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1、2024年質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)教案（16篇）質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)教案 篇1 教學(xué)內(nèi)容：課本23頁24頁例1及課本25頁練習四 教學(xué)目的：使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義；掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。 教學(xué)重點、難點。理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義既是本節(jié)的重點也是難點。 教具準備：有關(guān)卡片 教學(xué)過程： 一、復(fù)習 1、什么叫因數(shù)？ 2、自然數(shù)分幾類？ 3、前面我們學(xué)習了因數(shù)和倍數(shù)，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識，做下面幾道： 在下面的長方框里填上適當?shù)臄?shù)。 10的因數(shù) 12的因數(shù) （ ） （ ） 說出下面哪些有因數(shù)2、哪些有因數(shù)3、哪些有因數(shù)5？ 20 60 42 98 78 120 45 二、新授。 板書

2、課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、學(xué)習質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義 寫出下面每個數(shù)的所有因數(shù)： 1的因數(shù) 5的因數(shù) 9的因數(shù) 2的因數(shù) 6的因數(shù) 10的因數(shù) 3的因數(shù) 7的因數(shù) 11的因數(shù) 4的因數(shù) 8的因數(shù) 12的因數(shù) 13的因數(shù) 14的因數(shù) 15的因數(shù) 16的因數(shù) 17的因數(shù) 18的因數(shù) 19的因數(shù) 20的因數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生按照每個數(shù)約數(shù)個數(shù)的多少，可分為幾種情況？ 學(xué)生歸納：這些數(shù)中只有1個因數(shù)的有 只有兩個因數(shù)的有 有兩以上個因數(shù)的有 小結(jié)：1只有一個因數(shù)，這是個特殊的數(shù)，把其它的分成兩類：只有兩個因數(shù)的和有兩個以上因數(shù)的?，F(xiàn)在給這兩類數(shù)一個名稱。 如果只有1和本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 一個數(shù)如

3、果除了1和本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 對照質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，看1這個特殊的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)得出： 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 2、判斷質(zhì)數(shù)的方法。 （1）通過對質(zhì)數(shù)和合數(shù)認識，我們來對下面各數(shù)作一下判斷。 判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？ 17 22 29 35 37 87 93 96 是質(zhì)數(shù)， 是合數(shù)。 a、小組討論、說出判斷的根據(jù)。 b、代表匯報、討論結(jié)果。 （2）做一做。 古希臘數(shù)學(xué)家是用這種方法找質(zhì)數(shù)的，你們想試一試嗎？ （出示卡片）： 下面是2到50的數(shù)，先畫掉2的倍數(shù)，再依次畫掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不畫掉），剩下的數(shù)都是什么數(shù)？ 2、3、4、5、6、7

4、、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。 你用這種方法是否會找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、1000以內(nèi)呢？ 3、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的關(guān)系。 剛才我們把250以內(nèi)的質(zhì)數(shù)找了出來，現(xiàn)在這里有100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，請你仔細觀察，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、8

5、9、97。 小組討論。 小組代表匯報。 教師小結(jié)：按自然數(shù)中是2的倍數(shù)，把數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類，按因數(shù)的個數(shù)多少分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。兩種分法標準不一樣，判斷時根據(jù)各自定義進行。 三、鞏固練習： 1、判斷： （1）一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） （3）兩個不同的質(zhì)數(shù)和一定是偶數(shù)。（ ） 2、填空： （1）6的約數(shù)有 個，它是 。 （2）最小的質(zhì)數(shù)是 ；最小的合數(shù)是 。 3、選擇： （1）兩質(zhì)數(shù)相乘，積一定是（ ）。 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) （2）一個合數(shù)的因數(shù)有（ ） 1個 2個 三個或三個以上 小結(jié)：本節(jié)課我們首先學(xué)習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，又學(xué)習了一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還

