《八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2 勾股定理的逆定理（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2 勾股定理的逆定理（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、17.2勾股定理的逆定理ww第1課時幻股定理的逆定理口n名題引路易錯專攻例1已知ABC的三邊易不分析三邊大小關(guān)系長分別為5、13、12,則ABC而用勾股定理逆定理判斷的面積為角形是否為直角三角形B.60例2)已知ABC的三邊D.不能確定長a=6,b=1,c=5,判斷分析:根據(jù)三邊的長及勾股定ABC是否為直角三角形限發(fā)里可 AAPC%eny學(xué)生解等,6,a2=(6)2解:52+122=25+1446,;c2+b2=a2,:ABC是169,而132=169,52+122直角三角形,且A是直角132,ABC是直角三角ABC512=30,故選AN自主學(xué)習(xí)1.如果兩個命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反,我們把這樣

2、的兩個命題叫做互逆命題,其中一個叫做原命題,另一個叫做它的逆命題2.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的,它也是一個定理,稱這兩個定理互為逆定理3.如果三角形的三邊長a、b、c滿是a+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形 Twenwan當(dāng)堂測評(10分鐘)1.(2015年畢節(jié)市)下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是(B)A.3,4,5B.1,2,3C.6,7,8D.2,3,42.(2015年舟山市)滿足下列條件的ABC中,不是直角三角形的是(D)A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:5C.C=A-BD.A:B:C=3:4:53.若三角形的三邊長a、b、c滿足

3、(a+)2=c2+2ab,則它是()A.等邊三角形B.鈍角三角形C直角三角形D.銳角三角形4.下列說法正確的是(A)A.每個命題都有命題UW真命題的命題是真命題C.假命題的逆命題是假命題D.每個定理都有逆定理5.在ABC中,a=5,b=6,當(dāng)c=6時,C是直角;當(dāng)c=11時,B是直角6.命題“兩條直線相交,只有一個交點(diǎn)”的逆命題是如果兩條直線只有一個交點(diǎn),那么這兩條直線相交,它成立(填“成立”或“不成立”)7.三個半圓的面積分別為S1=4,S28,S3=12,把三個半圓拼成如圖所示的圖形,則ABC一定是直角三角形嗎?說明理由.解:ABC一定是直角三角形。理由如下:2S1=4=C2=32同理可求

4、出BC2=64,AB2=96, iwenwang cB可得AC2+BC2=AB2,由勾股定理的逆定理知第7題圖ABC是直角三角形課后作業(yè)。(0分8.ABC中,A、B、C的對邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是BA.如果a2=(b+c)(b-c),則ABC是直角三角形B.如果a2+b2c2,則ABC不是直角三角形(.如果c:bc=5:1213,則ABC是直角三角形D.如果A:B:C=5:2:3,則ABC是直角三角形9.(2015年達(dá)州市)已知三角形的兩邊長分別為3和4,要使這個三角形為直角三角形,則第三邊為CCA5B.7C.5或7D.710.邊長為7、24、25的ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到三邊的距離

5、相等,則這個距離是(B)11.(2015年泰安市)已知a、b、c是ABC三邊的長,且滿足關(guān)系式C2-a2-b2+1a-b|=0,則ABC的形狀為等胺直角三角形12.在ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,當(dāng)k2時,ABC是直角三角形,且C=9013.一個三角形的三邊長的比為5:12:13,且周長為60cm,則這個三角形的面積為120cm214.如圖,在ABC中,AC=8,BC=6,在ABE中DE為AB邊上的高,DE=12,ABE的面積為60,ABC是否為直角三角形?為什么?人人人人人解:ABC是直角三角形ABEABDE=60,DE=12,AB=10.D又AC2+BC2=100AC +

6、BC2= AB2BABC是直角三角形15.閱讀下列解題過程:已知a、b、c為ABC的三邊,且滿足a22-6a2+4,試判新AEC的形狀解a2c2-bc2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)ABC為直角三角形(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號(2)錯誤的原因是等號兩邊不能同時除以(a2-b2),因?yàn)樗锌赡転榱?(3)本題正確的結(jié)論是ABC是直角三角形或等腰三角形16.如圖,已知A(1,2)、B(5,0)、O(0,0),試判斷ABO的形狀,并說明理由.y解:ABO為直角三角形W理由如過點(diǎn)作AC軸,垂足為C,由題意可知OCO Bx=1,AC=2,BC=4.第16題圖在RtAOC中,AO=OC2+AC2=5,在RtABC中,AB=AC2+BC2=20=25.在ABO中,AO2=5,AB2=20,AO2+AB2=25=OB2,:ABO為直角三角形17.綜合拓展張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,設(shè)計了如下數(shù)表:2345a22-132-142-152-1b46810c2+132+142+152+1(1)請你分別探究a、b、c與n之間的關(guān)系,并且用含n(n1)的式子表示:a=n2-1,b=2n,c=n2+1;(2)猜想以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形?并證明你的猜想.