2023年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷（帶答案） 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．下列二次根式中，最簡二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 2．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（　　） A．圖像與軸的交點坐標(biāo)為 B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè) C．當(dāng)時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為-3 3．某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（　　） A． B． C． D． 4．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　?。? A．=100 B． =100 C． D． 5．下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（　?。? A．有兩個不相等實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根 C．有且只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根 6．下列運算正確的是（　?。? A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 7．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（　　） A． B．1 C． D．2 9．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:（　　） A． B． C． D． 10．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（　　） A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0) 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．計算：__________． 2．分解因式：=_______. 3．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=________． 4．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________． 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是_________． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解方程 2．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根． （1）求實數(shù)k的取值范圍． （2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值． 3．如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC． （1）求證：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 4．如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF和AD． （1）求證：EF是⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為2，∠EAC＝60°，求AD的長． 5．元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎． （1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？ （2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？ 6．某商場準(zhǔn)備購進A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進價少20元，用700元購進A種書包的個數(shù)是用450元購進B種書包個數(shù)的2倍，A種書包每個標(biāo)價是90元，B種書包每個標(biāo)價是130元．請解答下列問題： （1）A，B兩種書包每個進價各是多少元？ （2）若該商場購進B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于18個，購進A，B兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進貨方案？ （3）該商場按（2）中獲利最大的方案購進書包，在銷售前，拿出5個書包贈送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元．請直接寫出贈送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個？ 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、C 2、D 3、C 4、B 5、A 6、A 7、A 8、B 9、B 10、C 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、 2、 3、11 4、 5、k=或． 6、-1 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、 2、（1）k﹥；（2）k=2． 3、（1）略；（2）． 4、（1）略；（2）AD＝． 5、(1)；(2)125 6、（1）A，B兩種書包每個進價各是70元和90元；（2）共有3種方案，詳見解析；（3）贈送的書包中，A種書包有1個，B種書包有 個，樣品中A種書包有2個，B種書包有2個. 6 / 6