6、是合數(shù)的判斷方法，接著學(xué)習了偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。現(xiàn)在打開課本整理一下本節(jié)學(xué)習內(nèi)容。 四、布置作業(yè)： 1、完成課本第25頁練習四的第12題 2、討論課本第25面第3題，第26面第45題 質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)教案 篇2 本周我上了一節(jié)教學(xué)常規(guī)視導(dǎo)課，是小學(xué)數(shù)學(xué)第10冊的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （片斷一） 課前，我問學(xué)生：今天我們在教室上課與往日有什么不同嗎？ 來了三位客人老師。生齊答。 是的，每位同學(xué)都表現(xiàn)出了最佳的精神狀態(tài)。好的，你能根據(jù)一定的標準將我們教室內(nèi)所有的師生進行分類嗎？ 生：可以根據(jù)老師和學(xué)生的區(qū)別分為兩類，就是所有的老師為一類，所有的學(xué)生為一類。 生：可以根據(jù)性別來分類，所

7、有男的為一類，所有女的為一類。 生：可以根據(jù)是否戴眼鏡來分類，戴眼鏡的人為一類，不戴的為一類。 生：可以把聽課的老師分為一類，把我們自己班的同學(xué)和任老師分為一類。 生：可以按小組來分類，第一組為一類，第二組為一類，第三組為一類。 還有很多雙小手示意要發(fā)言。 剛才這幾位同學(xué)的分類都有一定的道理，有自己的分類標準，是可以的。下面我想請你簡潔地、最好就用一句話來解決一個問題。 假如有人說我們教室內(nèi)的人全部都是男的。你如何跟他反駁？我發(fā)問。 我就指著劉倩說她是女的，就可以說明他說的這句話是錯的。劉星星指著自己的同桌說，引起全班同學(xué)大笑。 劉星星說的有道理嗎？ 可以的，只要指出有一個不是男的，就能證明那

8、句話是錯的。有學(xué)生解釋給其他同學(xué)聽。 （片斷二：） 前面我們學(xué)習了約數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識，你能有序地寫出一個數(shù)的所有的約數(shù)嗎？ 我把所有的三個字加重了音說，目的是為了強調(diào)，不漏寫約數(shù)。 很快，大家都寫好了112這12個數(shù)的所有的約數(shù)，我把其中一個同學(xué)寫的展示出來了： 1的約數(shù)：17的約數(shù)：1、7 2的約數(shù)：1、28的約數(shù)：1、2、4、8 3的約數(shù)：1、39的約數(shù)：1、3、9 4的約數(shù)：1、2、410的約數(shù)：1、2、5、10 5的約數(shù)：1、511的約數(shù)：1、11 6的約數(shù)：1、2、3、612的約數(shù)：1、2、3、4、6、12 你能根據(jù)約數(shù)的個數(shù)來將這12個數(shù)進行分類嗎？我強調(diào)了約數(shù)的個數(shù)這幾個字。

9、生：我想把這12個數(shù)分成這樣幾類，1有一個約數(shù)為一類，2、3、5、7、11各有兩個約數(shù)為一類，4、9各有三個約數(shù)為一類，6、8、10各有四個約數(shù)為一類，12有六個約數(shù)為一類。即約數(shù)個數(shù)相同的各為一類。 生：我是把約數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)的分為一類，個數(shù)為偶數(shù)的分為一類，即1、4、9為一類，2、3、5、6、7、8、10、11、12為一類。 生：我是把1、2、3、4、5、7、9、11分為一類，6、8、10、12分為一類的，因為第一類數(shù)的約數(shù)的個數(shù)都是3個或3個以下的，而另一類數(shù)的約數(shù)個數(shù)都是3個以上的。 生：我是把1、2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的，因為第一類數(shù)的約數(shù)的

10、個數(shù)都是1個或2個的，而另一類數(shù)的約數(shù)個數(shù)都是2個以上的。 生：我是這樣分的，1分為一類，2、3、5、7、11分為一類，4、6、8、9、10、12分為一類的。因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2、3、5、7、11是質(zhì)數(shù)，它們只有兩個約數(shù)；4、6、8、9、10、12是合數(shù)，它們有三個或三個以上的約數(shù)。 他都知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)了，一定是課前作了很好的預(yù)習，預(yù)習也是搞好學(xué)習的重要環(huán)節(jié)。我邊板書質(zhì)數(shù)、合數(shù)，邊表揚生，那么質(zhì)數(shù)和合數(shù)到底長得是什么樣的呢？我們繼續(xù)研究。此時，由師生共同直接從質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念入手，再次深入研究其約數(shù)個數(shù)的不同特征。 （片斷三） 前面，我們按照一個數(shù)是否能被2整除可以把自然數(shù)分為兩類，

