《24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 四課時(shí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 四課時(shí).doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺(tái)網(wǎng)資源24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握:點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用.3.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4.了解反證法的證明思想.教學(xué)重難點(diǎn)1.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系2.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程,并能過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.教學(xué)過(guò)程一、教師導(dǎo)學(xué)(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問(wèn)題.1.圓的兩種定義是什么?2.圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何?3.如果在圓外有一點(diǎn)呢?圓內(nèi)呢?請(qǐng)你畫(huà)圖想一想.二、探究與合作自學(xué)教材P92-P

2、94,思考下列問(wèn)題:1.點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系:(圓的半徑r,點(diǎn)P與圓心的距離為d)點(diǎn)P在圓外點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓內(nèi)2.自己作圓:(思考)(1)作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓,這樣的圓能作出多少個(gè)?(2)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓,這樣的圓能作出多少個(gè)?它們的圓心分布有什么特點(diǎn)?(3)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作圓,有哪些情況?三點(diǎn)應(yīng)符合什么條件才能作圓?3.什么叫三角形的外接圓?三角形的外心及性質(zhì)?4.教材是如何用反證法證明過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓?反證法的證明思路是什么?(教師講解)【例】某地出土一明代殘破圓形瓷盤(pán),如圖所示.為復(fù)制該瓷盤(pán)確定其圓心和半徑,請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心.分析:圓心是一個(gè)點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)可

3、以由兩條直線相交而成,因此,只要在殘缺的圓盤(pán)上任取兩條線段,作線段的中垂線,交點(diǎn)就是我們所求的圓心.自主解答:三、鞏固練習(xí):教材P95練習(xí)1.作圖:2.2、3題直接做在教材上.3.教材P101習(xí)題24.21四、總結(jié)提升(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)評(píng))1.經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程、方法.2.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.3.了解三角形的外接圓,三角形的外心等概念.五、作業(yè)布置教材P101習(xí)題24.27、8、924.2.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.知道直線和圓相交、相切、相離的定義.2.根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系.3.根據(jù)圓心到直

4、線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系,揭示直線和圓的位置.教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、教師導(dǎo)學(xué)1.點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?2.怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?(1)點(diǎn)到圓心的距離半徑時(shí),點(diǎn)在圓外.(2)點(diǎn)到圓心的距離半徑時(shí),點(diǎn)在圓上.(3)點(diǎn)到圓心的距離半徑時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).二、探究與合作1.觀察日出圖和鑰匙環(huán)移動(dòng)圖,通過(guò)實(shí)物演示,體會(huì)直線和圓的位置關(guān)系.2.定義歸納:直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相離.直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)直線和圓相交,這條直線

5、叫做圓的割線.3.定義運(yùn)用:a.如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系?b.判斷下列直線和圓的位置關(guān)系:4.性質(zhì)探究、知識(shí)小結(jié)觀察討論:當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí),圓心到直線的距離d與半徑r有何關(guān)系?直線與圓O相交dr判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種:1.根據(jù)定義,由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷;2.根據(jù)性質(zhì),由圓心距d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷.三、鞏固練習(xí)1.根據(jù)直線和圓相切的定義,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A用直尺近似地畫(huà)出O的切線.2.圓的直徑是13cm,如果直線與圓心的距離分別是(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm,那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?四、總結(jié)提升(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)

6、評(píng))第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:能判定一條直線是否為圓的切線.會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線,訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.2.情感與價(jià)值觀要求經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過(guò)程,掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)探索圓的切線的判定方法.教學(xué)過(guò)程一、教師導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)1.直線與圓的位置關(guān)系3種:相離、相切和相交.2.識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法:(1)一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別:直線l與O沒(méi)有公共點(diǎn),直線l與O相離.直線l與O只有一個(gè)公共點(diǎn),直線l

7、與O相切.直線l與O有兩個(gè)公共點(diǎn),直線l與O相交.(2)另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的數(shù)量比較來(lái)進(jìn)行識(shí)別:dr,直線l與O相離;d=r,直線l與O相切;dr,直線l與O相交.直線與圓的三種位置關(guān)系中,最重要的是直線與圓相切.3.在證明“直線與圓相切d=r”,其實(shí)證明了“垂直于切線的直徑必過(guò)切點(diǎn)”,反之“經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心”也同樣成立.探討:過(guò)圓心且過(guò)切點(diǎn)的直線,是否垂直于切線呢?二、探究與合作活動(dòng)1:已知直線l是O的切線,切點(diǎn)為A,連接0A,你發(fā)現(xiàn)了什么?第1題圖第2題圖活動(dòng)2:畫(huà)O及半徑OA,畫(huà)一條直線l過(guò)半徑OA的外端點(diǎn),且垂直于OA.你發(fā)現(xiàn)直線l與O有怎樣的位

