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1、2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）AB=CD2如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DD

2、AMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）3下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來(lái)一樣的是（ ）ABCD4以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm5如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D6下列逆命題是真命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內(nèi)錯(cuò)角C有三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等7如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=5，則點(diǎn)P到AB

3、的距離是（ ）A3B4C5D68已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D1029如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)若，那么的面積是( )ABCD10若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)33的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（1，0）的直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）ABC2D12如圖，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是（）AAB=

4、ACBBAC=90CBD=ACDB=45二、填空題（每題4分，共24分）13如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點(diǎn)D, DEAC于點(diǎn)E, F為BC上一點(diǎn),若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_14如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_15如圖，要使，還需添加一個(gè)條件是：_（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）16如圖，一張三角形紙片，其中，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到小）_

5、17若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是，則它的面積是_18如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點(diǎn)如果那么的度數(shù)等于_.三、解答題（共78分）19（8分） (l)觀察猜想：如圖，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問(wèn)題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)求的長(zhǎng)20（8分）小明和小華的年齡相差10歲今年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大試問(wèn)小明和小華今年各多少歲？21（8分）化簡(jiǎn)：22（10分）某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果后

6、進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了元（1）該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的價(jià)格銷售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價(jià)的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？23（10分）計(jì)算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）424（10分）如圖（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

7、（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t2時(shí)，ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”改為“CABDBA50”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）2018中國(guó)重慶開州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均

8、費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？26如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項(xiàng)不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C

9、.x6x2x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】因?yàn)镈AM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)镈AMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.3、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來(lái)一樣的是只有C.故選C.【點(diǎn)睛】此題目要考查了中心對(duì)稱圖形的相關(guān)定義:一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)中心點(diǎn)稱為對(duì)稱中心.4、A【分析

10、】利用兩條短邊之和大于第三邊來(lái)逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長(zhǎng)能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，由此即可解決問(wèn)題【詳解】AD是ABC的中線，SABD=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故

11、選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分6、C【分析】先寫出各選項(xiàng)的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論【詳解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角的逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等,是假命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C 有三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個(gè)角都是60，是真命題，故C選項(xiàng)符合題意；D 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等,是假命題，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是寫一個(gè)命題的逆

12、命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即點(diǎn)P到AB的距離是1故選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)8、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（

13、9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】作DEAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故選A【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過(guò)角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長(zhǎng)度10、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度11、B【分析】由直線解析式可知:該直線過(guò)定點(diǎn)（1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:直線yk（x+1）過(guò)定點(diǎn)（1，0），分布在直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對(duì)稱性可知，直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）E（3，3），D（3，4），1k，則k1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像