11、奇數(shù)和偶數(shù)。今天我們能否重新給自然數(shù)分類呢？說著，我在黑板上板書了自然數(shù)三個字，并在下面畫了一個橢圓。 生：可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩類。 生：不對，還要再加上1才行！ 生：我也同意把自然數(shù)分為三類，就是1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 她把1畫在一個小小的圈里（上圖），為什么把1畫在這個小小的圈里呢？我不解地問。 因為只有1?。∷唤獾乜粗?。 你覺得1只有一個，是嗎？ 女孩點點頭。 1雖然這一類只有一個，可它也是一類啊，對不對？是一類就應(yīng)該享有平等的權(quán)利，是嗎？我問大家。 是的。全體同學(xué)作答。 那我們可以這樣來表示嗎？（如圖）。 可以。 那你們再來猜猜看，在非零自然數(shù)中是質(zhì)數(shù)多還是合數(shù)多？ 因為質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有

12、無限多個，所以應(yīng)該畫一樣的。 （片斷四） 在讓學(xué)生動手制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表時，我先讓學(xué)生說出自己的制作步驟，然后才動手制作，等制作完成時，我問：我們在把2、3、5、7的倍數(shù)劃去后，還要不要繼續(xù)劃去8的倍數(shù)、9的倍數(shù)、10的倍數(shù)？ 生：不需要再繼續(xù)劃去8的倍數(shù)了，在前面劃去2的倍數(shù)時，已經(jīng)把8的倍數(shù)都劃去，因為一個數(shù)如果是8的倍數(shù)，它肯定也是2的倍數(shù)。 生：同樣道理，也不需要再繼續(xù)劃去10的倍數(shù)了。 那9的倍數(shù)呢？我接著問。 生：也不需要再繼續(xù)劃去9的倍數(shù)了，在前面劃去3的倍數(shù)時，已經(jīng)把9的倍數(shù)都劃去，因為一個數(shù)如果是9的倍數(shù)，它肯定也是3的倍數(shù)。 對，是這樣的。那么我們在制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

13、表時，當7的倍數(shù)劃完后，一直要劃到哪個數(shù)的倍數(shù)為止呢？ 生：就到7的倍數(shù)劃完后就可以了，因為7后面的一個質(zhì)數(shù)是11，11乘11是121，121都超過100了，所以到7的倍數(shù)劃完后剩下的數(shù)就都是質(zhì)數(shù)了。 （思考） 上述四個片斷的處理，我認為基本上突破了質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一課時的關(guān)鍵和難點，實現(xiàn)了使學(xué)生理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義這一目標，同時在這個過程中也實現(xiàn)了對學(xué)生滲透某些數(shù)學(xué)思想的任務(wù)，如集合的思想、分類的思想、極限的思想等等。 片斷一是課前談話，看似普通，實則用意深刻，因為這是片斷二的鋪墊之作，沒有片斷一的伏筆，就不會有片斷二中對112這12個數(shù)的分類的深刻和有意義。因為片斷二中對12個數(shù)的分類是充分的，所以學(xué)生對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念的形成也是牢固的，有意義的，可建構(gòu)的，有原形的。實則上對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)分，是基于對這個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)的區(qū)分的，而這個對約數(shù)個數(shù)的分類的歷程又是豐富的，是源自學(xué)生已有認知基礎(chǔ)的，從已有認知到質(zhì)數(shù)概念的建立，這也是一個思維的節(jié)點，必要的、充分的對于約數(shù)個數(shù)的分類則是有效激活這一節(jié)點的重要環(huán)節(jié)。 片斷三重在解決兩個問題，一個是1在非零自然數(shù)的這一次分類中到底占有幾席之地？一個是質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩者中誰的個數(shù)更多？第一問題學(xué)生可以絲毫不經(jīng)思考地把1圈在一個很小的圈里，這是學(xué)生真實的想法