《2024學年山東省青島53中數(shù)學八年級上學期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024學年山東省青島53中數(shù)學八年級上學期期末聯(lián)考試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列分式中，是最簡分式的是（ ）ABCD2已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）ABCD3如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在G處，連接BE，DF，則下列結論：DE=DF，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD4如

2、圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E為AD上一點，且EFBC于點F若C=35，DEF=15，則B的度數(shù)為（ ）A65 B70 C75 D855現(xiàn)有7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b6已知點P(1，y1)、點Q(3，y2)在一次函數(shù)y(2m1)x+2的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm17如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正

3、方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b8如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，若的周長為，則的長為（ ）ABCD9已知直線y2x經(jīng)過點（1，a)，則a的值為（ ）Aa2Ba1Ca2Da110如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋11下列運算正確的是()ABCD12下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）A

4、BCD二、填空題（每題4分，共24分）13我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數(shù)）14的相反數(shù)是_15如圖，OC平分AOB，D為OC上一點，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_16如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_17如圖，是的中線，則和的周長之差是 18當時，分式有意義三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點

5、的橫坐標為.(1)求的值與的長; (2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.20（8分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a21（8分）（1）計算： （2）解方程（用代入法） （用加減法）22（10分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關于軸對稱的，并直接寫出、三點的坐標(2)求出的面積 23（10分）已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形24（10分）（1）計算：

6、；（2）分解因式：.25（12分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.在點中，為點A的“等距點”的是_；若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為_.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.26數(shù)軸上點表示，點關于原點的對稱點為，設點所表示的數(shù)為，（1）求的值；（2）求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：A，故本選項不是最簡分式；B的分子、分母沒有公

7、因數(shù)或公因式，故本選項是最簡分式；C，故本選項不是最簡分式；D，故本選項不是最簡分式故選：B【點睛】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義是進行正確判斷的關鍵2、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案【詳解】解：隨著的增大而減小，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關鍵3、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出D

8、E=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點在同一直線上，正確；故選：B【點睛】此題考查翻折變換

9、的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關鍵4、A【解析】試題解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故選A5、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關即可求出a與b的關系式【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，

10、陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，則3ba0，即a3b法2：既然BC是變化的，當點P與點C重合開始，然后BC向右伸展，設向右伸展長度為x，左上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因為S不變，增加的面積相等，3bxax，a3b故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點P(1,y1)、點Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m1)x+2的圖象上，當1y2，y隨x的增大而減小，2m10,解得 故

11、選A.點睛：考查一次函數(shù)的性質(zhì)，,一次函數(shù) 當時， y隨著x的增大而增大，當時， y隨著x的增大而減小.7、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長8、A【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE

12、=BE，再根據(jù)EBC的周長為23，AC=15，即可求出BC的長【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC，EBC的周長為23，AC=15，則BE+EC+ BC = AC+ BC =23，BC=23-15=8(cm)故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解答此題的關鍵9、A【分析】將點點（1，a)的坐標代入直線的解析式即可求得a的值；【詳解】解：直線y=2x經(jīng)過點P（1，a），a=21=2；故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征：經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方

13、程10、C【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵11、C【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項判斷即可.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，正確，D. ，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關鍵12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，