《初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版【三篇】.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版【三篇】.docx（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版【三篇】初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版【三篇】，希望對(duì)大家有幫助。篇一：正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。2.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8表示為：+8；零下8表示

2、為：-83.0表示的意義0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：（3）0表示一個(gè)確切的量。如：0以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。有理數(shù)1.有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范

3、圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù)，-1,-3,-5?也是奇數(shù)。2.有理數(shù)的分類(lèi)按有理數(shù)的意義分類(lèi)按正、負(fù)來(lái)分正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱(chēng)為非正有理數(shù)數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正

4、有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的（?。?shù)最小的自然數(shù)是0，無(wú)的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無(wú)的正整數(shù)；的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)a0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a0；a0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a0時(shí)，-a0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數(shù)是0）絕對(duì)值絕對(duì)值的

5、幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2.絕對(duì)值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：如果a0，那么|a|=a；如果a0，那么|a|=-a；如果a=0，那么|a|=0。可歸納為：a0，|a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）a0，|a|=-a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）經(jīng)典考題如數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)下列各數(shù)|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|解：由題知道，因?yàn)閍0，b0，c0,a-c0,b+c0，所以|a|=a,|b|=-

6、b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c3.絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|0。即0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0|a|=0；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|0；任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|a；絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a（a0），則x=a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b

7、；若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）經(jīng)典考題已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因?yàn)閨a+3|0，|2b-2|0，|c-1|0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0即a=-3,b=1,c=1所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的??；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)

8、兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。5.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)當(dāng)a0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a0時(shí)，|a|=-a6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒(méi)有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。如：|a|=5，則a=土5有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)

9、數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小；加0后的和等于原數(shù)。即：當(dāng)b0時(shí)，a+ba當(dāng)b0時(shí)，a+ba當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a4.有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省

10、略加號(hào)的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些：.把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23（省略加號(hào)和括號(hào)）=(-33-15-1)+(18+23)（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）=-8（運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）.把和為整數(shù)的加數(shù)相

11、結(jié)合（湊整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號(hào)和括號(hào)）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論）.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）313217-+-+-524528321137原式=(-)+(-+)+(+-)5522481=-1+0-81=-18-.既有

12、小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）312)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-18483431112=(3-1)+(-3)+104488312=2-3+10231=-3+1361=106(+0.125)-(-3.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）-31617+10-12+45112215篇二：第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0既不是正數(shù)

13、也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等1.2有理數(shù)1、有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。2、數(shù)軸（1）定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；（3）原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）4、絕對(duì)值：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值