8、置關(guān)系?為什么?活動(dòng)3:P98例1學(xué)生分組討論:根據(jù)上面的判定定理,如果你要證明一條直線是O的切線,你應(yīng)該如何證明?應(yīng)分為兩步:(1)說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn);(2)過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于直線.三、鞏固練習(xí)1.圓的切線過(guò)切點(diǎn)的半徑.2.一條直線若滿足過(guò)圓心,過(guò)切點(diǎn),垂直于切線這三條中的兩條,就必然滿足第三條.四、能力展示已知:如圖,A是O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC,A=30.求證:直線AB是O的切線.小結(jié)輔助線作法:1.有點(diǎn)連圓心,證垂直;2.無(wú)點(diǎn)做垂線,證相等.五、總結(jié)提升1.切線的性質(zhì)定理;2.切線的三條判定定理;3、常見(jiàn)輔助線.六、作業(yè)布置教材P98練習(xí)教材P101

9、習(xí)題24.23、4、5、11、12教學(xué)時(shí)間課題24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1 探索并了解圓和圓的位置關(guān)系2 探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系3能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題過(guò)程和方法1 學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力2學(xué)生經(jīng)歷探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感教學(xué)重

10、點(diǎn)探索并了解圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問(wèn)題(1)點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？(2)直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？(3)兩個(gè)圓的位置關(guān)系又如何呢？教師演示課件，提出問(wèn)題 學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否準(zhǔn)確描述點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系；(2) 學(xué)生能否用點(diǎn)和圓心的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，能否用圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系通過(guò)回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用

11、類比的思想來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí).激發(fā)學(xué)生的求知欲望.活動(dòng)2觀察兩個(gè)半徑不同的O1、O2，固定其中一個(gè)而移動(dòng)另一個(gè)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)的幾種不同位置關(guān)系(1) 根據(jù)觀察，請(qǐng)你擺出O1和O2的幾種不同的位置關(guān)系； (2) 你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？利用幾何畫(huà)板畫(huà)出兩個(gè)半徑不同的圓，固定其中一個(gè)而移動(dòng)另一個(gè)讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并動(dòng)手?jǐn)[出兩圓的不同位置關(guān)系圖形請(qǐng)一名學(xué)生展示他發(fā)現(xiàn)的兩圓不同位置關(guān)系的圖形對(duì)于問(wèn)題(1)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生能否根據(jù)操作，觀察兩圓的位置關(guān)系，擺出相應(yīng)的圖形來(lái)；(2) 學(xué)生能否全部發(fā)現(xiàn)兩圓的幾種位置關(guān)系師生共同討論出兩圓的幾種

12、位置關(guān)系定義對(duì)于問(wèn)題(2)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出兩圓的位置關(guān)系通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力問(wèn)題(2)的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法研究?jī)蓤A的位置關(guān)系活動(dòng)3探究(1) 請(qǐng)你根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，猜測(cè)出兩圓的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，利用刻度尺進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證你的猜想教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)出的兩圓的位置關(guān)系圖形進(jìn)一步觀察、思考、猜想、測(cè)量，發(fā)表見(jiàn)解活動(dòng)3的設(shè)計(jì)是從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題(2) 圓

13、是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱軸是什么？教師利用課件演示兩圓位置關(guān)系的變化情況，觀察隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系教師總結(jié)活動(dòng)3討論出的結(jié)論，說(shuō)明此結(jié)論既可作為兩圓位置關(guān)系的判定又可作為兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)兩圓相交時(shí)的情況討論是否深入（不僅要討論半徑和，同時(shí)要考察兩圓的半徑差）研究?jī)蓚€(gè)圓所組成的圖形的對(duì)稱性是為研究相交兩圓公共弦的性質(zhì)和相切兩圓的切點(diǎn)位置作鋪墊.通過(guò)這一活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法，形成良好的科學(xué)研究的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性活動(dòng)4問(wèn)題1(1)教科書(shū)圖24.

14、2-16，O的半徑5 cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8 cm，以P為圓心作一個(gè)圓與O外切，這個(gè)圓的半徑是多少？以P為圓心作一個(gè)圓與O內(nèi)切呢？(2)O1和O2的半徑分別為3、5，設(shè)d=O1O2，當(dāng)d=9時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=8時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=5時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=2時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=1時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=0時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_.(3) 已知O1和O2的半徑分別為4和5，如果O1與O2 外切，那么 O1 O2= .(4)已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_；如果兩圓外離

15、，則圓心距d的取值范圍是_.(5) 在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 .師生共同完成例題的求解對(duì)于問(wèn)題 (1)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用兩圓外切或內(nèi)切時(shí)，圓心距與兩圓的半徑和與差的關(guān)系來(lái)解題對(duì)于問(wèn)題(2) 、(3)、(4)、(5)，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否會(huì)利用兩圓的圓心距與兩圓的半徑的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系例題的安排是為了利用已討論出來(lái)的兩圓的位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定活動(dòng)5小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了圓和圓的位置關(guān)系，你有哪些收獲？布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題14.3第1、4、6題學(xué)生自己總結(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1) 學(xué)生對(duì)圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定總結(jié)是否全面； (2) 是否有學(xué)生能從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在研究問(wèn)題中的重要性 學(xué)生通過(guò)作業(yè)，回顧、梳理知識(shí)，反思提高.總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，反思通過(guò)課后學(xué)生獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P102：6、7選做教科書(shū)P103：15-17教學(xué)反思9網(wǎng)資源