新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中測(cè)試卷（A4打印版） 班級(jí)： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 2．某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。? A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 3．關(guān)于x的方程無解，則m的值為（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　?。? A．=100 B． =100 C． D． 5．預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將超過460 000 000，將460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（　　） A． B． C． D． 6．已知，則代數(shù)式的值是（　?。? A．2 B．-2 C．-4 D． 7．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 8．如圖，在中，，，為邊上的一點(diǎn)，且．若的面積為，則的面積為（　　） A． B． C． D． 9．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 10．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（　?。? A．25° B．27.5° C．30° D．35° 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．計(jì)算：＝_____． 2．分解因式：2x2﹣8=_______. 3．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4．則第三邊長(zhǎng)為________． 4．（2017啟正單元考）如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________． 5．如圖，正方形紙片的邊長(zhǎng)為12，是邊上一點(diǎn)，連接．折疊該紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，點(diǎn)在上．若，則的長(zhǎng)為__________． 6．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解分式方程： 2．已知關(guān)于的一元二次方程. （1）試證明：無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若原方程的兩根，滿足，求的值. 3．如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？ 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值． 5．元旦期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)． （1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是多少？ （2）元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？ 6．某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ （3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案． 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、7 2、2（x+2）（x﹣2） 3、5或 4、12 5、 6、x5. 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、 2、（1）證明見解析；（2）-2. 3、10，8． 4、 5、(1)；(2)125 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 該商店購進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見解析. 6 / 6