6、或 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、（1）x=0；（2）1＜x≤4 2、 3、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；直線AC的解析式為y=3x+3；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，3）； （3）符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，﹣）， 4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值為或10+2． 5、（1）50；（2）240；（3）. 6、（1）4元或6元；（2）九折. 6 / 6