《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 （新版）新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 （新版）新人教版.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、,17.2 勾股定理的逆定理,核心目標(biāo),了解互逆命題和互逆定理的概念；掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形,課前預(yù)習(xí),1.勾股定理的逆定理的內(nèi)容：_ _.,如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形,互逆命題,2.題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做_.,課前預(yù)習(xí),3.“兩直線平行，同位角相等”的逆定理是_.,同位角相等兩直線平行,4.下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形的是_ (選填序號(hào)) 5，6，7 2，3，4 2，2，1 5，12，13,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)1：勾股定理的逆定理,【解析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)

2、邊的平方即可 【答案】B 【點(diǎn)拔】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng),只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可,B,【例1】下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是() A2，3，4 B3，4，5 C6，8，12 D ,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一 1.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是() A5，6，7 B2，3，4 C2，2，1 D5，12，13,2.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是() A1，2，3 B7，8，9 C6，8，10 D5，7，9,D,C,課堂導(dǎo)學(xué),3.由線段a，b，c組成的三角形是直角三角 形的是() Aa1，b1，c2 Ba，b1，c1 Ca4，b5，c6 Da1，b2，

3、c,D,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：互逆命題和互逆定理),【例2】下列命題中，逆命題是假命題的是() A兩直線平行，同位角相等 B直角三角形的兩個(gè)銳角互余 C等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,D,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可 【答案】D 【點(diǎn)拔】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題,課堂導(dǎo)學(xué),5.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是_ _，這個(gè)是_命 題(選填真或假),4.命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的逆命題是 _，這個(gè)是 _命題(選填真或假),6.定理“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為_(kāi).,有兩個(gè)角相等的三角

4、形是等腰三角形,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形,真,相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角,假,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)3：勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用,【例3】已知：如右圖，AB3，A4，ABAC，BD12，CD13， (1)求BC的長(zhǎng)度； (2)證明：BCBD.,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】(1)根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)度； (2)根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明 解：(1)AB3，AC4，ABAC， BC 5 (2)BC2BD252122169. CD2132169 BC2BD2BC2，CBD90. 即BCBD. 【點(diǎn)拔】此題綜合運(yùn)用了勾股定理及其逆定理,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三,7.如下圖，在ABC中，AB15，A

5、C20，BC 25，AD是BC邊上的高， (1)判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；,(1)ABC為直角三角形，理由如下： AB2AC2625，BC2625， AB2AC2BC2， BAC90，ABC是直角三角形；,課堂導(dǎo)學(xué),7.如下圖，在ABC中，AB15，AC20，BC 25，AD是BC邊上的高， (2)求AD的長(zhǎng).,課堂導(dǎo)學(xué),8.如下圖，在ABD中， A90，AB3，AD4， BC12，DC13，求四邊 形ABCD的面積,在RtABD中，BD 5，BCD中，BC2BD252122169，CD2169， BC2BD2DC2，BCD是直角三角形， S四邊形ABCDSABDSBDC ADAB BDB

6、C 36.,課后鞏固,9.以下列各組數(shù)為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是 () A1，2，3 B3，4，5 C6，8，10 D7，24，25,10.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是() A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，13,A,D,課后鞏固,11.命題：對(duì)頂角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等其中逆命題為 真命題的有() A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),12.如下圖，四邊形ABCD中，B90，且ABBC 2，CD3，DA1, 則DAB的度數(shù)() A90 B120 C135 D150,C,C,課后鞏固,13.已知：如下圖，ABC中，CDAB于D點(diǎn)， AC4，BC

7、3，DB . (1)求AB的長(zhǎng)；,(1)在RtCDB中，DC ， 在RtACD中，AD ， ABADDB5.,課后鞏固,(2)ABC是直角三角形，AC2BC225， AB225，AC2BC2AB2， ABC是直角三角形,13.已知：如下圖，ABC中，CDAB于D點(diǎn)， AC4，BC3，DB. (2)猜想：ABC是什么特殊 三角形，并證明你的猜想,課后鞏固,14.如下圖，已知ABC中，AB的垂直平分線交BC 于D，AC的垂直平分線交BC于E，M，N為垂 足，若BD3，DE4，EC5，求B的度數(shù),課后鞏固,連結(jié)AD，AE.則ADBD3，AECE5， AD2DE291625，AE225， AD2DE2

8、AE2， ADE是直角三角形， ADBADE90， ADB是等腰直角三角形，B45.,能力培優(yōu),15.如下圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，把ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)60得到CBE,若AD4,BD3,CD5. (1)判斷DEC的形狀，并說(shuō)明理由；,(1)DEC是直角三角形，理由：由題意得 CEBADB， ECAD4，BDBE， 又DBEABC60，DBE為等邊三角形， DEBD3，DE2EC2CD2， DEC為直角三角形,能力培優(yōu),(2)DEC為直角三角形， DEC90， 又BDE為等邊三角形， BED60， 故BEC9060150， 即ADB150.,15.如下圖，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，把ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)60得到CBE,若AD4,BD3,CD5. (1)判斷DEC的形狀，并說(shuō)明理由； (2)求ADB的度數(shù).,感謝聆聽(tīng),