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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的立方根為（ ）ABCD2點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ ）A（-2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是60，則頂角的度數(shù)是（ ）A30B30或150C60或150D60或1204下列命題是假命題的是（ ）A有一個角是60的等腰三角形是等邊三角

2、形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等5在平面直角坐標系中，點(5，6)關(guān)于x軸的對稱點是（ ）A(6，5)B(5，6)C(5，6)D(5，6)6已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D67如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD8如圖，在中，點到的距離是（ ）ABCD9如圖，在中，高BE和CH的交點為O，則BOC=（ ）A80B120C100D15010計算：的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：，則_1

3、2如圖，是的外角平分線， ，若則的度數(shù)為_13如圖，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長為_cm14若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為_15如圖所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜邊AC的中點，P是AB上一動點，則PC+PD的最小值為_16點P（3，4）到x軸的距離是_17如圖，四邊形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為_18下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系

4、數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_三、解答題(共66分)19（10分）小江利用計算器計算1515，11，9595，有如下發(fā)現(xiàn)：15152112100+1，116123100+1353512134100+1，小江觀察后猜測：如果用字母a代表一個正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a10+5）2a（a+1）100+1但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性請給出證明20（6分）解方程組和計算（1）計算（2）解方程組21（6分）先化簡，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=22（8分）如圖，已知AD=BC，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2）O

5、A與OB相等嗎？若相等，請說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并寫出點、的坐標（2）直接寫出的面積（3）在軸負半軸上求一點，使得的面積等于的面積24（8分）圖是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1： ；方法2： ；（2）觀察圖請你寫出下列三個代數(shù)式：之間的等量關(guān)系（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：，求的值；已知：，求：的值25（10分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形26（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其

6、中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 的立方根是 故選A【點睛】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數(shù)的立方根是負數(shù).2、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】解：在平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的兩點橫坐標和縱坐標均滿足互為相反數(shù)，點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-2，3）故選A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱點的坐標，熟練掌握坐標特征是解題的關(guān)鍵3、B【分析】本題要分情況討

7、論當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況【詳解】解：當為銳角三角形時，如圖1，ABD=60，BDAC，A=90-60=30，三角形的頂角為30；當為鈍角三角形時，如圖2，ABD=60，BDAC，BAD=90-60=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的頂角為150，故選：B【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A正確；有一個角是60的等腰三

8、角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型5、C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案【詳解】點（5，6）關(guān)于x軸的對稱點（5，-6），故選：C.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】題目給出等腰三角形有

9、兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵7、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=D

10、E時，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項不符合題意，故選A【點睛】本題考查了三角形全等的判定，準確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，所以AB=因為ACBC=ABCD所以CD= 故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.9、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角

11、形內(nèi)角和定理求出，問題得解.【詳解】BE和CH為的高，.，在中，在中，故選C.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則和單項式乘除法的運算法則計算即可【詳解】故選：C【點睛】本題主要考查積的乘方和單項式的乘除法，掌握積的乘方的運算法則和單項式乘除法的運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對值的非負性及非負數(shù)之和為零，得到各項均為零，再列出方程組求解即可【詳解】，解得：故答案為：-1【點睛】本題主要考查了二次根式的非負性、絕對值的非負性及乘方運算，根據(jù)非負數(shù)之和為零得出各項均為

12、零是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CAD=C，根據(jù)角平分線的定義可得EAD=CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可【詳解】解：，CAD=C=70，AD平分CAE，EAD=CAD=70，BAC=180EADCAD=40故答案為：40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點睛】本題考查的是

13、線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵14、（2,7）.【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點坐標【詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為（2,7）.故答案為:（2,7）.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組. 理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.15、12【分析】作C關(guān)于AB的對稱點E，連接ED，易求ACE=60，則AC=AE，且ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最小值為12.【詳解】作C關(guān)于AB的對稱點E，連接ED，B=90，A=30，ACB=60，AC=AE，ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，最小值為C到AC的距