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1、高中數(shù)學(xué)必修二直線(zhxin)和圓的位置關(guān)系第一頁，共14頁。點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系(gun x)有幾種？如何判有幾種？如何判定定?三種三種(sn zhn)：點在圓外；點在圓上；點在圓：點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi)。內(nèi)。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)(fx)提問提問:設(shè)點設(shè)點P(x0，y0)，圓，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心圓心(a,b)到到P(x0，y0)的距離為的距離為d代數(shù)法代數(shù)法:點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)(x0-a)2+(y0-b)2r2 點在圓上點在圓上(x0-a)2+(y0-b)2=r2 點在圓外點在圓外(x0-a)2+(y0-b)2r2幾何法幾何法:點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)dr第二頁，

2、共14頁。點和圓的位置關(guān)系有幾種點和圓的位置關(guān)系有幾種(j zhn)？如何？如何判定判定?三種三種(sn zhn)：點在圓外；點在圓上；點在圓：點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi)。內(nèi)。代代數(shù)數(shù)(dish)法法:點點在在圓圓內(nèi)內(nèi)(x0-a)2+(y0-b)2r2 點在圓上點在圓上(x0-a)2+(y0-b)2=r2 點在圓外點在圓外(x0-a)2+(y0-b)2r2幾何法幾何法:點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)dr第三頁，共14頁。第四頁，共14頁。直線直線(zhxin)與圓的位置關(guān)系有三種：與圓的位置關(guān)系有三種：相離相離相切相切相交相交(xingjio)切切點點(qidin)切切線線割割線線l.o.o.oll.沒有

3、公共點沒有公共點只有一個公只有一個公共點共點有兩個公共有兩個公共點點所以，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以從公共點所以，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以從公共點的個數(shù)入手。的個數(shù)入手。第五頁，共14頁。直線直線(zhxin)和圓的位置關(guān)系的另一種判斷方法和圓的位置關(guān)系的另一種判斷方法 ordordolll (1)直線(zhxin)L和O相離dr(2)直線(zhxin)L和O相切d=r(3)直線L和O相交dr相交；(2)直線L和O相切相交(xingjio)相離：K-25 或k 25;解法三：直線L過定點，研究此點與圓的位置關(guān)系高中數(shù)學(xué)必修二直線(zhxin)和圓的位置關(guān)系解法二：利用(lyng)直線與圓的位

4、置關(guān)系判定d與r大小一元二次方程(1)直線(zhxin)L和O相離方法一：直線(zhxin)：Ax+By+C=0;圓：x2+y2+Dx+Ey+F=0例例2：求過圓：求過圓x2+y2+2x外一點外一點(y din)（，）的圓切線方程。（，）的圓切線方程。解：設(shè)所求直線解：設(shè)所求直線(zhxin)為（）代為（）代入圓方入圓方 程使程使解得解得 即所求直線即所求直線(zhxin)為為 提問：上述解題過程是否提問：上述解題過程是否(sh fu)存在問題？存在問題？說明說明:求直線方程時如果用到直線斜率，必須考慮直線斜求直線方程時如果用到直線斜率，必須考慮直線斜率是否存在，否則容易丟解。率是否存在，否則

5、容易丟解。第十一頁，共14頁。w法一：求出交點利用法一：求出交點利用(lyng)兩點間距離公式；兩點間距離公式；w法二：垂徑定理法二：垂徑定理(dngl)w例例3：直線：直線(zhxin)x-2y+5=0與圓與圓x2+y2 =25相交相交截得的截得的 弦長。弦長。第十二頁，共14頁。例4：已知圓C：(x-1)2 +(y-2)2 =25及直線L（2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m 為實數(shù)(shsh)求證：不論m取什么實數(shù)(shsh)直線L和圓C恒相交。解法(ji f)一：利用圓心到直線距離解法(ji f)二：借助于“判別式”解法三：直線直線L過定點，研究此點與圓的位置關(guān)過定點，研究此點與圓的位置關(guān)系系（一般）（一般）（不可?。ú豢扇。ㄇ擅睿ㄇ擅睿┑谑?，共14頁。1、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系(gun x)有三種有三種(相離、相切、相割）相離、相切、相割）2、直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定（、直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定（r與與d的數(shù)量的數(shù)量(shling)大大小關(guān)系）小關(guān)系）(1)直線(zhxin)L和O相離dr(2)直線L和O相切(3)直線L和O相交d=rdr課 堂 小 結(jié)3、直線和圓位置關(guān)系的應(yīng)用、直線和圓位置關(guān)系的應(yīng)用第十四頁，共14頁。