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1、2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D

2、眾數(shù)和中位數(shù)2如圖，在中，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：是的平分線；點(diǎn)在的垂直平分線上；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D43如圖，AO =，CO =DO，AD與BC交于E，O =40， = 25，則的度數(shù)是( ) ABCD4已知，則的值是（）ABC1D5如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD6如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，1若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶撸旤c(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法

3、為一次“移位”，如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3411為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為（ ）A2B3C4D17四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80 B90 C170 D208如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部時(shí)，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個(gè)規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD9a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若ab，則a+b的值是（）A7B9C21D2510式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx211以不在同一直線

4、上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式方程: 的解是_14函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .15如圖，ABDCBD，若A=80，ABC=70，則ADC的度數(shù)為 16A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程_17已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_18若ab1，ab2，那么a+b的值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）

5、問(wèn)題解決：如圖，在四邊形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如圖1，若90，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得ADCD，這個(gè)性質(zhì)是 ；在圖2中，求證：ADCD；（2）拓展探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下問(wèn)題：如圖3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求證BD+ADBC20（8分）計(jì)算21（8分）某班級(jí)組織學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費(fèi)用進(jìn)行均攤.出發(fā)前部分學(xué)生因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的，結(jié)果每名學(xué)生比原計(jì)劃多付5元車費(fèi)，實(shí)際有多少名學(xué)生參加了研學(xué)活動(dòng)？22（10分）已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB

6、=OC(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OEAB，OFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：AB=AC；(2)如圖，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；(3)若點(diǎn)O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示23（10分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無(wú)所謂0.1反對(duì)400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）（2）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)24（10分）運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后八（1）班班主任準(zhǔn)備購(gòu)

7、買一批明信片獎(jiǎng)勵(lì)積極參與運(yùn)動(dòng)會(huì)各個(gè)比賽項(xiàng)目的學(xué)生，計(jì)劃用班費(fèi)180元購(gòu)買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元（1）根據(jù)題意，甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下：；請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上具體的數(shù)字并說(shuō)出a，b分別表示的含義，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會(huì)列方程，請(qǐng)你幫他把方程補(bǔ)充完整并求出該方程組的解；乙：x表示購(gòu)買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購(gòu)買了B種明信片的盒數(shù)25（12分）已知：如圖，等腰三角形中，等腰三角形中，點(diǎn)在上，連接.求證：.26已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經(jīng)過(guò)一次函

8、數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點(diǎn),求b的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)中間的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說(shuō)的是多數(shù)人的分?jǐn)?shù)，是眾數(shù)，小英所說(shuō)的為排在中間人的分?jǐn)?shù)，是中位數(shù).故選為D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角

9、三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點(diǎn)在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵3、A【解析】先證明OADOBC,從而得到A=B,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得BDE的度數(shù),最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BDE的度數(shù).【詳解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=

10、180-65-26=90,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考.4、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c，然后求值5、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=

11、EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.6、C【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號(hào)為3的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)2，第3次移位到達(dá)點(diǎn)3，依此類推，3次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，20203=101所以第2020次移位到達(dá)點(diǎn)3故選：C【點(diǎn)睛】此題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義

12、，找出每3次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A8、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1=，2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質(zhì)可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形與折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【詳解】解：34，a3，b4，ab7，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，

13、解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍，難度不是很大10、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零11、B【解析】連接不在同一直線上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以三角形的三邊為對(duì)角線，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.12、D【分析】根據(jù)因式分解的各個(gè)方法逐一判斷即可【詳解】解：A不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D，能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，