《2024年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試三吉林市普通中學(xué)學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試三吉林市普通中學(xué)學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024年初中畢業(yè)班綜合測(cè)試三 吉林市普通中學(xué)20242024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試 吉林市普通中學(xué)20242024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試 理科數(shù)學(xué) 本試卷共23小題，共150分，共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。 注意事項(xiàng)： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條 形碼、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、 筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(

2、黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案 無(wú)效。 4. 作圖可先用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮 紙刀。 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。 1. 若集合，且，則集合可以是 A B C D 2 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）給出下列命題：；的虛部 為. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A. B. C. 2 D. 3 3 若且，則 A B C D 4. 已知等差數(shù)列的公差不為，且成等比數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為 ，則 A. B. C. D. 5 若的展開(kāi)式中只有第項(xiàng)的二

3、項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是 A B C D 6 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 A. B. C. D. 7 A B C D 8 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 , 繪制該四面體三視圖時(shí),按 照如圖所示的方向畫正視圖,則得到左視圖可以為 A. B. C. D. 9 設(shè)曲線上任一點(diǎn)處切線斜率為，則函數(shù) 的部分圖象可以為 A. B. C. D. 10平行四邊形中， 點(diǎn)在邊上，則的 最大值為 A. B. C. D. 11 等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，的最 大值與最小值的比值為 A. B. C. D. 12已知函數(shù)（是以為底的自然對(duì)數(shù)，），若存 在實(shí)數(shù)，滿足

4、，則的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分。 13設(shè)滿足約束條件, 則的最大值為. 14聊齋志異中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù). 得訣自詡無(wú)所阻，額 上墳起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”： 則按照以上規(guī)律，若具有 “穿墻術(shù)”，則 . 15某校高三年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(jī)(單位:分)服從正態(tài)分布，從中 抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，記該同學(xué)的成績(jī)?yōu)槭录浽撏瑢W(xué)的成 績(jī)?yōu)槭录?則在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率. （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 附：滿足： ； ；. 16 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在軸負(fù)半軸且 ，是拋物線

5、上的一點(diǎn)，垂直于點(diǎn)且，分別交，于 點(diǎn)，則. 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共60分 17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)部分圖象如圖所示. （1）求值及圖中的值； （2）在中，角的對(duì)邊分別為，已知 ，求的值 18（本小題滿分12分） 年12月10日, 我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與

6、海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對(duì)它們進(jìn)行量化：表示不合格，表示臨界合格，表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)：若，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)；若，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)；為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取了塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果： 種植地編號(hào) 種植地編號(hào) （1）在這塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)相同的概率； （2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，記隨機(jī)變量，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望. 19（本小題滿分12分）

7、 如圖，在四棱錐中，底面， （1）求證：平面平面; （2）若棱上存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值 20（本小題滿分12分） 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且的面積為 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交 于兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程 21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處取得極小值. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點(diǎn)且，設(shè)線段的中點(diǎn)為，試問(wèn)是否為的根？說(shuō)明理由. （二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 一題計(jì)分。 22.

8、 （本小題滿分10分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（） （1）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值 23. （本小題滿分10分）選修4 5：不等式選講 已知函數(shù). （1）解不等式：； （2）若，且，求證：.吉林市普通中學(xué)20242024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B A D D A B C A B C 二填空題：138 ; 1

9、463 ; 15 ; 16 三解答題 17 解:：（1）由圖象可以知道：，所以, 又因?yàn)椋?所以 -3分 因?yàn)?所以，, 從而，.由圖象可以知道,所以 -6分 （2）由,得,且,所以 8分 因?yàn)?由正弦定理得 10分 又由余弦定理得： 解得 -12分 18 解:（1）由表可以知道:空氣濕度指標(biāo)為0的有, 空氣濕度指標(biāo)為1的有, 空氣濕度指標(biāo)為2的有 在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地,基本事件總數(shù), 2分 這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同包含的基本事件個(gè)數(shù), -4分 所以這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率 -5分 （2）根據(jù)題意得10塊青蒿人工種植的綜合指標(biāo)如下表: 編號(hào) A 綜合指標(biāo) 1 4 4

10、 6 2 4 5 3 5 3 其中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)有,共6個(gè), 長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的有,共4個(gè), 隨機(jī)變量x的所有可能取值為1,2,3,4,5, 6分 , , , , （注：每一個(gè)正確得1分） 所以的分布列為: -11分 -12分 19解 （1）證明: 平面,平面 2分 平面 平面 平面平面 -4分 （2）解: 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AD，AB，AP所在射線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo) 系如圖所示 ,由點(diǎn)C向AB作垂線CH, 則, 所以 所以 設(shè)，因?yàn)镋在棱PB上， 所以（）, 所以 6分 設(shè)平面PAC的法向量, , ，取 則 -8分 設(shè)平面EAC的法向量, ， 取則，所以 -10分 所以， 解得

11、, 所以， 11分 易知平面ABCD的法向量 所以與平面所成角的正弦值 -12分 20 解：（1）由的面積可得： - -2分 又橢圓C過(guò)點(diǎn), - -3分 由解得，所以橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為 -4分 （2）設(shè)直線l的方程為，則原點(diǎn)到直線l的距離 所以 -6分 將代入橢圓方程，得 由判別式，解得 由直線直圓相交得，所以 -8分 設(shè)，則 所以 -10分 所以 -11分 因?yàn)?，所?則當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)直線方程為 -12分 21解： （1）因?yàn)?，所?由已知得 -3分 所以，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 所以在處取得極小值，符合題意，所以 -4分 （2）由（1）知函數(shù) 因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸交于C,D兩個(gè)不同點(diǎn) 所以 兩式相減整理得： -6分 而 所以 = 8分 令，即 令，因?yàn)?，所?所以 10分 設(shè) ，所以在上是增函數(shù)，所以 所以無(wú)解，即 所以不是的根 -