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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm2方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（ ）A5，1B3，1C3，2D4，23下列表示時間的數(shù)字中，是軸對稱圖形

2、的是（ ）A12：12B10：38C15：51D22：224如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關于x、y的方程組的解為( )ABCD5若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=96已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D27下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D8如果4 x2a x+9是一個完全平方式，則a的值是( )A+6 B6 C12 D+129如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD10

3、檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點 D、F 分別是邊 AB、BC 的中點，則DEF 的周長等于_12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_13如果x+3，則的值等于_14若關于x的方程無解，則m的值為_15在平面直角坐標系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點A，B，線段AB繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長為_；（2）若該平面內(nèi)存在點P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_16已知ABC中，D、E分別是AB、

4、AC邊上的中點，且DE3cm，則BC_cm17若，則y-x=_18如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數(shù)，所對應的點且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數(shù)），則_，_三、解答題(共66分)19（10分）某校為了培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，舉辦“我愛數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個小組各項得分如表：比賽項目比賽成績/分甲乙丙研究報告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個方面的平均成績確定名次，那么哪個小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報告

5、、小組展示、答辯三項得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時哪個小組獲得此次比賽的冠軍？20（6分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關系：_，與的位置關系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數(shù)量和位置關系？并說明理由21（6分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點F，交AC于點G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（1）求證：AEB=ACF；（3）求證：E

6、F1+BF1=1AC1 22（8分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中23（8分）如圖所示，ABC中，AB=BC，DEAB于點E，DFBC于點D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度數(shù)；若點F是AC的中點，求證：CFD=B24（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度25（10分）新樂超市欲招聘收銀員一名

7、，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項測試成績?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=36，點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合)，連接AD，作ADE=36，DE交線段AC于點E（1）當BDA=128時，EDC=，AED=；（2）線段DC的長度為何值時，ABDDCE？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請

8、說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可【詳解】連接、，過作于在中，在中， 在中， ， 的垂直平分線同理 在中， 同理故選：C【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關鍵，通過添加的輔助線將復雜問題簡單化，更容易轉(zhuǎn)化邊2、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的

9、關鍵3、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義進行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B. 10:38是軸對稱圖形，故B選項正確；C. 15:51不是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D. 22:22不是軸對稱圖形，故A選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱的相關知識，熟練掌握軸對稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關鍵.4、C【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），當x=-1時，b=-1+3=2，點A的坐標為（-1，2），關于x、y的方程組的解是.故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是了解方程組的解與函數(shù)

10、圖象的交點坐標的關系5、C【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可6、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標特征：橫坐標0，縱坐標0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點在第四象限，解得：是整

11、數(shù)，故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標特征是解決此題的關鍵7、A【分析】可化為 ，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中間項2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選 A.【點睛】本題是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關鍵.8、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12

12、.故選D.9、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)10、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故

13、本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可【詳解】解： 點D、F分別是邊AB、BC的中點，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長=DE+DF+EF=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關鍵12、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形13、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計算可得結論【詳解