《2024年吉林市普通中學(xué)學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.docx》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2024年吉林市普通中學(xué)學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.docx（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、吉林市普通中學(xué)2024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試吉林市普通中學(xué)2024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷共23小題，共150分，共6頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線(xiàn)框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4. 作圖可先用鉛筆畫(huà)

2、出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。1.若集合，且，則集合可以是A B C D2 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）給出下列命題：；的虛部 為. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A. B. C.2D.3 3 若且，則AB C D 4. 已知等差數(shù)列的公差不為，且成等比數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為 ，則 A.B.C.D. 5 若的展開(kāi)式中只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是 AB CD 6 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 A. B.C

3、. D. 7A B CD8 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 , 繪制該四面體三視圖時(shí),按 照如圖所示的方向畫(huà)正視圖,則得到左視圖可以為A. B.C.D.9 設(shè)曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處切線(xiàn)斜率為，則函數(shù) 的部分圖象可以為A. B. C. D. 10平行四邊形中， 點(diǎn)在邊上，則的 最大值為 A. B. C.D. 11 等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，的最 大值與最小值的比值為 A.B.C.D. 12已知函數(shù)（是以為底的自然對(duì)數(shù)，），若存 在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的取值范圍為 A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分。13設(shè)滿(mǎn)足約束條件, 則的最大值為.14聊齋志異中有這樣

4、一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù). 得訣自詡無(wú)所阻，額 上墳起終不悟.”在這里，我們稱(chēng)形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：則按照以上規(guī)律，若具有 “穿墻術(shù)”，則.15某校高三年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(jī)(單位:分)服從正態(tài)分布，從中 抽取一個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，記該同學(xué)的成績(jī)?yōu)槭录浽撏瑢W(xué)的成 績(jī)?yōu)槭录?則在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率. （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 附：滿(mǎn)足： ；.16 已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，點(diǎn)在軸負(fù)半軸且 ，是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，垂直于點(diǎn)且，分別交，于 點(diǎn)，則.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須作答。第2

5、2、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)部分圖象如圖所示. （1）求值及圖中的值； （2）在中，角的對(duì)邊分別為，已知，求的值 18（本小題滿(mǎn)分12分） 年12月10日, 我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類(lèi)藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對(duì)它們進(jìn)行量化：表示不合格，表示臨界合格，表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定人工種植的青

6、蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)：若，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)；若，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)；為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取了塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：種植地編號(hào)種植地編號(hào) （1）在這塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)相同的概率； （2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為，記隨機(jī)變量，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，在四棱錐中，底面，（1）求證：平面平面;（2）若棱上存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值20（本小題滿(mǎn)分12分） 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若

7、橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的面積為 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線(xiàn)的方程21（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)在處取得極小值. （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)為，若的圖象交軸于兩點(diǎn)且，設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，試問(wèn)是否為的根？說(shuō)明理由.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 一題計(jì)分。22. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（） （1）分別寫(xiě)出直線(xiàn)的普

8、通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程； （2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，若，求的值23. （本小題滿(mǎn)分10分）選修4 5：不等式選講 已知函數(shù). （1）解不等式：； （2）若，且，求證：.吉林市普通中學(xué)2024學(xué)年度高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題123456789101112ACBADDABCABC二填空題：138 ; 1463 ; 15;16三解答題17解:：（1）由圖象可以知道：，所以, 又因?yàn)椋?所以 .3分 因?yàn)?所以，,從而，.由圖象可以知道,所以.6分 （2）由,得,且,所以.8分 因?yàn)?由正弦定理得 .10分 又由余弦定理得：解得 .12分18解:（1）

9、由表可以知道:空氣濕度指標(biāo)為0的有, 空氣濕度指標(biāo)為1的有, 空氣濕度指標(biāo)為2的有 在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地,基本事件總數(shù), .2分 這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同包含的基本事件個(gè)數(shù), .4分 所以這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率.5分 （2）根據(jù)題意得10塊青蒿人工種植的綜合指標(biāo)如下表:編號(hào)A綜合指標(biāo)1446245353其中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)有,共6個(gè),長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的有,共4個(gè),隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4,5,.6分, （注：每一個(gè)正確得1分）所以的分布列為: .11分 .12分19解（1）證明: 平面,平面.2分平面 平面 平面平面 .4分（2）解: 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，

10、以AD，AB，AP所在射線(xiàn)分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示 ,由點(diǎn)C向AB作垂線(xiàn)CH, 則, 所以 所以 設(shè)，因?yàn)镋在棱PB上， 所以（）, 所以 .6分 設(shè)平面PAC的法向量, ，取 則.8分 設(shè)平面EAC的法向量,， 取則，所以 .10分 所以， 解得, 所以，.11分 易知平面ABCD的法向量 所以與平面所成角的正弦值.12分20解：（1）由的面積可得：. .2分 又橢圓C過(guò)點(diǎn), . .3分 由解得，所以橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為 .4分 （2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為，則原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離 所以 .6分 將代入橢圓方程，得 由判別式，解得 由直線(xiàn)直圓相交得，所以.8分 設(shè)，則 所以.10分 所以.11分 因?yàn)?，所?則當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)直線(xiàn)方程為 .12分21解：（1）因?yàn)椋杂梢阎?3分所以，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以在處取得極小值，符合題意，所以.4分（2）由（1）知函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸交于C,D兩個(gè)不同點(diǎn)所以?xún)墒较鄿p整理得：.6分而所