2023年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷（精品） 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．下列二次根式中能與2合并的是（　?。? A． B． C． D． 2．已知x+=6，則x2+=（　　） A．38 B．36 C．34 D．32 3．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 6．正十邊形的外角和為（　　） A．180° B．360° C．720° D．1440° 7．如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說法正確的是( ) ①；②；③若，則平分；④若，則 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 9．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。? A．∠C=∠1 B．∠A=∠2 C．∠C=∠3 D．∠A=∠1 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．4的算術(shù)平方根是__________． 2．因式分解：a3－ab2＝____________． 3．已知x，y滿足方程組，則的值為__________． 4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長為________. 5．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點(diǎn)D，若OA=2，則陰影部分的面積為__________. 6．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AE=DF=2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解方程：﹣=1 2．先化簡，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝+1. 3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積； （3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集． 4．如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°． （1）求證：BD是該外接圓的直徑； （2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD； （3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究,三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 5．某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 依據(jù)以上信息解答以下問題： （1）求樣本容量； （2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)； （3）若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)． 6．某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？ （3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案． 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、B 2、C 3、B 4、A 5、C 6、B 7、B 8、B 9、D 10、D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、2． 2、a（a+b）（a﹣b） 3、-15 4、3或． 5、. 6、 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、分式方程的解為x=﹣． 2、,原式＝. 3、（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 4、（1）詳略；（2）詳略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由詳略. 5、（1）樣本容量為50；（2）平均數(shù)為14（歲）；中位數(shù)為14（歲），眾數(shù)為15歲；（3）估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為720人． 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 該商店購進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析. 8 / 8